Versión del 12-Enero-2012

Manifiestos Metodológicos III

El documento presentado en esta página desarrolla una crítica del concepto de rizoma tal como fuera elaborado por Gilles Deleuze y Félix Guattari en el primer capítulo de Mil Mesetas (1980), uno de los textos más representativos y respetados del pos-estructuralismo.

Lejos de agotarse en el señalamiento de impropiedades que se encuentran en razonamientos referidos a las matemáticas o a la tecnología y que son en última instancia previsibles, mi ensayo ahonda en los numerosos reparos antropológicos, filológicos, lingüísticos e históricos⁽¹⁾ que tornan inaceptables las premisas en que se funda esa propuesta.

***

En las notas que conforman esta página no quisiera adelantar los contenidos del artículo al cual aquéllas sirven de marco. Hay un par de párrafos, sin embargo, que me parecen dignos de citar porque de algún modo, al lado de las observaciones de carácter técnico, representan el tono de los cuestionamientos que de desarrollado. Esas párrafos dicen:

Cuando en nombre del rizo­ma se equiparan las je­rar­quías ar­bo­res­cen­tes de la gra­mática con los regímenes jerárquicos de la política se co­me­te el mis­mo error de in­ter­pretación literal de las metá­fo­ras y de intrusión de lo con­cre­to en lo abs­trac­to que la Junta Militar argentina perpetró al prohi­bir las ma­te­má­ti­cas moder­nas, la lógi­ca de cla­ses y la teoría de con­jun­tos; de ellas decía que pro­pug­naban “tra­ba­jar los núme­ros co­lec­ti­va­men­te”, lo cual subvertía la posibilidad de tra­tarlos como los “te­na­ces indi­vi­duos” que son (Neil­­son 1978).

Sé muy bien que nues­tros sutiles filó­sofos y es­os pa­té­ticos dic­ta­dores no valían lo mis­mo ni pensaban igual; cae de suyo también que los agenciamientos colectivos de De­leu­ze se situaban en las antí­podas de este individualismo pequeñoburgués de baja estofa. ⁽²⁾ Pero a pesar de que sus credenciales po­lí­ti­cas y sus cualidades humanas han sido tan di­fe­ren­tes, al cruzar la línea roja que man­tiene la distinción en­tre los sen­ti­dos estric­tos y los fi­gu­rados y al consentir que las abs­trac­cio­nes del modelo se impreg­nen de conno­ta­ción, el método de ra­zo­namiento ri­zo­má­tico ter­mi­na arro­jan­do una luz po­co halagadora sobre su propio aparato esquizo de infe­ren­cia y ho­mo­lo­gan­do las for­mas ló­gi­cas (si es que no los conte­ni­dos) de para­logis­mos tan burdos como los que llegó a patrocinar la dic­ta­dura. En­tre las personas y las filosofías de las que aquí se discute, en fin, es seguro que no hay ni pun­to de com­para­ción; pero entre los árboles despóticos y los números in­di­vidua­lis­tas no he sido capaz de descubrir, formalmente hablando, la diferencia cien­tí­fi­ca o po­lítica que cabría esperar.

En el cuadro siguiente se puede leer el documento en formato pdf. Se recomienda seleccionar pantalla completa (F11) y regular el tamaño y la visualización en ventana nueva con los botones de la barra:

Otros materiales sobre redes en este mismo sitio:

Manifiesto metodológico I: Grafos contra natura – Imágenes y modelos formales versus la prisión del lenguaje
Manifiesto metodológico II: Redes sociales: Usos y cambio cultural (2011)
Manifiesto metodológico IV: Atolladeros del pensamiento aleatorio – Batallas en torno de la prueba estadística de la hipótesis nula en  ciencias sociales (2011)
Reportaje: Antropólogos frente a los desafíos de la aldea global (2010)
Libro: Redes y complejidad – Modelos interdisciplinarios en la gestión sostenible de la sociedad y la cultura (2011 – Buenos Aires, Editorial Sb, 528 págs.)
Grupo de Redes Sociales y modelos reticulares del lenguaje de Antropocaos
ARS-Fútbol – Grupo de Redes Sociales aplicadas al fútbol
Páginas de Jorge Miceli y Javier Bundio, especialistas en redes
Hacia la complejidad por la vía de las redes

Otras presentaciones relacionadas en este sitio:

Gramáticas recursivas complejas (Sistemas-L y afines) – Estudio sobre algunos de los modelos generativos complejos más poderosos en la producción de formas, música, edificios y ciudades.
Modelos “rizomáticos”: Autómatas celulares – Análisis en profundidad de las redes de autómatas finitos aludidas por Deleuze y Guattari.

Ilustraciones:

:.

.Figura 1 – Regla de re-escritura

.
Figura 2 – Triángulo de Yang Hui.
El diagrama, predecesor de los triángulos de Pascal y de Sierpiński, es al mismo tiempo
un árbol binario y una matriz rizomática-celular con vecindad de Von Neumann.

.

Figura 3 – Árbol con re-escritura de nodo y curva de Gosper en sistemas-L.
Pese a las diferencias nomenclatorias y de orientación, la raíz de ambos sistemas es idéntica.

Vínculos fundamentales:

WebDeleuze, nido esencial del pensamiento rizomático y altar de la hagiografía deleuziana:

Desmintiendo el carácter “occidental”, “estructuralista” o “cientificista” de estos patrones de representación, la página siguiente ilustra el sistema de adivinación Ifá de Nigeria, apoteosis del razonamiento binario:

Los años 70 eran otros tiempos, y las consignas antiedípicas de Guattareuze inspiraban movimientos revolucionarios, como el que se congregaba en Radio Alice, trinchera maodadaísta de la Italia sublevada. La relación entre esta radio libre y lo que más tarde sería el rizoma se puede apreciar siguiendo los vínculos Libri > L’avanguardia inaudita:

Uno de los científicos que denunciaron más tempranamente las “imposturas intelectuales” características del pos-estructuralismo y el posmodernismo (hoy demasiado ostensibles) fue nuestro colega Alan Sokal, a quien visitamos en Nueva York en un par de ocasiones y a quien invitamos alguna vez a Buenos Aires. Este enlace provisional (hasta que él sugiera alguno mejor) apunta a una de las páginas que se le refieren:

Finalmente, la que sigue es algo así como la página oficial de Noam Chomsky, el científico al que los autores de Mil Mesetas pretenden deconstruir sin haber analizado jamás algún trabajo lingüístico de su autoría de un modo que permita corroborar que efectivamente lo han sabido leer:

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Visitas a esta página: (incluyendo deleuzianos)
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1. Materialistas históricos quiero decir, por si alguien alberga alguna sospecha.
2. Aquietados los ánimos y aclarado el panorama, sin embargo, se percibe que la teoría política quizá no sea el segmento más perdurable del legado deleuziano y que ha sido impugnada desde la izquierda con una contunden­cia de­mo­le­dora. Escribe Peter Hallward (2006: 162-164): “Pocos filósofos han si­do tan inspira­do­res como De­leu­ze. Pero aqué­llos que todavían quieran cambiar nuestro mun­do u otorgar po­der a quie­nes lo habitan ne­ce­sitarán bus­car inspiración en otro lugar”. Véase tam­bién Engel (1994), Badiou (1997), Bar y Soderqvist (2002) y Žižek (2006: 38, 50).

Una gran asignatura pendiente de las ciencias sociales contemporáneas y de las teorías de la complejidad concierne a la comprensión sistemática de los fenómenos de innovación y creatividad en la sociedad y en las organizaciones.

La razón de esa deuda finca en el carácter transdisciplinario de la cuestión, como sea que se la plantee. Aunque todavía no existe un marco de referencia unificado, es patente que dicha problemática involucra aspectos psicológicos, cognitivos, sociales y económicos, así como modelos de diversa naturaleza originados en teoría de juegos, teoría de redes sociales y (por poco que se profundice) en el núcleo mismo de las teorías de la complejidad y el caos.

A poco de empezar, el campo de la innovación se confunde con el de la creatividad, con el de los estilos cognitivos y hasta con el de la psicometría. Los parámetros que están en juego son demasiados. Hay un primer problema entonces, que es el de cómo articular y armonizar una visión de conjunto operativa que esté dotada de algún grado de coherencia y que (habiendo tantos intereses en juego) otorgue una capacidad razonable de intervención.

La bibliografía alcanza magnitudes de obesidad y exceso, pero eso no es necesariamente una ventaja. Un alto porcentaje de los estudios disponibles que enfocan el tema de la innovación desde las teorías de la complejidad, por ejemplo, está impregnado de una retórica discursiva en cuyo régimen no es infrecuente que la receta de consultoría substituya al algoritmo. La marca formal entre la investigación renovadora y la charlatanería es incierta. Muchos de los estudios discurren en un plano de divulgación, de esoterismo o de autoayuda que no ha contribuido tampoco a la buena imagen de la especialidad.

Otros trabajos, por su parte, se encuentran sesgados hacia posiciones ideológicas que apenas difieren del darwinismo social, cuando no hacia otras que sobrestiman o trivializan las virtudes de la auto-organización, la heterodoxia y la emergencia como valores en sí mismos o como variables dóciles, susceptibles de fácil control. Otros más, finalmente, estuvieron demasiado ligados a la cosmovisión yuppie y a las doctrinas neoliberales y cayeron con ellas en descrédito, tal vez para siempre, en los años que acaban de pasar.

Algunas de las posturas, pese a todo, han logrado hacerse con un rico historial de casos de éxito; en esta coyuntura no son pocos los expertos en innovación y creatividad que han alcanzado el rango de celebridades. Como quiera que sea, el registro de los fracasos (harto menos conocido) ha alcanzado también una indisimulable entidad.

Es por tales elementos de juicio que he comenzado a tratar estas cuestiones para que al menos se comience a discutirlas científicamente como hoy es posible hacerlo. El hecho es que la demanda existente sobre las ciencias sociales en materia de asesoramiento profesional responsable sobre este tópico es creciente y palpable, las herramientas proliferan y el momento está maduro para la acción. Las preguntas que muchos formulan a los entendidos (presuntos o reales) están a la orden del día y no son de simple respuesta:

• Desde el punto de mira de las ciencias sociales ¿qué verosimilitud o fundamentación científica poseen las innumerables heurísticas que se han elaborado sobre las formas de estimular la innovación en el ámbito organizacional o científico?
• Gran parte de la literatura consiste en success stories. Pero ¿cuáles son las condiciones sociales y culturales para la replicabilidad de las fórmulas de éxito?
• ¿Por qué el discurso sobre la creatividad se confunde tanto con la discusión sobre la inteligencia?
• O más bien: ¿es preciso que el tratamiento analítico de la creatividad involucre siempre precipitarse en la psicometría? ¿Es posible conciliar las teorías de la creatividad con el modelo de Gardner de las inteligencias múltiples (o con la concepción modular de Jerry Fodor)?
• El debate sobre la psicometría y su validez transcultural ¿está al fin resuelto o se encuentra pendiente de definición?
• ¿Es la cultura occidental la única que ha planteado la pregunta sobre la innovación o la creatividad?
• Más allá de algunos estereotipos sobre las organizaciones innovadoras de (digamos) Japón o Corea del Sur ¿han aportado las corporaciones no-occidentales algún modelo creativo replicable?
• ¿Hay algún modelo económica o políticamente progresista de las teorías de la innovación y la creatividad, o por alguna razón inescrutable toda perspectiva en este terreno ha de rendir pleitesía al neoliberalismo?
• ¿Qué es lo que las teorías y métodos de la complejidad y el caos aportaron al campo de la innovación que no supiéramos antes?
• ¿Qué es lo que se gana al redefinir el campo organizacional como un conjunto de redes organizacionales?
• ¿Qué hay de real y qué de mitológico en las posturas que ponen foco en la diversidad intercultural en materia de innovación?
• Como algunos ya han comenzado a preguntarse: ¿qué se ha hecho de esa etnografía organizacional de los años ochenta, la cual lucía tan promisoria?
• Y en el otro extremo: ¿escucharán alguna vez los decision makers del gobierno y la empresa a los científicos sociales cuando de sociedad se trata, o seguirán alimentando acerca de la sociedad y la cultura ideas que son, según toda evidencia, inenarrablemente ingenuas?
• En fin, en un contexto interdisciplinario que tiende a la tolerancia cero en materia de retórica vacía ¿tiene la antropología organizacional (o la antropología cognitiva, o la que fuere) algo que decir sobre innovación que sea simultáneamente interesante, operativo y original?

Antes de siquiera abordar esos interrogantes corresponde quizá ordenar el campo. A tal propósito, en esta nueva sección del sitio se irán agregando recursos, punteros y documentación diversa referida al tema, siempre desde un punto de vista antropológico, con el objetivo de establecer el estado de cosas y ponderar críticamente las opciones teóricas posibles.

Inicialmente, en la pantalla siguiente es posible ver la presentación sobre “Visiones e imágenes sobre la innovación desde las ciencias sociales”, preparado para la conferencia del mismo nombre en los cursos de contexto de la Universidad Central de Colombia en Bogotá en setiembre de 2009. Con los controles del plugin se puede seleccionar cada slide o verlos en pantalla completa.

El archivo de la presentación al principio de esta página se puede bajar apretando uno u otro botón, pero no deja de ser un PPS estático. Alternativamente se puede bajar la presentación editable en formato PowerPoint™:

Materiales adicionales:

Entre las páginas de este sitio que son relevantes para este tema, se recomienda consultar el área de antropología del conocimiento y (neuro)ciencia cognitiva, y en particular las presentaciones y documentos de psicología cognitiva.

En el área de Arquitectura de Software se encontrará también un documento sobre el movimiento de los métodos ágiles que guarda estrecha relación con tácticas auto-organizantes de gestión de innovación:

En breve se agregarán otros enlaces y recursos.

Vínculos esenciales:

Instituto de Estudios de la Innovación en la Universidad de Utrecht:

Estudios de Ciencia, Tecnología e Innovación en la Universidad de Edinburgo:

Investigación en Inteligencia Artificial y Creatividad del Centro Internacional de Estudios en  Creatividad de la Universidad de Buffalo:

Centro de Investigación en Conceptos y Cognición, Universidad de Indiana en Bloomington:

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Cada día que pasa resulta más evidente que se está gestando un horizonte de la complejidad (no me atrevería a decir un “paradigma”) que ofrece quizá no una teoría de cobertura pero sí un conjunto de principios epistemológicos y de herramientas concomitantes. En torno de ellos se ha constituido una concepción genuinamente transdisciplinaria, acaso la primera de la que hayamos tenido experiencia.

Ésta no ha resuelto todos los problemas de las ciencias sociales, pero sí las ha puesto en condiciones de participar en el debate de las problemáticas complejas en un pie de igualdad con especializaciones de más larga tradición en el terreno del modelado. Es en este escenario que me he puesto en la tarea de ofrecer una visión de conjunto polifónica y abierta al diálogo con mis colegas y alumnos. Igual que el campo del saber al cual se refiere, ella aspira a la máxima transparencia e instrumentalidad; es seguro que se irá modificando conforme pase el tiempo, se aprenda de los errores y cambien las técnicas.

Presentaciones semejantes a las que se inician en esta página han servido para articular cursos de duración variable (desde 5 días hasta un cuatrimestre) a niveles de grado y posgrado en facultades e institutos de ciencias sociales, ingeniería, computación, estética, medicina, políticas públicas, arquitectura y diseño urbano.

Todas las presentaciones aquí publicadas se pueden copiar, modificar y distribuir libremente en tanto se identifique su origen. Todos los materiales son redefinidos y rediseñados contantemente.

En las próximas semanas se agregarán más complementos de video y demostraciones. Habiendo tantas investigaciones de excelencia publicadas en la Web, en cada tópico he seleccionado unos pocos enlaces vivos, elegidos entre los que creo que son los más productivos para las ciencias humanas.

Se observará que en el título de esta página maestra he mencionado modelado y diseño pero sin aclarar modelado y diseño de qué. El hecho es que en el ámbito de la complejidad el objeto puede ser cualquiera: relaciones sociales, patrones de asentamiento, redes de trueque, arte, ciudades o música. Lo que importa, en última instancia, son las clases de complejidad, sus dinámicas y sus estructuras peculiares.

Estructura del curso:

	Algoritmo genético y otras metaheurísticas evolucionarias Complejidad gramatical (sistemas-L) Criticalidad auto-organizada y dinámicas complejas Problemas de escala y dimensión fractal Dinámica no lineal – Series temporales complejas Modelos basados en agentes y sociedades artificiales Sistemas complejos adaptativos: Autómatas celulares Sistemas de funciones iteradas (IFS) Geometría fractal en la ciencia y la cultura Hacia la complejidad por la vía de las redes Sincronización de sistemas complejos y control de caos Música y complejidad

La presentación siguiente incluye una sucinta Introducción a la Complejidad (en construcción):

Programas de modelado complejo:

En la ejecución de estos talleres se revisan numerosas herramientas de modelado y diseño. La siguiente planilla de Microsoft^® Excel™ incluye un repertorio razonablemente completo de piezas de software relacionadas con sistemas complejos adaptativos, algoritmo genético, geometría fractal, cálculo de dimensión fractal, modelos basados en agentes, redes sociales complejas, dinámica no lineal, simetría y plots de recurrencia, entre otros géneros de la complejidad. Algunos de estos programas se utilizan con regularidad como parte del repertorio de herramientas del grupo Antropocaos de la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad de Buenos Aires.

La planilla está coloreada de acuerdo con el tipo de software. Con más de 240 piezas registradas, y tras la defección de los grandes repositorios históricos (EvoWeb, Fractovia, CalTech, Spanky, Infinite Fractal Loop), no hay otro repertorio actualizado de semejante magnitud en toda la Web.

Por haber sido de uso relativamente eventual, la planilla es bastante sistemática. En la columna M se indican las direcciones de Internet (las URL, digamos) desde donde se pueden bajar los programas. Todas esas direcciones están activas a la fecha, salvo indicación contraria. Los programas que se encuentran discontinuados se pueden solicitar en esta misma página mediante el servicio de respuesta que he habilitado más abajo.  Casi todos los programas son freeware o de código abierto, cuando no versiones de prueba de amplias prestaciones y bastante poco restrictivas.

Para trabajar instrumentalmente en términos de complejidad es por aquí que estimo se debería comenzar.

Otras páginas de este sitio relacionadas con el curso:

• Antropología de la complejidad – Teorías y métodos (2003)
• Arte, complejidad y creación estética
• Artes visuales y sonoras con metaheurísticas evolucionarias (2008)
• Artículos sobre Complejidad & Caos
• Complejidad y Caos: Una exploración antropológica (2006)
• Modelos o metáforas: Crítica del paradigma de la complejidad según Edgar Morin
• Diseño artístico y arquitectónico con gramáticas complejas (2008)
• Hacia la complejidad por la vía de las redes: Perspectivas para el Tercer Milenio (2008)
• Herramientas de complejidad para las ciencias sociales: Conceptos, alcances y obstáculos (2006)
• Herramientas de música, imágenes y complejidad
• Imágenes culturales de complejidad
• Libros sobre Complejidad y Caos
• Planilla de cálculo de Caos y Dinámica no lineal: Caos.XLS
• Software de complejidad, dinámica no lineal y redes sociales
• Teorías y técnicas de la complejidad y el caos: Una visión desde .Net (2004)

Vínculos fundamentales:

Instituto de Santa Fe:

Santa Fe Institute Working Papers:

Sociology and Complexity Science:

Complexity Wiki – Video conferencias:

Algoritmo genético – genetic algorithm – fractales – fractal dimension – dimensión fractal – modelos de simulación – teoría del caos – dinámica no lineal – nonlinear dynamics – redes sociales – social networks – modelos basados en agentes – agent based models – computación

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Justificación

Sería pues ilusorio imaginarse, como tantos etnólogos e historiadores del arte siguen haciéndolo todavía hoy, que una máscara y, de manera más general, una escultura o un cuadro, pueden interpretarse cada cual por su cuenta, por lo que representan o por el uso estético o ritual al cual se destinan. Hemos visto que, por el contrario, una máscara no existe en sí; supone, siempre presentes a sus lados, otras máscaras reales o posibles que habrían podido ser escogidas para ponerlas en su lugar. Discutiendo un problema particular, esperamos haber demostrado que una máscara no es ante todo lo que representa sino lo que transforma, es decir elige no representar. Igual que un mito, una máscara niega tanto como afirma; no está hecha solamente de lo que dice o cree decir, sino de lo que excluye.

Lévi-Strauss, La vía de las máscaras.

La mayor parte de las descripciones de diseños simétricos en la literatura etnográfica y arqueológica es algo peor que simplemente inapropiada desde el punto de vista geométrico y algebraico. Según toda evidencia, nuestros especialistas carecen de un léxico para llamar a las estructuras simétricas por su nombre, o por algunos de los múltiples nombres que se han consensuado; por ende, es imposible saber qué estructuras o transformaciones específicas se manifiestan en qué culturas, regiones o períodos de la (pre)historia. Desde sus orígenes, las disciplinas antropológicas han explotado la noción de estilo, pero no la han articulado de una manera útil y sistemática⁽¹⁾.

Lo triste del caso es que existe una profusa producción sobre la notación y nomenclatura de patrones simétricos en otras disciplinas; pero aunque pueden encontrarse algunos precedentes dignos en estudios culturalmente sensitivos de esta problemática, es sólo a partir de los trabajos de Dorothy Washburn, Donald Crowe y sus colaboradores en la Universidad de Washington en Seattle a fines de la década de 1980 que el análisis de la simetría llegó a nuestras disciplinas elaborado en forma científicamente aceptable⁽²⁾.

Sobre la base de esas propuestas, a través de esta página se podrá implementar el análisis descriptivo, nomenclatorio y comparativo de diseños simétricos en objetos culturales. Para ello suministro un conjunto de documentos, planillas y programas, así como el mayor muestrario de ejemplos disponible en la Web.

Este análisis permitirá asignar diseños en hilera, en superficie o en roseta a cada una de las clases existentes. El hecho es que para hileras y superficies en un solo color contrastante existen sólo siete y diecisiete clases respectivamente. La clasificación es esencial para comprender la distribución de los procesos de transformación geométricos a través de las sociedades; esta distribución se basa en unos pocos elementos de juicio que son universales por definición, pero aparece de maneras específicas en distintas culturas. Todavía está faltando un mapa que establezca en qué regiones del mundo o en qué períodos históricos se favorecen o se reprimen cuáles principios constructivos de la representación.

El problema radica en que no está claro ni siquiera el vocabulario descriptivo a utilizar. Investigadores que dedican su vida al estudio de cerámicas con motivos geométricos, a la cestería o a los motivos ornamentales de los textiles no han documentado tener familiaridad con las sistematizaciones de las formas estructurales conceptualizadas en diversas disciplinas, desde las matemáticas hasta la cristalografía. Esta carencia es sin embargo justificable: no parece fácil, de cara a los artefactos, llegar trivialmente ni siquiera a la etapa nomenclatoria, no digamos ya a la visión comparativa. Hay algunos programas de computadora que realizan el análisis, pero su gestión es tan difícil como la de los rudimentos geométricos involucrados. Todos ellos presuponen que uno ya domina la cuestión.

Mi convicción es que antes de aspirar a alguna clase de síntesis es preciso aprender a analizar. En casos no necesariamente extremos es preciso incluso vencer las resistencias que inhiben ese aprendizaje, las cuales alimentan el supuesto de que los antropólogos tienen ya de fábrica las habilidades que es menester dominar para alcanzar esos objetivos.

Aunque el proceso clasificatorio se puede simplificar mediante diagramas de flujo, lo cierto es que nuestros profesionales han experimentado dificultades a la hora de realizar manualmente esa tarea. Consecuentemente, las descripciones a las que ellos se resignan, Lévi-Strauss inclusive (“motivos en greca”, “estilos geométricos”, “entrelazados”, “hilera de triángulos”, “líneas en zig-zag”, “enantiomorfos”, “diseños binarios”, “desdoblamiento de la representación”, “iteraciones”, “simetrías bilaterales”, “geometrismos”, “sucesiones de escalonados”, etc), no permiten inducir las concepciones geométricas emic que generaron los diseños, ni comprender la posible equivalencia estructural entre piezas que lucen diferentes a primera vista, ni sistematizar qué grupos de transformación se encuentran (o cuáles están faltando) en qué contextos concretos de tiempo, cultura y lugar.

Por esa razón he confeccionado unas planillas que sirven para asignar con relativa facilidad los diseños a sus correspondientes clases y para organizar la estadística y las tablas de las distribuciones dentro de las culturas o a través de ellas. Cabe esperar que en diversas sociedades las proporciones en que aparecen los distintos tipos sea diferencial, o que algunos tipos (uno o dos, quizá más) no se manifiesten en absoluto.

Además de ser operativas en el sentido de permitir la implementación de funciones analíticas y estadísticas inherentes al software de spreadsheet, las planillas pueden servir (con algo de coloración y formateo de por medio) para la presentación de resultados en monografías, tesis y ponencias. El límite de las operaciones analíticas posibles, desde la suma de operaciones simétricas por región hasta la minería de datos multidimensional, estará dado de ahora en más por el ingenio del usuario para aprovechar las capacidades de estas planillas de cálculo (o de las piezas de software que acepten importar valores separados por comas, tabulación o lo que fuere).

En nuestra analítica sólo se tendrán en cuenta las transformaciones isométricas, vale decir, las que pertenecen a uno de los cuatro movimientos básicos: espejado (en una línea del plano), traslación, rotación (sobre un punto en el plano) y espejado con deslizamiento (glide reflection). El concepto de simetría que aquí se desenvuelve es entonces más amplio que el significado atribuido popularmente a la palabra, el cual por lo común se restringe al espejado. Aún así, las transformaciones isométricas no cubren todo el campo; aparte de ellas existen otras más que no habrá oportunidad de examinar aquí⁽³⁾.

Aunque mi propósito de máxima es cubrir cualquier estructuración geométrica, por el momento se consideran aquí sólo los diseños periódicos en hilera de uno y dos colores y las simetrías periódicas en superficies en un color. Para 3 colores habría 23 patrones posibles, pero sólo hay ejemplo de 12 de ellos en la literatura. Para 4 colores, Wieting (1982) ha sistematizado 96 clases, pero éstas son todavía más raras en las representaciones culturales. Recientemente el campo se ha modificado de manera dramática tras el Premio Nóbel 2011 concedido a Dan Shechtman por sus trabajos sobre los cuasicristales, pero en materia de simetrías periódicas lo anterior todavía se mantiene.

En todas partes prevalece una especie de Ley de Zipf, la cual sin duda tiene que ver con constreñimientos universales de la cognición: las formas de expresión verdaderamente existentes no son (no pueden ser) tan complicadas. Aunque la diversidad parezca ser infinita y aunque aquí y allá existan estilos y ejemplares que se salen de la norma, el hecho es que todas las culturas fatigan una y otra vez un número ridículamente pequeño de formas lógica y materialmente posibles⁽⁴⁾.

Cada movimiento rígido en el plano pertenece a uno de los cuatro movimientos básicos. Se dice que un patrón es simétrico si admite una o más de las cuatro isometrías del plano. Lo único que se requiere para analizar los patrones es desplegar un procedimiento mínimo a fin de reconocer cada uno de ellos y tomar nota de su ocurrencia (o su no-ocurrencia) en un estilo determinado (Washburn y Crowe 1988: 44). En la práctica, sólo interesan los patrones repetitivos, vale decir aquellos en los que se manifiesta simetría de traslación; un círculo o un cuadrado son figuras simétricas, pero no patrones a los que se puede aplicar esta analítica⁽⁵⁾.

Hay que insistir en que aun cuando las operaciones básicas lucen elementales, el análisis de las simetrías no siempre es fácil. Dado que cada isometría se compone de uno, dos o tres espejados, es evidente que la composición de dos espejados es una traslación (si las líneas de espejado son paralelas) o una rotación (sobre su punto de intersección, si es que las dos líneas se intersectan), mientras que la composición de tres espejados es ya sea un espejado o un espejado con deslizamiento. Todos estos hechos complican la prueba. La complican bastante.

La siguiente planilla puede usarse entonces para asignar nomenclatura a los diseños simétricos antedichos. He sincronizado todas las nomenclaturas importantes, comenzando a detallar cuáles son las transformaciones que llevan a ellas; el investigador podrá optar por metodologías más formales o por los engañosamente simples hops y jumps de Conway, según le resulte más sencillo. Los resultados han de ser convergentes.

En revisiones futuras se agregarán dibujos ilustrativos y enlaces de hipertexto a las galerías fotográficas de simetrías de cada tipo. Las nomenclaturas que valgan la pena serán explicadas hasta las últimas consecuencias, a fin de que pueda apreciarse la diferencia que media entre una genuina metodología analítica y una concepción discursiva de estilo y diseño. El objetivo de esta página es que se pueda llevar adelante la analítica con un máximo de simplicidad, plena comprensión y capacidad operativa.

Programas:

Hay otros programas de análisis que se pueden probar ejecutándolos directamente desde esta página:

Con Symmetry of Frieze Patterns, de Jan Abas y Gareth Evans (School of Informatics, University of Wales, Bangor, UK) es posible diseñar frisos simétricos y determinar sus clases partiendo de sus elementos generadores. Esta es la clase de programas que permite establecer con mayor facilidad cuál es la clase de guarda simétrica que se tiene entre manos; por desdicha se limita a patrones en guarda. Se requiere Shockwave Flash.

Para analizar simetrías en planos (wallpapers) se puede ejecutar Escher Web Sketch (requiere Java).

El programa más simple para diseñar (y analizar) simetrías es probablemente Kali.

Con Taprats (© 2001 Craig Kaplan) se pueden modelar complejas simetrías islámicas en estrella: Ejecutar programa (requiere Java).

Un programa más elaborado para diseño simétrico avanzado es Arabeske 2.1.1 (también requiere Java).

En este enlace se presenta un programa especial que ejecuta patrones de Guilloché similares a los de los billetes bancarios. Otra aplicación afín, que refleja las simetrías en la armonía musical es Harmonograph. Imagino que se necesita instalar alguna herramienta de Flash. El portal de donde proceden estos programas incluye algunos otros igualmente refinados (© subblue, 2008).

Otros programas de análisis y síntesis de simetrías han sido inventariados en la planilla incluida en este enlace: Planilla de punteros a software de complejidad, fractales, caos y redes sociales (1784) - 2.38 MB

En el vínculo siguiente se pueden ejecutar modelos de diseño de peinados africanos simétricos programados por Ron Eglash; se recomienda probar la opción Cornrow Curves > Math Software:

Hay un número infinito de referencias a instrumentos y papers en el website de Visual Mathematics:

Artículo de Wikipedia sobre los cuasicristales:

Con la posible excepción de Analysis of Frieze Patterns, el uso de los programas disponibles en el dominio público para síntesis y análisis de simetrías (Tess de Pedagoguery, Escher Web Scketch, Arabeske, Group Explorer, incluso Kali) es, para antropólogos y arqueólogos, una ciencia oscura. En futuras revisiones de esta página se irán agregando lineamientos que permitirán explotar las capacidades del software existente en la investigación científica.

A continuación se exponen los punteros a las diferentes clases de patrones simétricos, comenzando por las siete simetrías de guardas, hileras o frisos.

Más adelante se incluirán los módulos correspondientes a simetrías de superficies y rosetas.

Referencias bibliográficas:

Bérczi, Sz. 2000. “Katachi U Symmetry in the Ornamental Art of the Last Thousands Years of Eurasia”. FORMA, 15/1. 11-28. Tokyo (ISSN 0911-6036).

Brainerd, George. 1942. “Symmetry in primitive conventional design”. American Antiquity, 8(2): 164-166.

Fejes Tóth, L. 1964. Regular figures. Nueva York, MacMillan.

Horne, Clare. 2002. Geometric symmetry in patterns and tilings. Boca Raton, CRC Press.

Senechal, Marjorie. 1975. “Point groups and color symmetry”. Zeitschrift für Kristallographie 142: 1-23.

Shepard, Anna. 1948. The symmetry of abstract design with special reference to ceramic decoration. Contribution n.47, Carnegie Institution of Washington Publication n° 574.

Vianna, Marlos. 2008. Symmetry studies: An introduction to the study of structured data in applications. Cambridge, Cambridge University Press.

Washburn, Dorothy y Donald Crowe. 1988. Symmetries of culture: Theory and practice of plane pattern analysis. Seattle y Londres, University of Washington Press.

Wieting, Thomas. 1982. The mathematical theory of chromatic plane ornament. Nueva York, Marcel Dekker.

Diseño artístico – Geometría fractal – Simetrías – Fejes Toth – cristalografía – frieze patterns – Symmetry

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1. Lo que propongo en estas páginas no es renunciar a esa noción, pero sí complementarla urgentemente por otras que han probado ser desde todo punto de vista mucho más instrumentales en la exploración de nuevos territorios
2. Precedentes notables son los de H. J. Woods y su escuela de la Universidad de Leeds, y luego los de Edith Mueller, George Brainerd, Anna Shepard, G. H. Knight, etc
3. Sobre estos grupos puede consultarse el libro de Slavik Jablan Symmetry and ornament, aquí disponible
4. Véase el paper fundacional de George Miller sobre “El mágico número siete, más o menos dos” y nuestras presentaciones sobre psicología y ciencia cognitiva en este mismo blogspot
5. Las figuras desdobladas que interesaban a Lévi-Strauss son por cierto simétricas, pero no son las que resultan mejor tratadas por esta analítica; apenas serían la base del patrón pm11 si aparecieran repetidas al menos una vez

Reynoso, Carlos. Análisis y diseño de la ciudad compleja: Perspectivas desde la antropología urbana. Prólogo de Cecilia Hidalgo y Guillermo Quirós (FFyL, Universidad de Buenos Aires). Nota de contratapa del Arq. Carlos Hernández (PEI, Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá). Buenos Aires, Editorial Sb, 2010, 367 páginas – ISBN: 978-987-1256-67-9. Escrito en el contexto de la investigación UBACYT F155, 2008-2010.

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Aunque gran parte del trabajo antropológico contemporáneo se realiza en ambientes urbanos, se percibe que la antropología urbana no está pasando por uno de sus mejores momentos en términos de desarrollo teórico y metodológico. En toda su trayectoria la sub-disciplina no ha logrado poner la ciudad debidamente en foco, limitándose a presentarla como un contexto en el que las cosas ocurren o como un telón de fondo, ocasionalmente teñido de algún color local. Todo el mundo parece estar de acuerdo en eso.

En Exploración de la Ciudad (1980), Ulf  Hannerz admite que la ciudad ha sido en la antropología apenas un escenario para los eventos que importan; en Sociedades Movedizas (2007), Manuel Delgado se empeña en mantener separados la ciudad de los arquitectos y urbanistas de lo urbano propiamente dicho. En la perspectiva que he adoptado, por el contrario, la clave consiste en encontrar entre ambas instancias la pauta que conecta.

Pero la pauta no es fácil de encontrar ni puede darse por sentada. Los instrumentos convencionales no han sido capaces de establecerla en décadas. En los últimos años el crecimiento en las posibilidades metodológicas ha sido exponencial, pero la antropología, en particular, sumida en el sueño posmoderno y resignada a un pensamiento endogámico que se jacta de ser débil, no ha sabido incorporar las herramientas emanadas de las ciencias de la complejidad, la teoría del caos determinista, la dinámica no lineal, la geometría fractal, los sistemas complejos adaptativos, las redes independientes de escala, las metaheurísticas evolucionarias, la ciencia cognitiva y otros campos que están siendo explotados masivamente en muchas disciplinas de las humanidades, la arqueología eventualmente incluida. He tratado esos temas en este libro y en estas páginas.

Ante este escenario, lo que presento en esta sección es un nuevo libro (o más bien un manual de trabajo) surgido de discusiones emergentes en diversos seminarios dictados en la Pontificia Universidad Javeriana, en la Universidad Central de Colombia en Bogotá, en la Universidad Nacional de Colombia y en la Universidad de Caldas en Manizales. El libro también articula talleres de investigación y materias curriculares en los cursos de Especialización en Tecnologías Urbanas Sostenibles en el Instituto de Ingeniería Sanitaria de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires.

En estas experiencias la antropología ha implicado para mí esencialmente un ejercicio de transdisciplinariedad, una puesta en crisis de los propios supuestos y una propensión a pensar en términos comparativos y multiculturales en todas las inflexiones conceptuales importantes. Con este espíritu, cada capítulo del libro presenta una breve descripción de los algoritmos implicados, un examen de las herramientas genéricas o especializadas disponibles y un survey de estudios de casos, casi todos ellos llevados a cabo en los últimos cinco años.

En fin: desde un punto de vista antropológico que indaga batesonianamente las pautas que vinculan las metáforas a través de las disciplinas, investigo aquí el uso del cálculo de la dimensión fractal, el análisis basado en wavelets y el modelado con agentes autónomos, las gramáticas complejas y los autómatas celulares, todo ello aplicado al análisis y el diseño de las ciudades, los lugares, los asentamientos. La versión actual del libro ya ha incluido también referencias a sintaxis espacial, grafos y redes complejas. Las elaboraciones sobre la ciudad tanto de los estudios urbanos y arquitectónicos como de la antropología urbana convencional no quedan por cierto excluidas; pero el avance teórico e instrumental que se ha experimentado en estos tiempos ha sido formidable: la visión sobre la ciudad, sobre los ambientes construidos que hay en ella y sobre el espacio en general (territorialidad incluida) no volverá a ser lo que era.

No me he resignado a que el texto simplemente exponga qué herramientas hay para investigar qué cosa. Mi idea es más bien poner los marcos conceptuales y las problemáticas del objeto en tensión recíproca, destacando los alcances de la mirada contemporánea y sus logros sorprendentes, sin obviar el registro de las experiencias académicas improductivas, de los hypes de consultoría y de los callejones sin salida.

También es relevante en torno de esta temática la ponencia sobre “Límites versus fronteras”, presentada en el Curso-Seminario “Intersticios y heterotopías del Territorio” en la Universidad Nacional de Colombia en Bogotá – Se encuentra en este enlace.

Alternativamente se puede ver una presentación en formato PowerPoint™ sobre los temas del libro en la siguiente pantalla. Es posible seleccionar cada slide por separado u optar por pantalla completa con los controles del plugin.

Otros libros del autor en este mismo sitio:

• Buddhismo tántrico y psicoanálisis reichiano: Un ensayo en antropología comparativa (1981)
• Teoría, historia y crítica de la antropología cognitiva (1986)
• Paradigmas y estrategias en antropología simbólica (1986)
• El surgimiento de la antropología posmoderna (1991)
• De Edipo a la máquina cognitiva: Introducción crítica a la antropología psicológica (1993)
• Corrientes en antropología contemporánea (1998)
• Apogeo y decadencia de los estudios culturales (2000)
• Complejidad y caos: Una exploración antropológica (2006)
• Antropología de la Música: De los géneros tribales a la globalización (2006)
• Corrientes teóricas en antropología: Perspectivas desde el siglo XXI (2008)
• Modelos o metáforas: Crítica del paradigma de la complejidad de Edgar Morin (2009)
• Estudios heterodoxos en antropología y complejidad (con Antropocaos – En prensa, 2010)
• Análisis y diseño de la ciudad compleja: Perspectivas desde la antropología urbana (2010)
• Redes sociales y complejidad – Modelos interdisciplinarios en la gestión sostenible de la sociedad y la cultura (2011)
• Antropología y estadísticas: Batallas en torno de la hipótesis nula (2012)
  

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Manifiestos Metodológicos II

Hace unos días la revista Encrucijadas de la Universidad de Buenos Aires me solicitó que escribiera un artículo sobre el tema de referencia. Cuando el número se encuentre publicado imagino que incluiré en alguna página de este sitio el puntero correspondiente. Mientras tanto me parece oportuno poner en línea la versión que aquí se presenta.  Es verdad que este tema, a la vez álgido y cool, requeriría un desarrollo más amplio, a escala de una colección de libros interdisciplinarios o algo así; pero dada la especial naturaleza del asunto hay que reconocer que el formato telegráfico y la estrechez de foco no le sientan del todo mal.

El tema del artículo se supone que es el de las redes sociales, lo cual para un antropólogo es (o debería ser) por lo menos inquietante. Aunque todo el mundo se empeñe en ignorarlo, las redes sociales fueron en su origen un concepto y una herramienta de la antropología; en ciertos círculos especializados inenarrablemente pequeños lo siguen siendo. La expresión fue acuñada por John Arundel Barnes en la década de 1950. Hoy, sin embargo, el nombre se aplica más bien a los servicios de social networking de la clase de MySpace, LinkedIn, Bebo, Netlog, Facebook, Twitter, etc.  Redes sociales, claro está: ¿quién no las conoce? Los personajes de la industria cultural que presumen de estar al día, en masa, repiten frase de por medio el mantra que las designa. Puede que unos cuantos de ellos hasta hayan creado alguna, presionando el botón de OK de algún instalador.

Por más que su historia reciente luzca muy simple y consabida, hay una doble coacción oculta en este escenario. El primer lazo de la trampa consiste en creer que las redes sociales que todos conocen difieren por completo de lo que los antropólogos de la Escuela de Manchester bautizaron con ese nombre, por lo que la disciplina no tendría nada novedoso, glamoroso o contundentemente científico que decir. El segundo embrollo, no menos perverso, radica en presuponer, de puertas para adentro, que por razones de propiedad intelectual, autoridad etnográfica o precedencia histórica cualquier antropólogo está espontáneamente calificado para abordar la cuestión, haya trabajado o no en ese campo.

Ni uno ni otro argumento resisten el análisis. Pero lejos de desagraviar a la antropología, la apoteosis mediática del concepto es concomitante al hecho de que se ha tornado habitual tratarlo en público sin referirse a la disciplina en absoluto. O por mucho me equivoco, o a mis colegas no les subleva suficientemente que el planeta entero hable de eso sin mencionarnos siquiera, como ya ha sucedido con el parentesco (ahora llamado “familia”), con la música etnográfica (“música del mundo”), con la globalización y con la cultura misma, y como si ese silenciamiento no implicara ni un menoscabo de incumbencias para nosotros ni una pérdida conceptual para todas las demás disciplinas.

Esta versión del artículo trata de escapar de ese doble vínculo exponiendo una parte muy pequeña de lo que un antropólogo en particular tiene que decir sobre estos menesteres. Menesteres que atañen, por si no queda claro, tanto a las redes sociales como a la antropología: una práctica que tuvo un glorioso rapto de intuición sesenta años antes del presente, pero que luego no estuvo a la altura de las circunstancias. Mal que nos pese, si alguien necesita consultoría de urgencia sobre las formas de intervenir en las redes sociales de segundo orden (tal como las llamo) quizá  no sea en la antropología a la manera clásica o en el propio ARS convencional donde le convenga buscar. Con mi breve artículo -cuyo prólogo independiente acaba de leerse- no pretendo reparar un atropello ni dirimir la disputa, pero sí por lo menos dejar planteado el problema tal como mi perspectiva transdisciplinar me dicta hacerlo.

En este enlace se encuentra el artículo en la revista original.

El artículo también se puede leer en línea en la siguiente ventana. Se sugiere visualizarlo en pantalla completa con F11 y el botón a la derecha de la barra:

Otros materiales sobre redes en este mismo sitio:

Manifiesto metodológico I: Grafos contra natura – Imágenes y modelos formales versus la prisión del lenguaje
Manifiesto metodológico III: Arboles y redes: Crítica del pensamiento rizomático (2011)
Reportaje: Antropólogos frente a los desafíos de la aldea global (2010)
Libro: Redes y complejidad – Modelos interdisciplinarios para la gestión sostenible de la sociedad y la cultura (2011 – Buenos Aires, Editorial Sb, 528 págs.)
Grupo de Redes Sociales y modelos reticulares del lenguaje de Antropocaos
ARS-Fútbol – Grupo de Redes Sociales aplicadas al fútbol
Páginas de Jorge Miceli y Javier Bundio, especialistas en redes
Hacia la complejidad por la vía de las redes

Referencias bibliográficas:

La bibliografía siguiente, de ningún modo exhaustiva, reúne un puñado de libros técnicos recientes que ningún especialista o candidato a experto en redes sociales (de primero o segundo orden, antropólogo o simple terrícola) debería dejar de leer:

Abraham Ajith, Aboul-Ella Hassanien y Václav Snášel (editores). 2010. Computational social network analysis. Trends, tools and research advances. Londres, Springer Verlag London.

Aggarwal, Charu y Haixun Wang (editores). 2010. Managing and mining graph data. Berlín y Heidelberg, Springer.

Barabási, Albert-László. 2002. Linked. The new science of networks. Cambridge, Perseus Publishing.

Cook, Diane y Lawrence Holder (editores). 2007. Mining graph data. Hoboken, Wiley-Interscience.

Furht, Borko (editor). 2010. Handbook of social network technologies and applications. Nueva York, Springer.

Mika, Peter. 2007. Social networks and the semantic web. Nueva York, Springer.

Russell, Matthew. 2011. Mining the social web. Sebastopol (USA), O’Reilly.

Scime, Anthony (editor). 2005. Web Mining: Applications and techniques. Hershey, Idea Group Publishing.

Sierksma, Gerard y Diptesh Ghosh. 2010. Networks in action. Nueva York, Springer.

Ting, I-Hsien, Hui-Ju Wu y Tien-Hwa Ho (compiladores). 2010. Mining and analyzing social networks. Berlín y Heildelberg, Springer Verlag.

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Manifiestos Metodológicos IV

El artículo inicial ha evolucionado a formato de libro y ya se encuentra publicado en Editorial Académica Española, Saarbrücken, 2012, ISBN 978-3-8473-5725-4.

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Justificación

Hacia fines del siglo XX el estudio de las estructuras en red de la World Wide Web y la Internet demostró en forma dramática que las diversas distribuciones estadísticas que les eran propias no respondían al modelo de las distribuciones normales sino que se ajus­ta­ban a leyes de potencia (Barabási 2002; Reynoso 2011). Esta ley de potencia (en lo sucesivo LP), similar a las viejas leyes de Pareto y de Zipf, difiere de las distribuciones gaussianas y afines tanto como es posible que dos cosas difieran, cualitativa y cuantitativamente. Al ser la LP una distribución en la que no es ni útil ni posible definir medias o promedios, en la que no existe un valor que pueda reputarse “normal” (inter­medio más o menos exacto entre los valores extremos) y a la que no puede llegarse me­diante operaciones de muestreo, gran parte de las esta­dís­ticas convencionales no le son aplicables.

El problema que deseo tratar aquí tiene que ver con el hecho de que si bien el descu­bri­miento de la vigencia de la LP en la mayor parte de los fenómenos y procesos sociales y culturales ha sido plenamente reconocido, las ciencias humanas en general y el análisis de redes sociales en particular siguen adelante su negocio sin tomar cabalmente en cuenta el nue­vo estado de cosas.

No se han cambiado correspondientemente ni los diseños investi­ga­ti­vos ni las herramientas de software, que siguen aplicándose como si la distribución nor­mal siguiera siendo, como se quiso que fuera hasta hace poco, la madre de todas las leyes. Los métodos implicados en ella, capítulo fundamental de un aleatorismo envolvente que se obstina en presentar una pregunta mal planteada como si fuera una respuesta inteligente, siguen osbtaculizando el camino hacia métodos de modelado matemático que son a todas luces más instrumentales para empezar a comprender las complejidades involucradas.

El libro que se encuentra en curso de publicación (uno de los ensayos de más alta complejidad entre los que he escrito) constituye una obra abierta que ha estado en gestación durante años. Si el texto parece referirse a un asunto enrevesadamente específico, pienso que eso es sólo un efecto secundario, un factor periférico: no es tanto la NHST lo que está aquí en juego, sino el sentido y el alcance del modelado científico en general cuando lo que toca afrontar son objetos complejos, como inevitablemente lo son todos los que cabe postular en nuestras disciplinas.

Vínculos relevantes sobre el tema:

• Mark Nester, “A few quotes regarding statistical testing”.
• Bill Thompson, 402 Citations Questioning the Indiscriminate Use of Null Hypothesis Significance Tests in Observational Studies.
• Statistical Inference (and what is wrong with classical statistics).
• Journal of Articles in Support of the Null Hypothesis.

• Páginas de Deirdre McCloskey de la Universidad de Chicago sobre el culto de la significancia estadística:

• Management Junk Science:

• Equipe Raisonnement Induction Statistique – ERIS Website

• Noticia en The Economist sobre el mal uso de estadísticas en economía:

Otros materiales relacionados en este mismo sitio:

Hacia la complejidad por la vía de las redes
Antropología y programación lógica – Una propuesta sistemática (1991)

Otros libros del autor en este mismo sitio:

• Buddhismo tántrico y psicoanálisis reichiano: Un ensayo en antropología comparativa (1981)
• Teoría, historia y crítica de la antropología cognitiva (1986)
• Paradigmas y estrategias en antropología simbólica (1986)
• El surgimiento de la antropología posmoderna (1991)
• De Edipo a la máquina cognitiva: Introducción crítica a la antropología psicológica (1993)
• Corrientes en antropología contemporánea (1998)
• Apogeo y decadencia de los estudios culturales (2000)
• Complejidad y caos: Una exploración antropológica (2006)
• Antropología de la Música: De los géneros tribales a la globalización (2006)
• Corrientes teóricas en antropología: Perspectivas desde el siglo XXI (2008)
• Modelos o metáforas: Crítica del paradigma de la complejidad de Edgar Morin (2009)
• Estudios heterodoxos en antropología y complejidad (con Antropocaos – En prensa, 2010)
• Análisis y diseño de la ciudad compleja: Perspectivas desde la antropología urbana (2010)
• Redes sociales y complejidad – Modelos interdisciplinarios en la gestión sostenible de la sociedad y la cultura (2011)

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Presentación general del curso – Introducción a la complejidad

La presentación puede bajarse en formato PowerPoint™ editable mediante este vínculo: Introduccion - Modelado de complejidad en medicina, biologia y neurociencia (ppt,2011) (71) - 13.13 MB

Justificación:

Este curso, a realizarse en la Universidad Nacional de Colombia en Bogotá en el mes de noviembre de 2011, se ha elaborado en torno de los siguientes propósitos:

Programa, fundamentación y bibliografía del curso

En la ventana que sigue se puede consultar el material de referencia. Conviene visualizarlo en pantalla completa (F11) y seleccionar el modo de lectura con el botón de la derecha de la barra.

En la ejecución de este curso se revisan numerosas herramientas de modelado y diseño. La siguiente planilla de Microsoft® Excel™ incluye un repertorio razonablemente completo y actualizado de piezas de software relacionadas con los sistemas complejos a tratar.

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En la columna “M” de la planilla se indica la dirección de Internet de cada pieza de software. Los programas sugeridos para su instalación son QuoVadis, Fractalyse, HarFA, Visual Recurrence Analysis, Mirek’s Cellebration, NetLogo, Visions of Chaos, Network Workbench, ORA, Pajek, STEM, AJAX Light, Agraph, JASS y UCL DepthMap. Para instalar este último se debe requerir licencia en este enlace a través de una dirección de email académica.

Clickeando en la figura siguiente se tendrá acceso a la planilla de cálculo de caos y dinámica no lineal mediante la ecuación logística, esencial para la comprensión acabada de la idea de no-linealidad:

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Materiales y punteros

En construcción…

1) Página del CAMBAM (Centre for Applied Mathematics in Bioscience and Medicine) – McGill University, Montréal, Canadá:

2) Página del Health Complexity Group – Peninsula College of Medicine & Dentistry – Universities of Exter & Plymouth, UK:

3) Center for Complexity in Health – Kent State University, Ashtabula:

4) Página de Complexity and Health Care – Warwick Medical School, UK:

5) Página de Andreas Deutsch, Department for Innovative Methods of Computing, Technische Universitat Dresden:

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Primer documento de la serie de Manifiestos Metodológicos – 3 de noviembre de 2009

.

No importa cuán importante sea, el objeto especí­fico de [esta o aquella] investigación de hecho cuen­ta me­nos [...] que el método que le ha sido apli­cado y que po­dría ser aplicado a una infinidad de objetos dife­ren­tes.

Bourdieu y de Saint Martin (1982: 50)

[La novedad esencial del estructuralismo consistía en] introdu­cir en las ciencias sociales el método estructural o, más simplemente, el modo de pensamiento relacio­nal que, en ruptura con el modo de pensamiento sustancialista, lleva a caracterizar todo elemento por las relaciones con lo unen a los otros en un sistema del que obtiene su sentido y su función.

Bourdieu (2007: 13)

Contra todas las formas del monismo metodológico que conlleva aseverar la prioridad ontológica de la estructura o el agente, del sistema o el actor, de lo colectivo o lo individual, Bourdieu afirma la prima­cía de las relaciones. Desde su perspectiva, tales al­ter­nativas [monistas] reflejan la percepción de la rea­lidad social sostenida por el sentido común, de la cual la sociología debe desembarazarse. Esta per­cepción se asienta en el lenguaje mismo que utili­zamos, el cual “es más adecuado para expresar co­sas que relaciones, estados que procesos”.

Bourdieu y Wacquant (2005: 40)

.

El objetivo de esta presentación es formular un brevísimo planteo crítico respecto de una forma de uso de modelos de redes (sociales) en la investigación antropológica contemporánea que se ha tornado habitual. No es una crítica en el estilo clásico, sin embargo. Lejos de condenar el trazado de redes como un fin en sí mismo, o de impugnar la búsqueda de correspondencias entre magnitudes que surgen del cálculo y conceptos “sensibilizadores” de la antropología convencional, o de distraerme en la crónica de otras perversiones usuales del método, lo que pretendo cuestionar aquí es el hábito de reduplicar mediante las redes, su topología y sus álgebras concomitantes lo que ya sabemos o hemos aprendido a intuir por otros medios, lenguaje natural incluido. Las más de las veces estas reduplicaciones se realizan con la esperanza de que las imágenes, las matrices o el cálculo de cualesquiera factores estadísticos aporten inevitablemente, por una oscura razón de consonancia cósmica, alguna clase de insight definitorio. Es una vana esperanza, como se verá, y no sólo porque el nuevo régimen sensorial sea redundante o porque el mapeado entre el modelo y lo real resulte incierto.

A lo que voy es a que en las ciencias de la complejidad se sabe muy bien que la relación entre el planteamiento de los problemas y su repre­senta­ción contradice muchas veces los dictados del sentido común; en la comunidad antropológica, a pesar de sus ínfulas, este sentido suele ser extremada y sistemáticamente común. Y esto no sólo se aplica a una disciplina aislada: el diagnóstico vale, sospecho, para un campo disciplinar todavía más amplio. En e­fec­to, he encon­trado (y lo com­pro­bé en di­versos se­minarios y reuniones académicas) que en la literatura técnica en general y en las matemáticas en particular el principio según el cual se diseñan los grafos di­fie­re del que espontáneamente aplicaría un estudioso entrenado en ciencias so­ciales.

En un pro­ble­ma de circuitos o distribución urbana, éste intentaría, por ejemplo, re­pre­sentar las calles me­dian­te aris­tas y las esquinas me­diante vértices. En este escenario específico, la técnica de grafos deja la formulación del modelo en un estado peor al que se encontraba antes de aplicar el formalismo, causando que las esquinas devengan el lugar en el cual confluyen cuatro calles en vez de ser el sitio en que se cruzan dos.

Pero en rigor ambas visiones (primal o dual, dos calles o cuatro) incurren en el estereotipo de creer que el carácter relacional del análisis de redes (o del estructuralismo sin más) consiste en enfatizar los vínculos que existen entre “cosas”, como si la demarcación entre sustantivos, verbos y cualidades no fuera un efecto de un lenguaje que opera con amplio margen de arbitrariedad.⁽¹⁾ A contrapelo de lo que muchos pensarían, el formalismo reticular, adoptado de esa manera mecánica, no nos emancipa del lenguaje sino que nos ata todavía más insidiosamente a él. Lejos de ser trasuntos de estructuras subyacentes, los grafos y redes de las ciencias humanas tienden a ser (a través de una semántica referencial mayormente irreflexiva) esquemas de lo que se presenta fenomenológicamente a nivel de las apariencias.

Los ma­te­máticos (más liberados que los antro­pólo­gos, sin du­da, de la lógica de lo con­cre­to y de las coac­ciones del len­gua­je natural de las que habla­ban Bourdieu y Wac­quant [2008: 40] sin haberse desembarazado de ellas)⁽²⁾ tien­den a desarrollar el mapeado cognitivo de esta clase de plan­teos de un modo di­fe­ren­te, que nada tiene que ver con un mero cambio de acentos ontológicos, con elegir una clase sintáctica en lugar de otra, con creer que todo verbo expresa diacronía o con ver todo como si fuera número. De la estrategia de los matemáticos no me maravilla tanto la firmeza de su rigor como la creatividad de su imaginación. ¿No es curioso que sean ellos, y no los antropólogos, quienes aplican como si les fueran congénitos el principio de la mirada distante y la premisa del saber reflexivo? Vaya es­te caso como evidencia:

Dada una colección de circuitos [tours] de camiones de recolección de basura ¿es posible asig­nar cada circuito a un día de la semana (que no sea domingo), tal que si dos circuitos vi­si­tan un sitio en co­mún lo hagan en diferentes días? [...] Para formular este problema en tér­mi­nos de teoría de grafos, si G es el grafo de circuito (el grafo cuyos vértices son los cir­cuitos) y si existe una arista entre dos circuitos si y sólo si ellos visitan un sitio en común, el problema es equivalente al que sigue: ¿es posible asignar a cada vértice (circuito) uno de los seis co­lo­res (días), de modo tal que si dos circuitos se unen con una arista (visitan un sitio en común) ob­tienen colores diferentes? Esta pregunta deviene entonces: ¿es el grafo en cuestión 6-colo­riza­ble? (Ro­berts 1978: 49).

Como antes dije, es seguro que un antropólogo habría pensado el grafo más bien como una red espacial primal o a lo sumo dual: puntos para las encrucijadas, líneas para las calles, o (en el extremo de su capacidad de abstracción) a la inversa. Pero he aquí que existe todo un universo de formalismos que tiene que ver con la coloración de grafos y que dada su productividad en un caso⁽³⁾ es aplicable a todos los otros casos que admitan la misma forma algorítmica de planteamiento.

.

.

Enclaustrado en una confusión permanente de la topología y el álgebra (que aquí son relevantes) con la geometría proyectiva que se experimenta en actitud natural (que aquí no lo es), el antropólogo procuraría también, imagino, extra­po­lar explícita o im­plí­citamente la solución conocida a todo otro requerimiento con algún vi­so de similitud, pensando que el concepto de semejanza tiene algún asidero formal.⁽⁴⁾ Quie­nes han trabajado en pro­blemas inversos, sin embargo, saben que expresiones muy se­me­jan­tes (o incluso idénticas) quizá per­te­nez­can a (o sean indicadoras de) lenguajes en extremo disí­mi­les. La teoría de grafos ha aportado pruebas magistrales de este fenómeno, como se verá ya.

Un pro­ble­ma en apa­riencia tan parecido al primero co­mo el barrido de una ciudad minimi­zan­do el tiempo necesario para llevarla a cabo no acos­tumbra re­sol­verse por coloración sino me­dian­te la no­ción de cir­cuito euleriano cerrado. Para esto se re­quiere trazar el multidigrafo co­rrespon­dien­te a las ca­lles de una ciudad en el cual (esta vez sí) los vértices representan es­qui­nas y los ar­cos corres­ponden a los cor­dones de las veredas, los cuales deben ser recorridos en el mismo sentido. Omi­to a­quí el procedimiento de resolución de este problema, bastante te­dioso por cierto; lo e­sencial finca en su dis­paridad ra­dical con el de­sarrollo antes descripto (cf. Liebling 1970; Tucker y Bodin 1976; Ro­berts 1978: 67-70). El siguiente pro­ble­ma de a­genda, en cambio, vuelve a requerir téc­ni­cas cromáticas aun cuan­do no tenga asocia­do nin­gún pará­me­tro de espacialidad:

Cada miembro de un congreso o legislatura pertenece a diversas comisiones. Se debe pro­gra­mar la agenda semanal para las reuniones de comisión. ¿Cuántas sesiones de comisión se re­quieren? Para contestar esa pregunta, trazamos un grafo G con vértices para las comisiones y una arista entre dos comisiones si sus miembros se superponen (éste sería el grafo de in­ter­sección de las comisiones [...]). Deseamos asignar a cada vértice (comisión) un color (hora de en­cuentro) de modo que si hay dos vértices unidos por una arista (porque tienen miembros en co­mún), obtienen diferentes horas. El menor número de horas de encuentro requeridas es el nú­mero cromático del grafo G. Un problema similar surge obviamente en la planificación de la agenda de exámenes finales en una universidad. Aquí las comisiones equivalen a las clases (Roberts 1978: 50; cf. Marx 2004: 11).

Pese a que existen de­mostraciones teoremáticas po­sitivas para estos problemas de coloración en particular (Ap­pel y Haken 1977; Appel, Haken y Koch 1977; cf. Tymoczko 1979), even­tual­mente la teo­ría de grafos debe comple­men­tarse con robustos algo­ritmos de op­ti­mización (al­goritmo ge­nético, algoritmo cultural, simulación de templado, colonia de hormigas, etc), dado que la ma­yor parte de los pro­blemas inherentes a estos di­se­ños en apa­riencia triviales (aun para cir­cui­tos con un número relati­va­mente bajo de vér­ti­ces) suelen ser NP-duros, NP-com­pletos o in­tra­tables por medios con­ven­cionales. No con­viene al an­tro­pó­lo­go que haya de trabajar en proyectos de pla­ni­ficación urbana o en mo­de­los de estructura análoga ignorar el ries­go de la explosión combinatoria y desconocer los forma­lis­mos que se han inven­tado para ha­cer­le frente. Tampoco conviene que ignore la situación inversa, pues mientras que algunos problemas que parecen sencillos (como el del vendedor viajero o el del barrido de las calles) son en rigor de una dificultad inconmensurable, otros que lucen imposibles (metaheurísticas mediante) resultan muchas veces de fácil resolución. Pero ésto (la tratabilidad) será objeto de un manifiesto diferente.

Navegando a través de la literatura técnica de la especialidad se percibe que la teoría de redes sociales y la teoría de grafos han seguido caminos separados y que en esta última se han desarrollado elaboraciones aplicativas que convendrá explorar, como las que aquí hemos entrevisto. Aquélla, mientras tanto, ha seguido un rumbo ligado en demasía a un objeto peculiar, tornándose endogámica, oligopólica y poco reflexiva, más preocupada por establecer un canon de correspondencias entre las nuevas magnitudes y los viejos conceptos que en comprender eulerianamente la naturaleza estructural de los problemas. Urge restituir entonces la familiaridad con la teoría de grafos, recuperando con ella una capacidad de abstracción y una actitud de diálogo transdisciplinario que tras casi cuarenta años de discurvidad extrema están en vías de parálisis. Por eso habrá más de estas indagaciones en el futuro.

Lo que me motiva en este documento es recomendar la necesidad de buscar soluciones reticulares (o de la naturaleza formal que fuere) en función de los recursos lógicos o algorítmicos que dicho planteo está en condiciones de aportar y no tanto en función de un grafismo que se obstina en replicar en el registro visual (en aras de un presunto esclarecimiento) lo que consideramos observable o lo que creemos saber desde siempre merced a las palabras.

Otros materiales sobre redes en este mismo blogspot:

• Grupo de Redes Sociales y modelos reticulares del lenguaje de Antropocaos
• ARS-Fútbol – Grupo de Redes Sociales aplicadas al fútbol
• Carlos Reynoso – Hacia la complejidad por la vía de las redes (Unidad sobre redes del curso de Complejidad)

Referencias bibliográficas:

Appel, Kenneth y Wolfgang Haken. 1977. “Every planar map is four colorable. Part I: Discharging”. Illinois Journal of Mathematics, 21: 429-490..

Appel, Kenneth, Wolfgang Haken y John Koch. 1977. “Every planar map is four colorable. Part II: Reducibility”. Illinois Journal of Mathematics, 21: 491-567.

Barnette, David. 1983. Map coloring, polyhedra, and the four-color problem. Washington, D. C., Mathematical Association of America.

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1. Ya Brent Berlin y Paul Kay nos advertían, en 1969, que los colores son adjetivos en ciertas lenguas, pero sustantivos o verbos en algunas otras. Desde los días tempranos de la antropología cognitiva de la escuela componencial se sabe asimismo que muchos conceptos susceptibles de pensarse no están lexicalizados. Y así todo. Qué elementos sean entidades y qué otros califiquen como relaciones es, muy probablemente, una contingencia categorial: mala base entonces para interrogar en torno de ese tejido un conjunto de regularidades estructurales
2. Por ello es que estos autores permanecen en un plano discursivo cuando apelan a la noción de campo, la cual, a diferencia de lo que es el caso con la idea de red, es evidente que no está operacionalmente articulada
3. Históricamente, el mapa de los cuatro colores. Sobre coloración de grafos y sus posibles aplicaciones véase Ore (1967), Barnette (1983), Fritsch y Fritsch (1998), Molloy y Reed (2002), Marx (2004), Char­trand y Zhang (2009). En este con­texto también es relevante el concepto de grafos perfectos, idea que no he de desarrollar por el momento
4. La falacia que aquí se manifiesta trasunta la confusión entre una intuición de semejanza plausible y un isomorfismo estricto. Extrañamente, ningún texto de epistemología pone en guardia contra estos entimemas o desarrolla algún método para buscar y encontrar correspondencias formales genuinas. De más está decir que ni Lévi-Strauss ni Bourdieu aportaron gran cosa a este último respecto, el cual implica a mi juicio un nudo esencial de las concepciones que hacen al método mismo

Presentación realizada en el VII Congreso Nacional de Gestión Humana. Organización de Recursos Humanos en Argentina (ADHRA). Auditorio Buenos Aires, Buenos Aires Design, 18 de octubre de 2010.

Tras la explosión de la red de redes, Facebook, Twitter y WikiLeaks, las redes sociales están otra vez en el candelero. Cuesta creer que desde el punto de vista metodológico hayan sido una técnica creada por los antropólogos de la Escuela de Cambridge en la década de 1950. En esta muy breve presentación (complementaria a otros documentos en este sitio) se revisan las técnicas de redes sociales complejas tal como han comenzado a desarrollarse en lo que va del siglo,  sus hallazgos sorprendentes y su impacto conceptual y civilizatorio.

La misma puede verse en la siguiente pantalla:

Otros materiales sobre redes en este mismo blogspot:

• Manifiesto metodológico: Grafos contra natura – Imágenes y modelos formales versus la prisión del lenguaje
• Redes, grafos y complejidad (Incluyendo acceso a la Tesis sobre el tema)
• Grupo de Redes Sociales y modelos reticulares del lenguaje de Antropocaos
• ARS-Fútbol – Grupo de Redes Sociales aplicadas al fútbol
• Reportaje: Antropólogos frente a los desafíos de la aldea global
  

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