Versión del 12-Enero-2012

Manifiestos Metodológicos III

El documento presentado en esta página desarrolla una crítica del concepto de rizoma tal como fuera elaborado por Gilles Deleuze y Félix Guattari en el primer capítulo de Mil Mesetas (1980), uno de los textos más representativos y respetados del pos-estructuralismo.

Lejos de agotarse en el señalamiento de impropiedades que se encuentran en razonamientos referidos a las matemáticas o a la tecnología y que son en última instancia previsibles, mi ensayo ahonda en los numerosos reparos antropológicos, filológicos, lingüísticos e históricos⁽¹⁾ que tornan inaceptables las premisas en que se funda esa propuesta.

***

En las notas que conforman esta página no quisiera adelantar los contenidos del artículo al cual aquéllas sirven de marco. Hay un par de párrafos, sin embargo, que me parecen dignos de citar porque de algún modo, al lado de las observaciones de carácter técnico, representan el tono de los cuestionamientos que de desarrollado. Esas párrafos dicen:

Cuando en nombre del rizo­ma se equiparan las je­rar­quías ar­bo­res­cen­tes de la gra­mática con los regímenes jerárquicos de la política se co­me­te el mis­mo error de in­ter­pretación literal de las metá­fo­ras y de intrusión de lo con­cre­to en lo abs­trac­to que la Junta Militar argentina perpetró al prohi­bir las ma­te­má­ti­cas moder­nas, la lógi­ca de cla­ses y la teoría de con­jun­tos; de ellas decía que pro­pug­naban “tra­ba­jar los núme­ros co­lec­ti­va­men­te”, lo cual subvertía la posibilidad de tra­tarlos como los “te­na­ces indi­vi­duos” que son (Neil­­son 1978).

Sé muy bien que nues­tros sutiles filó­sofos y es­os pa­té­ticos dic­ta­dores no valían lo mis­mo ni pensaban igual; cae de suyo también que los agenciamientos colectivos de De­leu­ze se situaban en las antí­podas de este individualismo pequeñoburgués de baja estofa. ⁽²⁾ Pero a pesar de que sus credenciales po­lí­ti­cas y sus cualidades humanas han sido tan di­fe­ren­tes, al cruzar la línea roja que man­tiene la distinción en­tre los sen­ti­dos estric­tos y los fi­gu­rados y al consentir que las abs­trac­cio­nes del modelo se impreg­nen de conno­ta­ción, el método de ra­zo­namiento ri­zo­má­tico ter­mi­na arro­jan­do una luz po­co halagadora sobre su propio aparato esquizo de infe­ren­cia y ho­mo­lo­gan­do las for­mas ló­gi­cas (si es que no los conte­ni­dos) de para­logis­mos tan burdos como los que llegó a patrocinar la dic­ta­dura. En­tre las personas y las filosofías de las que aquí se discute, en fin, es seguro que no hay ni pun­to de com­para­ción; pero entre los árboles despóticos y los números in­di­vidua­lis­tas no he sido capaz de descubrir, formalmente hablando, la diferencia cien­tí­fi­ca o po­lítica que cabría esperar.

En el cuadro siguiente se puede leer el documento en formato pdf. Se recomienda seleccionar pantalla completa (F11) y regular el tamaño y la visualización en ventana nueva con los botones de la barra:

Otros materiales sobre redes en este mismo sitio:

Manifiesto metodológico I: Grafos contra natura – Imágenes y modelos formales versus la prisión del lenguaje
Manifiesto metodológico II: Redes sociales: Usos y cambio cultural (2011)
Manifiesto metodológico IV: Atolladeros del pensamiento aleatorio – Batallas en torno de la prueba estadística de la hipótesis nula en  ciencias sociales (2011)
Reportaje: Antropólogos frente a los desafíos de la aldea global (2010)
Libro: Redes y complejidad – Modelos interdisciplinarios en la gestión sostenible de la sociedad y la cultura (2011 – Buenos Aires, Editorial Sb, 528 págs.)
Grupo de Redes Sociales y modelos reticulares del lenguaje de Antropocaos
ARS-Fútbol – Grupo de Redes Sociales aplicadas al fútbol
Páginas de Jorge Miceli y Javier Bundio, especialistas en redes
Hacia la complejidad por la vía de las redes

Otras presentaciones relacionadas en este sitio:

Gramáticas recursivas complejas (Sistemas-L y afines) – Estudio sobre algunos de los modelos generativos complejos más poderosos en la producción de formas, música, edificios y ciudades.
Modelos “rizomáticos”: Autómatas celulares – Análisis en profundidad de las redes de autómatas finitos aludidas por Deleuze y Guattari.

Ilustraciones:

:.

.Figura 1 – Regla de re-escritura

.
Figura 2 – Triángulo de Yang Hui.
El diagrama, predecesor de los triángulos de Pascal y de Sierpiński, es al mismo tiempo
un árbol binario y una matriz rizomática-celular con vecindad de Von Neumann.

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Figura 3 – Árbol con re-escritura de nodo y curva de Gosper en sistemas-L.
Pese a las diferencias nomenclatorias y de orientación, la raíz de ambos sistemas es idéntica.

Vínculos fundamentales:

WebDeleuze, nido esencial del pensamiento rizomático y altar de la hagiografía deleuziana:

Desmintiendo el carácter “occidental”, “estructuralista” o “cientificista” de estos patrones de representación, la página siguiente ilustra el sistema de adivinación Ifá de Nigeria, apoteosis del razonamiento binario:

Los años 70 eran otros tiempos, y las consignas antiedípicas de Guattareuze inspiraban movimientos revolucionarios, como el que se congregaba en Radio Alice, trinchera maodadaísta de la Italia sublevada. La relación entre esta radio libre y lo que más tarde sería el rizoma se puede apreciar siguiendo los vínculos Libri > L’avanguardia inaudita:

Uno de los científicos que denunciaron más tempranamente las “imposturas intelectuales” características del pos-estructuralismo y el posmodernismo (hoy demasiado ostensibles) fue nuestro colega Alan Sokal, a quien visitamos en Nueva York en un par de ocasiones y a quien invitamos alguna vez a Buenos Aires. Este enlace provisional (hasta que él sugiera alguno mejor) apunta a una de las páginas que se le refieren:

Finalmente, la que sigue es algo así como la página oficial de Noam Chomsky, el científico al que los autores de Mil Mesetas pretenden deconstruir sin haber analizado jamás algún trabajo lingüístico de su autoría de un modo que permita corroborar que efectivamente lo han sabido leer:

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1. Materialistas históricos quiero decir, por si alguien alberga alguna sospecha.
2. Aquietados los ánimos y aclarado el panorama, sin embargo, se percibe que la teoría política quizá no sea el segmento más perdurable del legado deleuziano y que ha sido impugnada desde la izquierda con una contunden­cia de­mo­le­dora. Escribe Peter Hallward (2006: 162-164): “Pocos filósofos han si­do tan inspira­do­res como De­leu­ze. Pero aqué­llos que todavían quieran cambiar nuestro mun­do u otorgar po­der a quie­nes lo habitan ne­ce­sitarán bus­car inspiración en otro lugar”. Véase tam­bién Engel (1994), Badiou (1997), Bar y Soderqvist (2002) y Žižek (2006: 38, 50).

Manifiestos Metodológicos II

Hace unos días la revista Encrucijadas de la Universidad de Buenos Aires me solicitó que escribiera un artículo sobre el tema de referencia. Cuando el número se encuentre publicado imagino que incluiré en alguna página de este sitio el puntero correspondiente. Mientras tanto me parece oportuno poner en línea la versión que aquí se presenta.  Es verdad que este tema, a la vez álgido y cool, requeriría un desarrollo más amplio, a escala de una colección de libros interdisciplinarios o algo así; pero dada la especial naturaleza del asunto hay que reconocer que el formato telegráfico y la estrechez de foco no le sientan del todo mal.

El tema del artículo se supone que es el de las redes sociales, lo cual para un antropólogo es (o debería ser) por lo menos inquietante. Aunque todo el mundo se empeñe en ignorarlo, las redes sociales fueron en su origen un concepto y una herramienta de la antropología; en ciertos círculos especializados inenarrablemente pequeños lo siguen siendo. La expresión fue acuñada por John Arundel Barnes en la década de 1950. Hoy, sin embargo, el nombre se aplica más bien a los servicios de social networking de la clase de MySpace, LinkedIn, Bebo, Netlog, Facebook, Twitter, etc.  Redes sociales, claro está: ¿quién no las conoce? Los personajes de la industria cultural que presumen de estar al día, en masa, repiten frase de por medio el mantra que las designa. Puede que unos cuantos de ellos hasta hayan creado alguna, presionando el botón de OK de algún instalador.

Por más que su historia reciente luzca muy simple y consabida, hay una doble coacción oculta en este escenario. El primer lazo de la trampa consiste en creer que las redes sociales que todos conocen difieren por completo de lo que los antropólogos de la Escuela de Manchester bautizaron con ese nombre, por lo que la disciplina no tendría nada novedoso, glamoroso o contundentemente científico que decir. El segundo embrollo, no menos perverso, radica en presuponer, de puertas para adentro, que por razones de propiedad intelectual, autoridad etnográfica o precedencia histórica cualquier antropólogo está espontáneamente calificado para abordar la cuestión, haya trabajado o no en ese campo.

Ni uno ni otro argumento resisten el análisis. Pero lejos de desagraviar a la antropología, la apoteosis mediática del concepto es concomitante al hecho de que se ha tornado habitual tratarlo en público sin referirse a la disciplina en absoluto. O por mucho me equivoco, o a mis colegas no les subleva suficientemente que el planeta entero hable de eso sin mencionarnos siquiera, como ya ha sucedido con el parentesco (ahora llamado “familia”), con la música etnográfica (“música del mundo”), con la globalización y con la cultura misma, y como si ese silenciamiento no implicara ni un menoscabo de incumbencias para nosotros ni una pérdida conceptual para todas las demás disciplinas.

Esta versión del artículo trata de escapar de ese doble vínculo exponiendo una parte muy pequeña de lo que un antropólogo en particular tiene que decir sobre estos menesteres. Menesteres que atañen, por si no queda claro, tanto a las redes sociales como a la antropología: una práctica que tuvo un glorioso rapto de intuición sesenta años antes del presente, pero que luego no estuvo a la altura de las circunstancias. Mal que nos pese, si alguien necesita consultoría de urgencia sobre las formas de intervenir en las redes sociales de segundo orden (tal como las llamo) quizá  no sea en la antropología a la manera clásica o en el propio ARS convencional donde le convenga buscar. Con mi breve artículo -cuyo prólogo independiente acaba de leerse- no pretendo reparar un atropello ni dirimir la disputa, pero sí por lo menos dejar planteado el problema tal como mi perspectiva transdisciplinar me dicta hacerlo.

En este enlace se encuentra el artículo en la revista original.

El artículo también se puede leer en línea en la siguiente ventana. Se sugiere visualizarlo en pantalla completa con F11 y el botón a la derecha de la barra:

Otros materiales sobre redes en este mismo sitio:

Manifiesto metodológico I: Grafos contra natura – Imágenes y modelos formales versus la prisión del lenguaje
Manifiesto metodológico III: Arboles y redes: Crítica del pensamiento rizomático (2011)
Reportaje: Antropólogos frente a los desafíos de la aldea global (2010)
Libro: Redes y complejidad – Modelos interdisciplinarios para la gestión sostenible de la sociedad y la cultura (2011 – Buenos Aires, Editorial Sb, 528 págs.)
Grupo de Redes Sociales y modelos reticulares del lenguaje de Antropocaos
ARS-Fútbol – Grupo de Redes Sociales aplicadas al fútbol
Páginas de Jorge Miceli y Javier Bundio, especialistas en redes
Hacia la complejidad por la vía de las redes

Referencias bibliográficas:

La bibliografía siguiente, de ningún modo exhaustiva, reúne un puñado de libros técnicos recientes que ningún especialista o candidato a experto en redes sociales (de primero o segundo orden, antropólogo o simple terrícola) debería dejar de leer:

Abraham Ajith, Aboul-Ella Hassanien y Václav Snášel (editores). 2010. Computational social network analysis. Trends, tools and research advances. Londres, Springer Verlag London.

Aggarwal, Charu y Haixun Wang (editores). 2010. Managing and mining graph data. Berlín y Heidelberg, Springer.

Barabási, Albert-László. 2002. Linked. The new science of networks. Cambridge, Perseus Publishing.

Cook, Diane y Lawrence Holder (editores). 2007. Mining graph data. Hoboken, Wiley-Interscience.

Furht, Borko (editor). 2010. Handbook of social network technologies and applications. Nueva York, Springer.

Mika, Peter. 2007. Social networks and the semantic web. Nueva York, Springer.

Russell, Matthew. 2011. Mining the social web. Sebastopol (USA), O’Reilly.

Scime, Anthony (editor). 2005. Web Mining: Applications and techniques. Hershey, Idea Group Publishing.

Sierksma, Gerard y Diptesh Ghosh. 2010. Networks in action. Nueva York, Springer.

Ting, I-Hsien, Hui-Ju Wu y Tien-Hwa Ho (compiladores). 2010. Mining and analyzing social networks. Berlín y Heildelberg, Springer Verlag.

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Manifiestos Metodológicos IV

El artículo inicial ha evolucionado a formato de libro y ya se encuentra publicado en Editorial Académica Española, Saarbrücken, 2012, ISBN 978-3-8473-5725-4.

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Justificación

Hacia fines del siglo XX el estudio de las estructuras en red de la World Wide Web y la Internet demostró en forma dramática que las diversas distribuciones estadísticas que les eran propias no respondían al modelo de las distribuciones normales sino que se ajus­ta­ban a leyes de potencia (Barabási 2002; Reynoso 2011). Esta ley de potencia (en lo sucesivo LP), similar a las viejas leyes de Pareto y de Zipf, difiere de las distribuciones gaussianas y afines tanto como es posible que dos cosas difieran, cualitativa y cuantitativamente. Al ser la LP una distribución en la que no es ni útil ni posible definir medias o promedios, en la que no existe un valor que pueda reputarse “normal” (inter­medio más o menos exacto entre los valores extremos) y a la que no puede llegarse me­diante operaciones de muestreo, gran parte de las esta­dís­ticas convencionales no le son aplicables.

El problema que deseo tratar aquí tiene que ver con el hecho de que si bien el descu­bri­miento de la vigencia de la LP en la mayor parte de los fenómenos y procesos sociales y culturales ha sido plenamente reconocido, las ciencias humanas en general y el análisis de redes sociales en particular siguen adelante su negocio sin tomar cabalmente en cuenta el nue­vo estado de cosas.

No se han cambiado correspondientemente ni los diseños investi­ga­ti­vos ni las herramientas de software, que siguen aplicándose como si la distribución nor­mal siguiera siendo, como se quiso que fuera hasta hace poco, la madre de todas las leyes. Los métodos implicados en ella, capítulo fundamental de un aleatorismo envolvente que se obstina en presentar una pregunta mal planteada como si fuera una respuesta inteligente, siguen osbtaculizando el camino hacia métodos de modelado matemático que son a todas luces más instrumentales para empezar a comprender las complejidades involucradas.

El libro que se encuentra en curso de publicación (uno de los ensayos de más alta complejidad entre los que he escrito) constituye una obra abierta que ha estado en gestación durante años. Si el texto parece referirse a un asunto enrevesadamente específico, pienso que eso es sólo un efecto secundario, un factor periférico: no es tanto la NHST lo que está aquí en juego, sino el sentido y el alcance del modelado científico en general cuando lo que toca afrontar son objetos complejos, como inevitablemente lo son todos los que cabe postular en nuestras disciplinas.

Vínculos relevantes sobre el tema:

• Mark Nester, “A few quotes regarding statistical testing”.
• Bill Thompson, 402 Citations Questioning the Indiscriminate Use of Null Hypothesis Significance Tests in Observational Studies.
• Statistical Inference (and what is wrong with classical statistics).
• Journal of Articles in Support of the Null Hypothesis.

• Páginas de Deirdre McCloskey de la Universidad de Chicago sobre el culto de la significancia estadística:

• Management Junk Science:

• Equipe Raisonnement Induction Statistique – ERIS Website

• Noticia en The Economist sobre el mal uso de estadísticas en economía:

Otros materiales relacionados en este mismo sitio:

Hacia la complejidad por la vía de las redes
Antropología y programación lógica – Una propuesta sistemática (1991)

Otros libros del autor en este mismo sitio:

• Buddhismo tántrico y psicoanálisis reichiano: Un ensayo en antropología comparativa (1981)
• Teoría, historia y crítica de la antropología cognitiva (1986)
• Paradigmas y estrategias en antropología simbólica (1986)
• El surgimiento de la antropología posmoderna (1991)
• De Edipo a la máquina cognitiva: Introducción crítica a la antropología psicológica (1993)
• Corrientes en antropología contemporánea (1998)
• Apogeo y decadencia de los estudios culturales (2000)
• Complejidad y caos: Una exploración antropológica (2006)
• Antropología de la Música: De los géneros tribales a la globalización (2006)
• Corrientes teóricas en antropología: Perspectivas desde el siglo XXI (2008)
• Modelos o metáforas: Crítica del paradigma de la complejidad de Edgar Morin (2009)
• Estudios heterodoxos en antropología y complejidad (con Antropocaos – En prensa, 2010)
• Análisis y diseño de la ciudad compleja: Perspectivas desde la antropología urbana (2010)
• Redes sociales y complejidad – Modelos interdisciplinarios en la gestión sostenible de la sociedad y la cultura (2011)

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Primer documento de la serie de Manifiestos Metodológicos – 3 de noviembre de 2009

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No importa cuán importante sea, el objeto especí­fico de [esta o aquella] investigación de hecho cuen­ta me­nos [...] que el método que le ha sido apli­cado y que po­dría ser aplicado a una infinidad de objetos dife­ren­tes.

Bourdieu y de Saint Martin (1982: 50)

[La novedad esencial del estructuralismo consistía en] introdu­cir en las ciencias sociales el método estructural o, más simplemente, el modo de pensamiento relacio­nal que, en ruptura con el modo de pensamiento sustancialista, lleva a caracterizar todo elemento por las relaciones con lo unen a los otros en un sistema del que obtiene su sentido y su función.

Bourdieu (2007: 13)

Contra todas las formas del monismo metodológico que conlleva aseverar la prioridad ontológica de la estructura o el agente, del sistema o el actor, de lo colectivo o lo individual, Bourdieu afirma la prima­cía de las relaciones. Desde su perspectiva, tales al­ter­nativas [monistas] reflejan la percepción de la rea­lidad social sostenida por el sentido común, de la cual la sociología debe desembarazarse. Esta per­cepción se asienta en el lenguaje mismo que utili­zamos, el cual “es más adecuado para expresar co­sas que relaciones, estados que procesos”.

Bourdieu y Wacquant (2005: 40)

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El objetivo de esta presentación es formular un brevísimo planteo crítico respecto de una forma de uso de modelos de redes (sociales) en la investigación antropológica contemporánea que se ha tornado habitual. No es una crítica en el estilo clásico, sin embargo. Lejos de condenar el trazado de redes como un fin en sí mismo, o de impugnar la búsqueda de correspondencias entre magnitudes que surgen del cálculo y conceptos “sensibilizadores” de la antropología convencional, o de distraerme en la crónica de otras perversiones usuales del método, lo que pretendo cuestionar aquí es el hábito de reduplicar mediante las redes, su topología y sus álgebras concomitantes lo que ya sabemos o hemos aprendido a intuir por otros medios, lenguaje natural incluido. Las más de las veces estas reduplicaciones se realizan con la esperanza de que las imágenes, las matrices o el cálculo de cualesquiera factores estadísticos aporten inevitablemente, por una oscura razón de consonancia cósmica, alguna clase de insight definitorio. Es una vana esperanza, como se verá, y no sólo porque el nuevo régimen sensorial sea redundante o porque el mapeado entre el modelo y lo real resulte incierto.

A lo que voy es a que en las ciencias de la complejidad se sabe muy bien que la relación entre el planteamiento de los problemas y su repre­senta­ción contradice muchas veces los dictados del sentido común; en la comunidad antropológica, a pesar de sus ínfulas, este sentido suele ser extremada y sistemáticamente común. Y esto no sólo se aplica a una disciplina aislada: el diagnóstico vale, sospecho, para un campo disciplinar todavía más amplio. En e­fec­to, he encon­trado (y lo com­pro­bé en di­versos se­minarios y reuniones académicas) que en la literatura técnica en general y en las matemáticas en particular el principio según el cual se diseñan los grafos di­fie­re del que espontáneamente aplicaría un estudioso entrenado en ciencias so­ciales.

En un pro­ble­ma de circuitos o distribución urbana, éste intentaría, por ejemplo, re­pre­sentar las calles me­dian­te aris­tas y las esquinas me­diante vértices. En este escenario específico, la técnica de grafos deja la formulación del modelo en un estado peor al que se encontraba antes de aplicar el formalismo, causando que las esquinas devengan el lugar en el cual confluyen cuatro calles en vez de ser el sitio en que se cruzan dos.

Pero en rigor ambas visiones (primal o dual, dos calles o cuatro) incurren en el estereotipo de creer que el carácter relacional del análisis de redes (o del estructuralismo sin más) consiste en enfatizar los vínculos que existen entre “cosas”, como si la demarcación entre sustantivos, verbos y cualidades no fuera un efecto de un lenguaje que opera con amplio margen de arbitrariedad.⁽¹⁾ A contrapelo de lo que muchos pensarían, el formalismo reticular, adoptado de esa manera mecánica, no nos emancipa del lenguaje sino que nos ata todavía más insidiosamente a él. Lejos de ser trasuntos de estructuras subyacentes, los grafos y redes de las ciencias humanas tienden a ser (a través de una semántica referencial mayormente irreflexiva) esquemas de lo que se presenta fenomenológicamente a nivel de las apariencias.

Los ma­te­máticos (más liberados que los antro­pólo­gos, sin du­da, de la lógica de lo con­cre­to y de las coac­ciones del len­gua­je natural de las que habla­ban Bourdieu y Wac­quant [2008: 40] sin haberse desembarazado de ellas)⁽²⁾ tien­den a desarrollar el mapeado cognitivo de esta clase de plan­teos de un modo di­fe­ren­te, que nada tiene que ver con un mero cambio de acentos ontológicos, con elegir una clase sintáctica en lugar de otra, con creer que todo verbo expresa diacronía o con ver todo como si fuera número. De la estrategia de los matemáticos no me maravilla tanto la firmeza de su rigor como la creatividad de su imaginación. ¿No es curioso que sean ellos, y no los antropólogos, quienes aplican como si les fueran congénitos el principio de la mirada distante y la premisa del saber reflexivo? Vaya es­te caso como evidencia:

Dada una colección de circuitos [tours] de camiones de recolección de basura ¿es posible asig­nar cada circuito a un día de la semana (que no sea domingo), tal que si dos circuitos vi­si­tan un sitio en co­mún lo hagan en diferentes días? [...] Para formular este problema en tér­mi­nos de teoría de grafos, si G es el grafo de circuito (el grafo cuyos vértices son los cir­cuitos) y si existe una arista entre dos circuitos si y sólo si ellos visitan un sitio en común, el problema es equivalente al que sigue: ¿es posible asignar a cada vértice (circuito) uno de los seis co­lo­res (días), de modo tal que si dos circuitos se unen con una arista (visitan un sitio en común) ob­tienen colores diferentes? Esta pregunta deviene entonces: ¿es el grafo en cuestión 6-colo­riza­ble? (Ro­berts 1978: 49).

Como antes dije, es seguro que un antropólogo habría pensado el grafo más bien como una red espacial primal o a lo sumo dual: puntos para las encrucijadas, líneas para las calles, o (en el extremo de su capacidad de abstracción) a la inversa. Pero he aquí que existe todo un universo de formalismos que tiene que ver con la coloración de grafos y que dada su productividad en un caso⁽³⁾ es aplicable a todos los otros casos que admitan la misma forma algorítmica de planteamiento.

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Enclaustrado en una confusión permanente de la topología y el álgebra (que aquí son relevantes) con la geometría proyectiva que se experimenta en actitud natural (que aquí no lo es), el antropólogo procuraría también, imagino, extra­po­lar explícita o im­plí­citamente la solución conocida a todo otro requerimiento con algún vi­so de similitud, pensando que el concepto de semejanza tiene algún asidero formal.⁽⁴⁾ Quie­nes han trabajado en pro­blemas inversos, sin embargo, saben que expresiones muy se­me­jan­tes (o incluso idénticas) quizá per­te­nez­can a (o sean indicadoras de) lenguajes en extremo disí­mi­les. La teoría de grafos ha aportado pruebas magistrales de este fenómeno, como se verá ya.

Un pro­ble­ma en apa­riencia tan parecido al primero co­mo el barrido de una ciudad minimi­zan­do el tiempo necesario para llevarla a cabo no acos­tumbra re­sol­verse por coloración sino me­dian­te la no­ción de cir­cuito euleriano cerrado. Para esto se re­quiere trazar el multidigrafo co­rrespon­dien­te a las ca­lles de una ciudad en el cual (esta vez sí) los vértices representan es­qui­nas y los ar­cos corres­ponden a los cor­dones de las veredas, los cuales deben ser recorridos en el mismo sentido. Omi­to a­quí el procedimiento de resolución de este problema, bastante te­dioso por cierto; lo e­sencial finca en su dis­paridad ra­dical con el de­sarrollo antes descripto (cf. Liebling 1970; Tucker y Bodin 1976; Ro­berts 1978: 67-70). El siguiente pro­ble­ma de a­genda, en cambio, vuelve a requerir téc­ni­cas cromáticas aun cuan­do no tenga asocia­do nin­gún pará­me­tro de espacialidad:

Cada miembro de un congreso o legislatura pertenece a diversas comisiones. Se debe pro­gra­mar la agenda semanal para las reuniones de comisión. ¿Cuántas sesiones de comisión se re­quieren? Para contestar esa pregunta, trazamos un grafo G con vértices para las comisiones y una arista entre dos comisiones si sus miembros se superponen (éste sería el grafo de in­ter­sección de las comisiones [...]). Deseamos asignar a cada vértice (comisión) un color (hora de en­cuentro) de modo que si hay dos vértices unidos por una arista (porque tienen miembros en co­mún), obtienen diferentes horas. El menor número de horas de encuentro requeridas es el nú­mero cromático del grafo G. Un problema similar surge obviamente en la planificación de la agenda de exámenes finales en una universidad. Aquí las comisiones equivalen a las clases (Roberts 1978: 50; cf. Marx 2004: 11).

Pese a que existen de­mostraciones teoremáticas po­sitivas para estos problemas de coloración en particular (Ap­pel y Haken 1977; Appel, Haken y Koch 1977; cf. Tymoczko 1979), even­tual­mente la teo­ría de grafos debe comple­men­tarse con robustos algo­ritmos de op­ti­mización (al­goritmo ge­nético, algoritmo cultural, simulación de templado, colonia de hormigas, etc), dado que la ma­yor parte de los pro­blemas inherentes a estos di­se­ños en apa­riencia triviales (aun para cir­cui­tos con un número relati­va­mente bajo de vér­ti­ces) suelen ser NP-duros, NP-com­pletos o in­tra­tables por medios con­ven­cionales. No con­viene al an­tro­pó­lo­go que haya de trabajar en proyectos de pla­ni­ficación urbana o en mo­de­los de estructura análoga ignorar el ries­go de la explosión combinatoria y desconocer los forma­lis­mos que se han inven­tado para ha­cer­le frente. Tampoco conviene que ignore la situación inversa, pues mientras que algunos problemas que parecen sencillos (como el del vendedor viajero o el del barrido de las calles) son en rigor de una dificultad inconmensurable, otros que lucen imposibles (metaheurísticas mediante) resultan muchas veces de fácil resolución. Pero ésto (la tratabilidad) será objeto de un manifiesto diferente.

Navegando a través de la literatura técnica de la especialidad se percibe que la teoría de redes sociales y la teoría de grafos han seguido caminos separados y que en esta última se han desarrollado elaboraciones aplicativas que convendrá explorar, como las que aquí hemos entrevisto. Aquélla, mientras tanto, ha seguido un rumbo ligado en demasía a un objeto peculiar, tornándose endogámica, oligopólica y poco reflexiva, más preocupada por establecer un canon de correspondencias entre las nuevas magnitudes y los viejos conceptos que en comprender eulerianamente la naturaleza estructural de los problemas. Urge restituir entonces la familiaridad con la teoría de grafos, recuperando con ella una capacidad de abstracción y una actitud de diálogo transdisciplinario que tras casi cuarenta años de discurvidad extrema están en vías de parálisis. Por eso habrá más de estas indagaciones en el futuro.

Lo que me motiva en este documento es recomendar la necesidad de buscar soluciones reticulares (o de la naturaleza formal que fuere) en función de los recursos lógicos o algorítmicos que dicho planteo está en condiciones de aportar y no tanto en función de un grafismo que se obstina en replicar en el registro visual (en aras de un presunto esclarecimiento) lo que consideramos observable o lo que creemos saber desde siempre merced a las palabras.

Otros materiales sobre redes en este mismo blogspot:

• Grupo de Redes Sociales y modelos reticulares del lenguaje de Antropocaos
• ARS-Fútbol – Grupo de Redes Sociales aplicadas al fútbol
• Carlos Reynoso – Hacia la complejidad por la vía de las redes (Unidad sobre redes del curso de Complejidad)

Referencias bibliográficas:

Appel, Kenneth y Wolfgang Haken. 1977. “Every planar map is four colorable. Part I: Discharging”. Illinois Journal of Mathematics, 21: 429-490..

Appel, Kenneth, Wolfgang Haken y John Koch. 1977. “Every planar map is four colorable. Part II: Reducibility”. Illinois Journal of Mathematics, 21: 491-567.

Barnette, David. 1983. Map coloring, polyhedra, and the four-color problem. Washington, D. C., Mathematical Association of America.

Bourdieu, Pierre y Monique de Saint Martin. 1982. “La sainte familie. L’épiscopate français dans le champ du pouvoir”. Actes de la recherche en sciences sociales, 44-45: 2-53.

Bourdieu, Pierre. 2007. El sentido práctico. Buenos Aires, Siglo XXI Editores.

Bourdieu, Pierre y Loic Wacquant. 2005. Una invitación a la sociología reflexiva. Buenos Ai­res, Siglo XXI Editores.

Chartrand, Gary y Ping Zhang. 2009. Chromatic graph theory. Boca Raton, CRC Press.

Fritsch, Rudolf y Gerda Fritsch. 1998. The four-color theorem: History, topological foundations, and idea of proof. Nueva York, Springer.

Liebling, Thomas M. 1970. Graphentheorie in Planungs-und Tourenproblemen. Lecture Notes in Operations Research and Mathematical Systems No. 21, Berlin-Heidelberg-Nueva York, Springer-Verlag,

Marx, Dániel. 2004. “Graph colouring problems and their applications in scheduling”. Periodica Polytechnica, Electrical Engineering, 48: 11–16, http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.95.4268&rep=rep1&type=pdf.

Molloy, Michael y Bruce Reed. 2002. Graph colouring and the probabilistic method. Berlín-Heidelberg, Springer-Verlag.

Ore, Øystein. 1960. The four-color problem. Nueva York, Academic Press.

Ore, Øystein. 1962. Theory of graphs. Providence, American Mathematical Society.

Ore, Øystein. 1990. Graphs and their uses. Washington, DC, The Mathematical Association of America.

Roberts, Fred. 1978. Graph theory and its applications to problems of society. Filadelfia, SIAM. Society for Industrial and Applied Mathematics.

Tucker, Alan C. 1973. “Perfect graphs and an application to optimizing municipal services”. SIAM Review, 15(3): 585-590.

Tucker, Alan C. y L. Bodin. 1976. “A model for municipal street-sweeping operations”. Case Studies in Applied Mathematics. Washington DC, Committee on the Undergraduate Program in Mathematics, Mathematical Association of America.

Tymoczko, Thomas. 1979. “The four-color problem and its philosophical significance”. The Journal of Philosophy, 76(2): 57-83

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1. Ya Brent Berlin y Paul Kay nos advertían, en 1969, que los colores son adjetivos en ciertas lenguas, pero sustantivos o verbos en algunas otras. Desde los días tempranos de la antropología cognitiva de la escuela componencial se sabe asimismo que muchos conceptos susceptibles de pensarse no están lexicalizados. Y así todo. Qué elementos sean entidades y qué otros califiquen como relaciones es, muy probablemente, una contingencia categorial: mala base entonces para interrogar en torno de ese tejido un conjunto de regularidades estructurales
2. Por ello es que estos autores permanecen en un plano discursivo cuando apelan a la noción de campo, la cual, a diferencia de lo que es el caso con la idea de red, es evidente que no está operacionalmente articulada
3. Históricamente, el mapa de los cuatro colores. Sobre coloración de grafos y sus posibles aplicaciones véase Ore (1967), Barnette (1983), Fritsch y Fritsch (1998), Molloy y Reed (2002), Marx (2004), Char­trand y Zhang (2009). En este con­texto también es relevante el concepto de grafos perfectos, idea que no he de desarrollar por el momento
4. La falacia que aquí se manifiesta trasunta la confusión entre una intuición de semejanza plausible y un isomorfismo estricto. Extrañamente, ningún texto de epistemología pone en guardia contra estos entimemas o desarrolla algún método para buscar y encontrar correspondencias formales genuinas. De más está decir que ni Lévi-Strauss ni Bourdieu aportaron gran cosa a este último respecto, el cual implica a mi juicio un nudo esencial de las concepciones que hacen al método mismo