Versión del 12-Enero-2012

Manifiestos Metodológicos III

El documento presentado en esta página desarrolla una crítica del concepto de rizoma tal como fuera elaborado por Gilles Deleuze y Félix Guattari en el primer capítulo de Mil Mesetas (1980), uno de los textos más representativos y respetados del pos-estructuralismo.

Lejos de agotarse en el señalamiento de impropiedades que se encuentran en razonamientos referidos a las matemáticas o a la tecnología y que son en última instancia previsibles, mi ensayo ahonda en los numerosos reparos antropológicos, filológicos, lingüísticos e históricos⁽¹⁾ que tornan inaceptables las premisas en que se funda esa propuesta.

***

En las notas que conforman esta página no quisiera adelantar los contenidos del artículo al cual aquéllas sirven de marco. Hay un par de párrafos, sin embargo, que me parecen dignos de citar porque de algún modo, al lado de las observaciones de carácter técnico, representan el tono de los cuestionamientos que de desarrollado. Esas párrafos dicen:

Cuando en nombre del rizo­ma se equiparan las je­rar­quías ar­bo­res­cen­tes de la gra­mática con los regímenes jerárquicos de la política se co­me­te el mis­mo error de in­ter­pretación literal de las metá­fo­ras y de intrusión de lo con­cre­to en lo abs­trac­to que la Junta Militar argentina perpetró al prohi­bir las ma­te­má­ti­cas moder­nas, la lógi­ca de cla­ses y la teoría de con­jun­tos; de ellas decía que pro­pug­naban “tra­ba­jar los núme­ros co­lec­ti­va­men­te”, lo cual subvertía la posibilidad de tra­tarlos como los “te­na­ces indi­vi­duos” que son (Neil­­son 1978).

Sé muy bien que nues­tros sutiles filó­sofos y es­os pa­té­ticos dic­ta­dores no valían lo mis­mo ni pensaban igual; cae de suyo también que los agenciamientos colectivos de De­leu­ze se situaban en las antí­podas de este individualismo pequeñoburgués de baja estofa. ⁽²⁾ Pero a pesar de que sus credenciales po­lí­ti­cas y sus cualidades humanas han sido tan di­fe­ren­tes, al cruzar la línea roja que man­tiene la distinción en­tre los sen­ti­dos estric­tos y los fi­gu­rados y al consentir que las abs­trac­cio­nes del modelo se impreg­nen de conno­ta­ción, el método de ra­zo­namiento ri­zo­má­tico ter­mi­na arro­jan­do una luz po­co halagadora sobre su propio aparato esquizo de infe­ren­cia y ho­mo­lo­gan­do las for­mas ló­gi­cas (si es que no los conte­ni­dos) de para­logis­mos tan burdos como los que llegó a patrocinar la dic­ta­dura. En­tre las personas y las filosofías de las que aquí se discute, en fin, es seguro que no hay ni pun­to de com­para­ción; pero entre los árboles despóticos y los números in­di­vidua­lis­tas no he sido capaz de descubrir, formalmente hablando, la diferencia cien­tí­fi­ca o po­lítica que cabría esperar.

En el cuadro siguiente se puede leer el documento en formato pdf. Se recomienda seleccionar pantalla completa (F11) y regular el tamaño y la visualización en ventana nueva con los botones de la barra:

Otros materiales sobre redes en este mismo sitio:

Manifiesto metodológico I: Grafos contra natura – Imágenes y modelos formales versus la prisión del lenguaje
Manifiesto metodológico II: Redes sociales: Usos y cambio cultural (2011)
Manifiesto metodológico IV: Atolladeros del pensamiento aleatorio – Batallas en torno de la prueba estadística de la hipótesis nula en  ciencias sociales (2011)
Reportaje: Antropólogos frente a los desafíos de la aldea global (2010)
Libro: Redes y complejidad – Modelos interdisciplinarios en la gestión sostenible de la sociedad y la cultura (2011 – Buenos Aires, Sb, 528 págs.)
Grupo de Redes Sociales y modelos reticulares del lenguaje de Antropocaos
ARS-Fútbol – Grupo de Redes Sociales aplicadas al fútbol
Páginas de Jorge Miceli y Javier Bundio, especialistas en redes
Hacia la complejidad por la vía de las redes

Otras presentaciones relacionadas en este sitio:

Gramáticas recursivas complejas (Sistemas-L y afines) – Estudio sobre algunos de los modelos generativos complejos más poderosos en la producción de formas, música, edificios y ciudades.
Modelos “rizomáticos”: Autómatas celulares – Análisis en profundidad de las redes de autómatas finitos aludidas por Deleuze y Guattari.

Ilustraciones:

:.

.Figura 1 – Regla de re-escritura

.
Figura 2 – Triángulo de Yang Hui.
El diagrama, predecesor de los triángulos de Pascal y de Sierpiński, es al mismo tiempo
un árbol binario y una matriz rizomática-celular con vecindad de Von Neumann.

.

Figura 3 – Árbol con re-escritura de nodo y curva de Gosper en sistemas-L.
Pese a las diferencias nomenclatorias y de orientación, la raíz de ambos sistemas es idéntica.

Vínculos fundamentales:

WebDeleuze, nido esencial del pensamiento rizomático y altar de la hagiografía deleuziana:

Desmintiendo el carácter “occidental”, “estructuralista” o “cientificista” de estos patrones de representación, la página siguiente ilustra el sistema de adivinación Ifá de Nigeria, apoteosis del razonamiento binario:

Los años 70 eran otros tiempos, y las consignas antiedípicas de Guattareuze inspiraban movimientos revolucionarios, como el que se congregaba en Radio Alice, trinchera maodadaísta de la Italia sublevada. La relación entre esta radio libre y lo que más tarde sería el rizoma se puede apreciar siguiendo los vínculos Libri > L’avanguardia inaudita:

Uno de los científicos que denunciaron más tempranamente las “imposturas intelectuales” características del pos-estructuralismo y el posmodernismo (hoy demasiado ostensibles) fue nuestro colega Alan Sokal, a quien visitamos en Nueva York en un par de ocasiones y a quien invitamos alguna vez a Buenos Aires. Este enlace provisional (hasta que él sugiera alguno mejor) apunta a una de las páginas que se le refieren:

Finalmente, la que sigue es algo así como la página oficial de Noam Chomsky, el científico al que los autores de Mil Mesetas pretenden deconstruir sin haber analizado jamás algún trabajo lingüístico de su autoría de un modo que permita corroborar que efectivamente lo han sabido leer:

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Visitas a esta página: (incluyendo deleuzianos)
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1. Materialistas históricos quiero decir, por si alguien alberga alguna sospecha.
2. Aquietados los ánimos y aclarado el panorama, sin embargo, se percibe que la teoría política quizá no sea el segmento más perdurable del legado deleuziano y que ha sido impugnada desde la izquierda con una contunden­cia de­mo­le­dora. Escribe Peter Hallward (2006: 162-164): “Pocos filósofos han si­do tan inspira­do­res como De­leu­ze. Pero aqué­llos que todavían quieran cambiar nuestro mun­do u otorgar po­der a quie­nes lo habitan ne­ce­sitarán bus­car inspiración en otro lugar”. Véase tam­bién Engel (1994), Badiou (1997), Bar y Soderqvist (2002) y Žižek (2006: 38, 50).

Cada día que pasa resulta más evidente que se está gestando un horizonte de la complejidad (no me atrevería a decir un “paradigma”) que ofrece quizá no una teoría de cobertura pero sí un conjunto de principios epistemológicos y de herramientas concomitantes. En torno de ellos se ha constituido una concepción genuinamente transdisciplinaria, acaso la primera de la que hayamos tenido experiencia.

Ésta no ha resuelto todos los problemas de las ciencias sociales, pero sí las ha puesto en condiciones de participar en el debate de las problemáticas complejas en un pie de igualdad con especializaciones de más larga tradición en el terreno del modelado. Es en este escenario que me he puesto en la tarea de ofrecer una visión de conjunto polifónica y abierta al diálogo con mis colegas y alumnos. Igual que el campo del saber al cual se refiere, ella aspira a la máxima transparencia e instrumentalidad; es seguro que se irá modificando conforme pase el tiempo, se aprenda de los errores y cambien las técnicas.

Presentaciones semejantes a las que se inician en esta página han servido para articular cursos de duración variable (desde 5 días hasta un cuatrimestre) a niveles de grado y posgrado en facultades e institutos de ciencias sociales, ingeniería, computación, estética, medicina, políticas públicas, arquitectura y diseño urbano.

Todas las presentaciones aquí publicadas se pueden copiar, modificar y distribuir libremente en tanto se identifique su origen. Todos los materiales son redefinidos y rediseñados contantemente.

En las próximas semanas se agregarán más complementos de video y demostraciones. Habiendo tantas investigaciones de excelencia publicadas en la Web, en cada tópico he seleccionado unos pocos enlaces vivos, elegidos entre los que creo que son los más productivos para las ciencias humanas.

Se observará que en el título de esta página maestra he mencionado modelado y diseño pero sin aclarar modelado y diseño de qué. El hecho es que en el ámbito de la complejidad el objeto puede ser cualquiera: relaciones sociales, patrones de asentamiento, redes de trueque, arte, ciudades o música. Lo que importa, en última instancia, son las clases de complejidad, sus dinámicas y sus estructuras peculiares.

Estructura del curso:

	Algoritmo genético y otras metaheurísticas evolucionarias Complejidad gramatical (sistemas-L) Criticalidad auto-organizada y dinámicas complejas Problemas de escala y dimensión fractal Dinámica no lineal – Series temporales complejas Modelos basados en agentes y sociedades artificiales Sistemas complejos adaptativos: Autómatas celulares Sistemas de funciones iteradas (IFS) Geometría fractal en la ciencia y la cultura Hacia la complejidad por la vía de las redes Sincronización de sistemas complejos y control de caos Música y complejidad

La presentación siguiente incluye una sucinta Introducción a la Complejidad (en construcción):

Programas de modelado complejo:

En la ejecución de estos talleres se revisan numerosas herramientas de modelado y diseño. La siguiente planilla de Microsoft^® Excel™ incluye un repertorio razonablemente completo de piezas de software relacionadas con sistemas complejos adaptativos, algoritmo genético, geometría fractal, cálculo de dimensión fractal, modelos basados en agentes, redes sociales complejas, dinámica no lineal, simetría y plots de recurrencia, entre otros géneros de la complejidad. Algunos de estos programas se utilizan con regularidad como parte del repertorio de herramientas del grupo Antropocaos de la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad de Buenos Aires.

La planilla está coloreada de acuerdo con el tipo de software. Con más de 240 piezas registradas, y tras la defección de los grandes repositorios históricos (EvoWeb, Fractovia, CalTech, Spanky, Infinite Fractal Loop), no hay otro repertorio actualizado de semejante magnitud en toda la Web.

Por haber sido de uso relativamente eventual, la planilla es bastante sistemática. En la columna M se indican las direcciones de Internet (las URL, digamos) desde donde se pueden bajar los programas. Todas esas direcciones están activas a la fecha, salvo indicación contraria. Los programas que se encuentran discontinuados se pueden solicitar en esta misma página mediante el servicio de respuesta que he habilitado más abajo.  Casi todos los programas son freeware o de código abierto, cuando no versiones de prueba de amplias prestaciones y bastante poco restrictivas.

Para trabajar instrumentalmente en términos de complejidad es por aquí que estimo se debería comenzar.

Otras páginas de este sitio relacionadas con el curso:

• Antropología de la complejidad – Teorías y métodos (2003)
• Arte, complejidad y creación estética
• Artes visuales y sonoras con metaheurísticas evolucionarias (2008)
• Artículos sobre Complejidad & Caos
• Complejidad y Caos: Una exploración antropológica (2006)
• Modelos o metáforas: Crítica del paradigma de la complejidad según Edgar Morin
• Diseño artístico y arquitectónico con gramáticas complejas (2008)
• Hacia la complejidad por la vía de las redes: Perspectivas para el Tercer Milenio (2008)
• Herramientas de complejidad para las ciencias sociales: Conceptos, alcances y obstáculos (2006)
• Herramientas de música, imágenes y complejidad
• Imágenes culturales de complejidad
• Libros sobre Complejidad y Caos
• Planilla de cálculo de Caos y Dinámica no lineal: Caos.XLS
• Software de complejidad, dinámica no lineal y redes sociales
• Teorías y técnicas de la complejidad y el caos: Una visión desde .Net (2004)

Vínculos fundamentales:

Instituto de Santa Fe:

Santa Fe Institute Working Papers:

Sociology and Complexity Science:

Complexity Wiki – Video conferencias:

Algoritmo genético – genetic algorithm – fractales – fractal dimension – dimensión fractal – modelos de simulación – teoría del caos – dinámica no lineal – nonlinear dynamics – redes sociales – social networks – modelos basados en agentes – agent based models – computación

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F11 – Full screen

Este seminario revisa los avances en ciencia cognitiva, psicología cognitiva y neurociencia y su impacto en la teoría y la práctica antropológica. La red de textos y archivos que constituye el seminario constituye, documentadamente, el mayor repositorio disponible en línea sobre el particular. Es también uno de los más consultados en este sitio.

Desde aquí invito a que se copien los materiales, pues pienso que pueden ser de utilidad y conjeturo que lo que en ellos se expresa es fundado y consistente, al menos según el estado actual del conocimiento. Se puede entonces tomar los materiales para mera consulta o para adaptarlos a cursos de grado, posgrado y doctorado de distinta duración y variada asignación de crédito. A quien le preocupe la cuestión legal, puede hacer de cuenta que la licencia se rige por el modelo Creative Commons.

Más allá que se repliquen o no los cursos, los materiales también pueden resultar de utilidad a los profesionales que deseen tomar contacto con los últimos avances de las respectivas especialidades. De hecho, las presentaciones no son más que el esquema de un libro que estoy escribiendo sobre el asunto, el cual conjeturo alcanzará los tres volúmenes. Todo (el libro y los slides) se actualizan permanentemente conforme la ciencia avanza, los materiales se acumulan y las ideas sobrevienen.

Hay materiales adicionales reservados para los cursantes de mis seminarios en el área correspondiente. Se requiere clave para tener acceso a los mismos. La clave es la misma que la del Campus Virtual de FFyL-UBA. También se puede requerir en cualquier área de comentario de este sitio o a mi casilla de correo por email común. Aparte de esa sección circunscripta, todo lo que hay aquí es de uso libre con arreglo al régimen antedicho.

En diferentes versiones, el seminario se ha dictado en la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad de Buenos Aires (Argentina), en la Facultad de Sociología de la Universidad de La Coruña (Galicia, España) y en el Programa de Posgrado de la Universidad Nacional de Misiones (Argentina). Unas pocas secciones se han mostrado también en la Universidad Nacional Autónoma de México y en diversas universidades de Colombia y Venezuela. Otros colegas han dado sus versiones del tema basándose en estos materiales o incorporándolos al lado de los suyos.

Algunos archivos de las sesiones del curso son de tamaño considerable. Es conveniente una buena conexión para bajarlos en un tiempo razonable. Atento a la baja performance de la red las presentaciones de tipo slideshow se pueden ver sin necesidad de bajarlas su máquina, pero sólo en formato nativo es posible editarlas.

En cada unidad he agregado archivos de complemento (videos, programas en línea, software, etc) que se activan con los correspondientes botones de acción incluidos en las presentaciones. Dado que se tiene acceso al archivo de PowerPoint™ original el usuario deberá adaptar el puntero de hipertexto correspondientemente al path local de directorio en que haya colocado esos archivos.

El programa del seminario se encuentra en Programa.PDF. La página del seminario en el Campus Virtual de la Facultad de Filosofía y Letras está en Campus-Seminario.

La secuencia del curso es la siguiente:

Opcionalmente se puede ver el programa en esta ventana.⁽¹⁾

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1. [sniplet Navegador] Si se experimenta algún problema se sugiere probar con otra combinación. Los usuarios de Internet Explorer 8 deberían habilitar gestión automática de cookies en la configuración de seguridad

Esta página alberga una selección de generadores de papers científicos y ensayos posmodernos, poscoloniales y cientificistas basados en gramáticas generativas implementadas en autómatas de almacén, adecuados para tratar lenguajes independientes de contexto. Es la colección más completa que existe en una página unitaria en toda la Web, incluyendo los blogs de la República China, que están en chino pero se las traen.

En algún momento agregaré explicaciones sobre las gramáticas implementadas y documentación referida a las capacidades y los límites específicos de éste y otros modelos gramaticales.

Si puedo recuperar los archivos y efectuar la migración, alguna vez subiré mis viejos programas en lenguaje Prolog, y en particular SCHUTZ.PRO y BHABHA.PRO, pioneros absolutos en la simulación de retórica fenomenológica y poscolonial, respectivamente.⁽¹⁾

El primer objetivo de esta página (si tenemos en cuenta además el ingenioso affaire de Alan Sokal) es demostrar un hecho bastante embarazoso, tal como la posibilidad de hacer pasar tanto en las ciencias duras como en las blandas un discurso deliberadamente carente de sentido como una contribución científica (o un artículo de opinión) a primera vista aceptable.

Lo que se puede comprobar aquí es que en materia de forma decididamente los extremos convergen. En otras palabras, el ejercicio de las retóricas disciplinares (sean éstas oscurantistas o positivistas) se funda en un mismo conjunto de reglas y convenciones. Tal parece que cada género difiere del otro sólo en el uso de  repositorios de conceptos o inflexiones de estilo que varían conforme al registro, el modo y el tenor característicos de cada práctica. Aquellas disciplinas, escuelas o tendencias en las que la forma prevalezca sobre el contenido y la relevancia científica se encontrarán en problemas para distinguir lo genuino de lo aleatorio.

El segundo propósito de este rincón de mis páginas, más contemplativo, es el de iluminar las reglas que rigen los juegos del lenguaje natural.

Hasta ahora los resultados son alentadores: así como hay motivos para sospechar que programas como los que aquí se refieren satisfacen los requisitos de la definición de inteligencia estipulados en la “Prueba de Turing” para determinar si un comportamiento es o no inteligente, la concordancia entre las modalidades maquinales y las posmodernas induce a pensar que también se puede plantear la prueba inversa.

Podríamos llamar a ese test la “Prueba de Billy”. Como se imaginará, ella consiste en que un humano escriba de manera tan consistentemente vacía, pedante y estereotipada que al menos un observador sea llevado a creer que su texto fue engendrado por una máquina. Conjeturo que Jacques Lacan, Homi Bhabha, Julia Kristeva, Félix Guattari y en ocasiones Gilles Deleuze podrían superar la prueba con holgura.

Como quiera que sea, algunas piezas de escritura humana pos-estructuralista (si se me permite el aparente oxímoron) son involuntariamente evocativas de la escritura automática, incurriendo en el mismo género de antropomorfismos, pomposidades y aspavientos pedagógicos. El que sigue es un ejemplo real:

“Es la ambivalencia y la liminalidad puesta en acto en el presente enunciativo de la articulación humana [...] lo que resulta en los signos y símbolos de la diferencia cultural que son conjugados (no con-juntados o complementados) a través de la temporalidad interactiva de la significación. Esto produce ese objeto de la contemporaneidad, el deseo político posmoderno, que Hall llama ‘clausura arbitraria’, como el significante. Pero esta clausura arbitraria es también el espacio cultural para abrir nuevas formas de agencia e identificación que confunden las temporalidades históricas, confunden los significados sentenciosos, continuistas, traumatiza la tradición, y puede incluso tornar contingentes a las comunidades. El ritmo de tambor Africano sincopando el posmodernismo Norteamericano, la lógica arbitraria pero estratégica de la política, el espacio material del cuerpo: estos momentos desafían la linealidad de la pedagogía y la sentenciosidad de la agencia racionalista ¿Por qué la metáfora lingüística habla la afectividad de la política de la diferencia cultural? ¿Qué forma de agencia cultural es accesible a la heterogeneidad y a la clausura arbitraria? ¿Qué lección de la escritura de la cultura se habla a través de la inscripción afectiva en el punto de la enunciación humana? (Bhabha 1992: 58-59).

Un segundo ejemplo completa la idea. No es que no se entienda lo que quiere decir, pues sí se entiende. Pero la sintaxis es abominable y la ontología es peor:

[L]as singularidades gozan de un proceso de autounificación, siempre móvil y desplazado en la medida en que un elemento paradójico recorre y hace resonar las series, envolviendo los puntos singulares correspondientes en un mismo punto aleatorio, y todas las emisiones, todos los lanzamientos, en un mismo gesto de lanzar. En tercer lugar, las singularidades o potenciales aparecen en la superficie. Todo sucede en la superficie, en un cristal que no se desarrolla sino por los bordes. Sin duda, no ocurre lo mismo en un organismo: éste no cesa de recogerse en un espacio interior, así como de expandirse en el espacio exterior, de asimilar y de exteriorizar. Pero no por ello las membranas son menos importantes: llevan los potenciales y regeneran las polaridades; ponen en contacto precisamente el espacio interior con el espacio exterior, independientemente de la distancia (Deleuze 1969: 125-126).

El Postmodern Generator no lo habría embarullado mejor.

***

.

Simuladores de discurso posmoderno y de otras formas presuntuosas de impostura intelectual:

1) SCIgen – Creado por Jeremy Stribling, Max Krohn y Dan Aguayo, estudiantes graduados del PDOS Research Group del Laboratorio de Inteligencia Artificial y Ciencias de la Computación del Instituto Tecnológico de Massachusetts. El sitio de SCIgen (acrónimo de Scientific generator o algo así) alberga documentación bizarra que prueba que un puñado de papers generados por el programa fueron aceptados en publicaciones periódicas de prestigio y en congresos de la especialidad:

El siguiente es un documento generado por la gramática, con abundancia de dibujos, diagramas, notas al pie y estupendas referencias bibliográficas inventadas que incluyen una dosis muy sutil de autorreferencia. Los presuntos autores del artículo son todos miembros de Antropocaos, nuestro grupo de investigación en Antropología & Complejidad de la Universidad de Buenos Aires. Se recomienda ampliar la vista del documento con el botón a la derecha de la barra:

2) Página de Wikipedia sobre SCIgen:

3) Essay generator – Generador de ensayos – Sólo se debe introducir un nombre (en inglés) en la ranura del aparato. No hay datos de autor ni hay forma de obtener ni el código fuente ni la definición gramatical:

4) Ensayo generado ingresando “the glory of Anthropocaos” como parámetro. Cada vez que el usuario haga lo propio en el programa de más arriba, se generará un ensayo diferente. Se recomienda ampliar la visualización del documento con el botón a la derecha de la barra:

5) The Postmodern Generator, un clásico basado en el viejo Dada Engine. Creado por Andrew Bulhak en 1996. La fuente de inspiración parece haber sido el artículo fraguado por Alan Sokal.

6) Postmodernism Generator – Otra versión del anterior, sin referencias claras de autoría. Genera un documento distinto cada vez. Sugiero probar la creación de nuevos textos simplemente refrescando la primera pantalla obtenida. Los textos pueden parecer crudos, pero (así como se han referido artículos de la revista Barcelona como si fueran noticias fidedignas) conozco alguna gente que los ha citado como si fueran genuinos. Callaré piadosamente los nombres por ahora:

7) The snarXiv – Publica listas de artículos científicos con sus respectivos abstracts. Al principio puede parecer bastante rebuscado, pero si se cotejan los títulos de los falsos papers con los verdaderos de arXiv costará establecer cuáles son los reales y cuáles los imaginarios. La gramática está disponible en este enlace:

8) En esta página se contraponen títulos reales con nombres inventados de papers científicos. A menos que se tengan conocimientos de primera agua en la especialidad, un científico social sólo podrá acertar cuáles son los títulos verdaderos alrededor del 50% de las veces. La última puntuación que obtuve (en una sesión muy tramposa) fue 53% (“Better than a monkey”). Antes de burlarse inténtelo usted mism@:

9) Seventh Sanctum™ – Generadores de todo tipo: Nombres de lugares, argumentos para narrativas de ficción, descriptores de ciudades, hipótesis, etcétera – Incluye punteros a docenas de sitios relacionados con generadores:

10) Serendipity – Generadores múltiples. Se recomienda probar el generador de etnicidades (en la sección de Character Building):

11) Esta otra página, por último, remite al excelente artículo sobre la prueba de Turing en Wikipedia:

Otras páginas de este sitio referidas a gramáticas generativas y lenguajes independientes de contexto trabajando en serio:

1) Documento sobre diseño artístico y arquitectónico con gramáticas complejas, en particular sistemas-L:

2) Unidad del curso sobre complejidad y caos relativa a gramáticas recursivas complejas:

Referencias bibliográficas

Bhabha, Homi.1992. “Postcolonial authority and postmodern guilt”. En: L. Grossberg, C . Nelson y P. Treichler (editores). Cultural Studies. Nueva York y Londres, Routledge, pp. 56-68.

Deleuze, Gilles. 1969. Logique du sens. París, Éditions de Minuit.

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1. De veras son experiencias precursoras que anuncian con años de anticipación programas como los que se muestran en estas páginas. Cuando  escribí mis modelos de Inteligencia Artificial no me imaginaba -por así decirlo- que estaba haciendo pre-historia

Justificación

Sería pues ilusorio imaginarse, como tantos etnólogos e historiadores del arte siguen haciéndolo todavía hoy, que una máscara y, de manera más general, una escultura o un cuadro, pueden interpretarse cada cual por su cuenta, por lo que representan o por el uso estético o ritual al cual se destinan. Hemos visto que, por el contrario, una máscara no existe en sí; supone, siempre presentes a sus lados, otras máscaras reales o posibles que habrían podido ser escogidas para ponerlas en su lugar. Discutiendo un problema particular, esperamos haber demostrado que una máscara no es ante todo lo que representa sino lo que transforma, es decir elige no representar. Igual que un mito, una máscara niega tanto como afirma; no está hecha solamente de lo que dice o cree decir, sino de lo que excluye.

Lévi-Strauss, La vía de las máscaras.

La mayor parte de las descripciones de diseños simétricos en la literatura etnográfica y arqueológica es algo peor que simplemente inapropiada desde el punto de vista geométrico y algebraico. Según toda evidencia, nuestros especialistas carecen de un léxico para llamar a las estructuras simétricas por su nombre, o por algunos de los múltiples nombres que se han consensuado; por ende, es imposible saber qué estructuras o transformaciones específicas se manifiestan en qué culturas, regiones o períodos de la (pre)historia. Desde sus orígenes, las disciplinas antropológicas han explotado la noción de estilo, pero no la han articulado de una manera útil y sistemática⁽¹⁾.

Lo triste del caso es que existe una profusa producción sobre la notación y nomenclatura de patrones simétricos en otras disciplinas; pero aunque pueden encontrarse algunos precedentes dignos en estudios culturalmente sensitivos de esta problemática, es sólo a partir de los trabajos de Dorothy Washburn, Donald Crowe y sus colaboradores en la Universidad de Washington en Seattle a fines de la década de 1980 que el análisis de la simetría llegó a nuestras disciplinas elaborado en forma científicamente aceptable⁽²⁾.

Sobre la base de esas propuestas, a través de esta página se podrá implementar el análisis descriptivo, nomenclatorio y comparativo de diseños simétricos en objetos culturales. Para ello suministro un conjunto de documentos, planillas y programas, así como el mayor muestrario de ejemplos disponible en la Web.

Este análisis permitirá asignar diseños en hilera, en superficie o en roseta a cada una de las clases existentes. El hecho es que para hileras y superficies en un solo color contrastante existen sólo siete y diecisiete clases respectivamente. La clasificación es esencial para comprender la distribución de los procesos de transformación geométricos a través de las sociedades; esta distribución se basa en unos pocos elementos de juicio que son universales por definición, pero aparece de maneras específicas en distintas culturas. Todavía está faltando un mapa que establezca en qué regiones del mundo o en qué períodos históricos se favorecen o se reprimen cuáles principios constructivos de la representación.

El problema radica en que no está claro ni siquiera el vocabulario descriptivo a utilizar. Investigadores que dedican su vida al estudio de cerámicas con motivos geométricos, a la cestería o a los motivos ornamentales de los textiles no han documentado tener familiaridad con las sistematizaciones de las formas estructurales conceptualizadas en diversas disciplinas, desde las matemáticas hasta la cristalografía. Esta carencia es sin embargo justificable: no parece fácil, de cara a los artefactos, llegar trivialmente ni siquiera a la etapa nomenclatoria, no digamos ya a la visión comparativa. Hay algunos programas de computadora que realizan el análisis, pero su gestión es tan difícil como la de los rudimentos geométricos involucrados. Todos ellos presuponen que uno ya domina la cuestión.

Mi convicción es que antes de aspirar a alguna clase de síntesis es preciso aprender a analizar. En casos no necesariamente extremos es preciso incluso vencer las resistencias que inhiben ese aprendizaje, las cuales alimentan el supuesto de que los antropólogos tienen ya de fábrica las habilidades que es menester dominar para alcanzar esos objetivos.

Aunque el proceso clasificatorio se puede simplificar mediante diagramas de flujo, lo cierto es que nuestros profesionales han experimentado dificultades a la hora de realizar manualmente esa tarea. Consecuentemente, las descripciones a las que ellos se resignan, Lévi-Strauss inclusive (“motivos en greca”, “estilos geométricos”, “entrelazados”, “hilera de triángulos”, “líneas en zig-zag”, “enantiomorfos”, “diseños binarios”, “desdoblamiento de la representación”, “iteraciones”, “simetrías bilaterales”, “geometrismos”, “sucesiones de escalonados”, etc), no permiten inducir las concepciones geométricas emic que generaron los diseños, ni comprender la posible equivalencia estructural entre piezas que lucen diferentes a primera vista, ni sistematizar qué grupos de transformación se encuentran (o cuáles están faltando) en qué contextos concretos de tiempo, cultura y lugar.

Por esa razón he confeccionado unas planillas que sirven para asignar con relativa facilidad los diseños a sus correspondientes clases y para organizar la estadística y las tablas de las distribuciones dentro de las culturas o a través de ellas. Cabe esperar que en diversas sociedades las proporciones en que aparecen los distintos tipos sea diferencial, o que algunos tipos (uno o dos, quizá más) no se manifiesten en absoluto.

Además de ser operativas en el sentido de permitir la implementación de funciones analíticas y estadísticas inherentes al software de spreadsheet, las planillas pueden servir (con algo de coloración y formateo de por medio) para la presentación de resultados en monografías, tesis y ponencias. El límite de las operaciones analíticas posibles, desde la suma de operaciones simétricas por región hasta la minería de datos multidimensional, estará dado de ahora en más por el ingenio del usuario para aprovechar las capacidades de estas planillas de cálculo (o de las piezas de software que acepten importar valores separados por comas, tabulación o lo que fuere).

En nuestra analítica sólo se tendrán en cuenta las transformaciones isométricas, vale decir, las que pertenecen a uno de los cuatro movimientos básicos: espejado (en una línea del plano), traslación, rotación (sobre un punto en el plano) y espejado con deslizamiento (glide reflection). El concepto de simetría que aquí se desenvuelve es entonces más amplio que el significado atribuido popularmente a la palabra, el cual por lo común se restringe al espejado. Aún así, las transformaciones isométricas no cubren todo el campo; aparte de ellas existen otras más que no habrá oportunidad de examinar aquí⁽³⁾.

Aunque mi propósito de máxima es cubrir cualquier estructuración geométrica, por el momento se consideran aquí sólo los diseños periódicos en hilera de uno y dos colores y las simetrías periódicas en superficies en un color. Para 3 colores habría 23 patrones posibles, pero sólo hay ejemplo de 12 de ellos en la literatura. Para 4 colores, Wieting (1982) ha sistematizado 96 clases, pero éstas son todavía más raras en las representaciones culturales. Recientemente el campo se ha modificado de manera dramática tras el Premio Nóbel 2011 concedido a Dan Shechtman por sus trabajos sobre los cuasicristales, pero en materia de simetrías periódicas lo anterior todavía se mantiene.

En todas partes prevalece una especie de Ley de Zipf, la cual sin duda tiene que ver con constreñimientos universales de la cognición: las formas de expresión verdaderamente existentes no son (no pueden ser) tan complicadas. Aunque la diversidad parezca ser infinita y aunque aquí y allá existan estilos y ejemplares que se salen de la norma, el hecho es que todas las culturas fatigan una y otra vez un número ridículamente pequeño de formas lógica y materialmente posibles⁽⁴⁾.

Cada movimiento rígido en el plano pertenece a uno de los cuatro movimientos básicos. Se dice que un patrón es simétrico si admite una o más de las cuatro isometrías del plano. Lo único que se requiere para analizar los patrones es desplegar un procedimiento mínimo a fin de reconocer cada uno de ellos y tomar nota de su ocurrencia (o su no-ocurrencia) en un estilo determinado (Washburn y Crowe 1988: 44). En la práctica, sólo interesan los patrones repetitivos, vale decir aquellos en los que se manifiesta simetría de traslación; un círculo o un cuadrado son figuras simétricas, pero no patrones a los que se puede aplicar esta analítica⁽⁵⁾.

Hay que insistir en que aun cuando las operaciones básicas lucen elementales, el análisis de las simetrías no siempre es fácil. Dado que cada isometría se compone de uno, dos o tres espejados, es evidente que la composición de dos espejados es una traslación (si las líneas de espejado son paralelas) o una rotación (sobre su punto de intersección, si es que las dos líneas se intersectan), mientras que la composición de tres espejados es ya sea un espejado o un espejado con deslizamiento. Todos estos hechos complican la prueba. La complican bastante.

La siguiente planilla puede usarse entonces para asignar nomenclatura a los diseños simétricos antedichos. He sincronizado todas las nomenclaturas importantes, comenzando a detallar cuáles son las transformaciones que llevan a ellas; el investigador podrá optar por metodologías más formales o por los engañosamente simples hops y jumps de Conway, según le resulte más sencillo. Los resultados han de ser convergentes.

En revisiones futuras se agregarán dibujos ilustrativos y enlaces de hipertexto a las galerías fotográficas de simetrías de cada tipo. Las nomenclaturas que valgan la pena serán explicadas hasta las últimas consecuencias, a fin de que pueda apreciarse la diferencia que media entre una genuina metodología analítica y una concepción discursiva de estilo y diseño. El objetivo de esta página es que se pueda llevar adelante la analítica con un máximo de simplicidad, plena comprensión y capacidad operativa.

Programas:

Hay otros programas de análisis que se pueden probar ejecutándolos directamente desde esta página:

Con Symmetry of Frieze Patterns, de Jan Abas y Gareth Evans (School of Informatics, University of Wales, Bangor, UK) es posible diseñar frisos simétricos y determinar sus clases partiendo de sus elementos generadores. Esta es la clase de programas que permite establecer con mayor facilidad cuál es la clase de guarda simétrica que se tiene entre manos; por desdicha se limita a patrones en guarda. Se requiere Shockwave Flash.

Para analizar simetrías en planos (wallpapers) se puede ejecutar Escher Web Sketch (requiere Java).

El programa más simple para diseñar (y analizar) simetrías es probablemente Kali.

Con Taprats (© 2001 Craig Kaplan) se pueden modelar complejas simetrías islámicas en estrella: Ejecutar programa (requiere Java).

Un programa más elaborado para diseño simétrico avanzado es Arabeske 2.1.1 (también requiere Java).

En este enlace se presenta un programa especial que ejecuta patrones de Guilloché similares a los de los billetes bancarios. Otra aplicación afín, que refleja las simetrías en la armonía musical es Harmonograph. Imagino que se necesita instalar alguna herramienta de Flash. El portal de donde proceden estos programas incluye algunos otros igualmente refinados (© subblue, 2008).

Otros programas de análisis y síntesis de simetrías han sido inventariados en la planilla incluida en este enlace: Planilla de punteros a software de complejidad, fractales, caos y redes sociales (1893) - 2.38 MB

En el vínculo siguiente se pueden ejecutar modelos de diseño de peinados africanos simétricos programados por Ron Eglash; se recomienda probar la opción Cornrow Curves > Math Software:

Hay un número infinito de referencias a instrumentos y papers en el website de Visual Mathematics:

Artículo de Wikipedia sobre los cuasicristales:

Con la posible excepción de Analysis of Frieze Patterns, el uso de los programas disponibles en el dominio público para síntesis y análisis de simetrías (Tess de Pedagoguery, Escher Web Scketch, Arabeske, Group Explorer, incluso Kali) es, para antropólogos y arqueólogos, una ciencia oscura. En futuras revisiones de esta página se irán agregando lineamientos que permitirán explotar las capacidades del software existente en la investigación científica.

A continuación se exponen los punteros a las diferentes clases de patrones simétricos, comenzando por las siete simetrías de guardas, hileras o frisos.

Más adelante se incluirán los módulos correspondientes a simetrías de superficies y rosetas.

Referencias bibliográficas:

Bérczi, Sz. 2000. “Katachi U Symmetry in the Ornamental Art of the Last Thousands Years of Eurasia”. FORMA, 15/1. 11-28. Tokyo (ISSN 0911-6036).

Brainerd, George. 1942. “Symmetry in primitive conventional design”. American Antiquity, 8(2): 164-166.

Fejes Tóth, L. 1964. Regular figures. Nueva York, MacMillan.

Horne, Clare. 2002. Geometric symmetry in patterns and tilings. Boca Raton, CRC Press.

Senechal, Marjorie. 1975. “Point groups and color symmetry”. Zeitschrift für Kristallographie 142: 1-23.

Shepard, Anna. 1948. The symmetry of abstract design with special reference to ceramic decoration. Contribution n.47, Carnegie Institution of Washington Publication n° 574.

Vianna, Marlos. 2008. Symmetry studies: An introduction to the study of structured data in applications. Cambridge, Cambridge University Press.

Washburn, Dorothy y Donald Crowe. 1988. Symmetries of culture: Theory and practice of plane pattern analysis. Seattle y Londres, University of Washington Press.

Wieting, Thomas. 1982. The mathematical theory of chromatic plane ornament. Nueva York, Marcel Dekker.

Diseño artístico – Geometría fractal – Simetrías – Fejes Toth – cristalografía – frieze patterns – Symmetry

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1. Lo que propongo en estas páginas no es renunciar a esa noción, pero sí complementarla urgentemente por otras que han probado ser desde todo punto de vista mucho más instrumentales en la exploración de nuevos territorios
2. Precedentes notables son los de H. J. Woods y su escuela de la Universidad de Leeds, y luego los de Edith Mueller, George Brainerd, Anna Shepard, G. H. Knight, etc
3. Sobre estos grupos puede consultarse el libro de Slavik Jablan Symmetry and ornament, aquí disponible
4. Véase el paper fundacional de George Miller sobre “El mágico número siete, más o menos dos” y nuestras presentaciones sobre psicología y ciencia cognitiva en este mismo blogspot
5. Las figuras desdobladas que interesaban a Lévi-Strauss son por cierto simétricas, pero no son las que resultan mejor tratadas por esta analítica; apenas serían la base del patrón pm11 si aparecieran repetidas al menos una vez

Reynoso, Carlos. Análisis y diseño de la ciudad compleja: Perspectivas desde la antropología urbana. Prólogo de Cecilia Hidalgo y Guillermo Quirós (FFyL, Universidad de Buenos Aires). Nota de contratapa del Arq. Carlos Hernández (PEI, Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá). Buenos Aires, Sb, 2010, 367 páginas – ISBN: 978-987-1256-67-9. Escrito en el contexto de la investigación UBACYT F155, 2008-2010.

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Aunque gran parte del trabajo antropológico contemporáneo se realiza en ambientes urbanos, se percibe que la antropología urbana no está pasando por uno de sus mejores momentos en términos de desarrollo teórico y metodológico. En toda su trayectoria la sub-disciplina no ha logrado poner la ciudad debidamente en foco, limitándose a presentarla como un contexto en el que las cosas ocurren o como un telón de fondo, ocasionalmente teñido de algún color local. Todo el mundo parece estar de acuerdo en eso.

En Exploración de la Ciudad (1980), Ulf  Hannerz admite que la ciudad ha sido en la antropología apenas un escenario para los eventos que importan; en Sociedades Movedizas (2007), Manuel Delgado se empeña en mantener separados la ciudad de los arquitectos y urbanistas de lo urbano propiamente dicho. En la perspectiva que he adoptado, por el contrario, la clave consiste en encontrar entre ambas instancias la pauta que conecta.

Pero la pauta no es fácil de encontrar ni puede darse por sentada. Los instrumentos convencionales no han sido capaces de establecerla en décadas. En los últimos años el crecimiento en las posibilidades metodológicas ha sido exponencial, pero la antropología, en particular, sumida en el sueño posmoderno y resignada a un pensamiento endogámico que se jacta de ser débil, no ha sabido incorporar las herramientas emanadas de las ciencias de la complejidad, la teoría del caos determinista, la dinámica no lineal, la geometría fractal, los sistemas complejos adaptativos, las redes independientes de escala, las metaheurísticas evolucionarias, la ciencia cognitiva y otros campos que están siendo explotados masivamente en muchas disciplinas de las humanidades, la arqueología eventualmente incluida. He tratado esos temas en este libro y en estas páginas.

Ante este escenario, lo que presento en esta sección es un nuevo libro (o más bien un manual de trabajo) surgido de discusiones emergentes en diversos seminarios dictados en la Pontificia Universidad Javeriana, en la Universidad Central de Colombia en Bogotá, en la Universidad Nacional de Colombia y en la Universidad de Caldas en Manizales. El libro también articula talleres de investigación y materias curriculares en los cursos de Especialización en Tecnologías Urbanas Sostenibles en el Instituto de Ingeniería Sanitaria de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires.

En estas experiencias la antropología ha implicado para mí esencialmente un ejercicio de transdisciplinariedad, una puesta en crisis de los propios supuestos y una propensión a pensar en términos comparativos y multiculturales en todas las inflexiones conceptuales importantes. Con este espíritu, cada capítulo del libro presenta una breve descripción de los algoritmos implicados, un examen de las herramientas genéricas o especializadas disponibles y un survey de estudios de casos, casi todos ellos llevados a cabo en los últimos cinco años.

En fin: desde un punto de vista antropológico que indaga batesonianamente las pautas que vinculan las metáforas a través de las disciplinas, investigo aquí el uso del cálculo de la dimensión fractal, el análisis basado en wavelets y el modelado con agentes autónomos, las gramáticas complejas y los autómatas celulares, todo ello aplicado al análisis y el diseño de las ciudades, los lugares, los asentamientos. La versión actual del libro ya ha incluido también referencias a sintaxis espacial, grafos y redes complejas. Las elaboraciones sobre la ciudad tanto de los estudios urbanos y arquitectónicos como de la antropología urbana convencional no quedan por cierto excluidas; pero el avance teórico e instrumental que se ha experimentado en estos tiempos ha sido formidable: la visión sobre la ciudad, sobre los ambientes construidos que hay en ella y sobre el espacio en general (territorialidad incluida) no volverá a ser lo que era.

No me he resignado a que el texto simplemente exponga qué herramientas hay para investigar qué cosa. Mi idea es más bien poner los marcos conceptuales y las problemáticas del objeto en tensión recíproca, destacando los alcances de la mirada contemporánea y sus logros sorprendentes, sin obviar el registro de las experiencias académicas improductivas, de los hypes de consultoría y de los callejones sin salida.

También es relevante en torno de esta temática la ponencia sobre “Límites versus fronteras”, presentada en el Curso-Seminario “Intersticios y heterotopías del Territorio” en la Universidad Nacional de Colombia en Bogotá – Se encuentra en este enlace.

Alternativamente se puede ver una presentación en formato PowerPoint™ sobre los temas del libro en la siguiente pantalla. Es posible seleccionar cada slide por separado u optar por pantalla completa con los controles del plugin.

Otros libros del autor en este mismo sitio:

• Buddhismo tántrico y psicoanálisis reichiano: Un ensayo en antropología comparativa (1981)
• Teoría, historia y crítica de la antropología cognitiva (1986)
• Paradigmas y estrategias en antropología simbólica (1986)
• El surgimiento de la antropología posmoderna (1991)
• De Edipo a la máquina cognitiva: Introducción crítica a la antropología psicológica (1993)
• Corrientes en antropología contemporánea (1998)
• Apogeo y decadencia de los estudios culturales (2000)
• Complejidad y caos: Una exploración antropológica (2006)
• Antropología de la Música: De los géneros tribales a la globalización (2006)
• Corrientes teóricas en antropología: Perspectivas desde el siglo XXI (2008)
• Modelos o metáforas: Crítica del paradigma de la complejidad de Edgar Morin (2009)
• Estudios heterodoxos en antropología y complejidad (con Antropocaos – En prensa, 2010)
• Análisis y diseño de la ciudad compleja: Perspectivas desde la antropología urbana (2010)
• Redes sociales y complejidad – Modelos interdisciplinarios en la gestión sostenible de la sociedad y la cultura (2011)
• Antropología y estadísticas: Batallas en torno de la hipótesis nula (2012)
  

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Página en construcción

Esta página corresponde a un artículo en curso de evaluación que quizá se publique en el curso de 2012. Se trata de una puesta al día y una secuela de un ensayo crispado que escribí alguna vez sobre la muerte de la disciplina y del cual en 2012 se cumplen veinte años de su publicación. Dados los cambios epistémicos, civilizatorios y disciplinares que han sobrevenido mientras tanto, tendremos ahora una oportunidad para evaluar cuáles de mis sombrías predicciones se han cumplido y cuáles otras fallaron miserablemente.

Como sin duda habrá lectores que por razones generacionales no han leído los papers originales (y dado que opté por no abrumar al lector con sus resúmenes en el nuevo trabajo) he optado por poner a la mano un poco más abajo los punteros correspondientes a los viejos trabajos con opción de descarga. Habiendo pasado tanto tiempo y serenados los ánimos (o quizá mejor, exaltados los espíritus de una manera sistemática) su lectura quizá resulte de alguna utilidad a quienes piensen que las prácticas profesionales reclaman una redefinición más bien drástica.

Después de todo, y aunque durante unos buenos diez años muchos de mis colegas me dejaron solo, el ejercicio del pesimismo antropológico del cual las “Perspectivas…” fueron pioneras ha devenido un género constituido.

El artículo original sobre la muerte de la antropología se puede leer en la siguiente ventana:

En esta otra ventana se puede consultar la discusión ulterior:

Otros vínculos relacionados con el tema

Diez años después de publicado mi viejo artículo un puñado de antropólogos de los países centrales tomó nota al fin de que algo estaba fallando en el seno de la disciplina. Constituyeron entonces la llamada Society for Anthropological Sciences cuyos manifiestos iniciales son los que siguen:

***

Anticipándose a lo que una década más tarde sería el movimiento de los indignados, los miembros fundadores de la Society for Anthropological Sciences armaron con las ponencias rechazadas por el establishment anticientífico el colorido Salon des Refusés al que se llega pulsando el asterisco de la página siguiente:

Este es finalmente el enlace con la revista en que se publicó el primer artículo de la saga:

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El programa que se incluye en esta página fue grabado el 2 de mayo de 2011 y emitido el 12 de noviembre en el programa Científicos Industria Argentina por Canal 7 de Buenos Aires, Televisión Pública. En diálogo con Adrián Paenza, el tema que se trató fundamentalmente fue el de las redes sociales desde una perspectiva antropológica de complejidad.

Primera parte:

Segunda parte:

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• Ciclo de encuentros “Trayectorias” – Colegio de Graduados (2011)
• Radiografía antropológica y matemática de lo social (Revista Ñ, 2011)
• Antropólogos frente al desafío de la aldea global (Página/12, 2010)
  
• Centenario de Lévi-Strauss – La vida es un bricolage (Fiesta, 2009)
• Club del Disco 31 (2008)
• Club del Disco 31 – Entrevista extendida (2008)
• Los estudios culturales son una moda (Revista Ñ, 2007)
  
• Entre un buen café y una pipa – Reportaje a Carlos Reynoso (Manizales, Colombia, 2003)
• Estudios culturales – El Universal, Mexico (2000)
• La antropología debe adaptarse a los cambios… (Maracaibo, Venezuela, 2008)
• Los estudios culturales, último grito de la moda: Reynoso (Mexico, 2000)
• Réplicas a la muerte de la antropología (Mexico, 1993)
• Un pionero de Microsoft Argentina (2000)
• Una moda intelectual para depredadores de teorías (Mexico, 2000)

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Primer documento de la serie de Manifiestos Metodológicos – 3 de noviembre de 2009

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No importa cuán importante sea, el objeto especí­fico de [esta o aquella] investigación de hecho cuen­ta me­nos [...] que el método que le ha sido apli­cado y que po­dría ser aplicado a una infinidad de objetos dife­ren­tes.

Bourdieu y de Saint Martin (1982: 50)

[La novedad esencial del estructuralismo consistía en] introdu­cir en las ciencias sociales el método estructural o, más simplemente, el modo de pensamiento relacio­nal que, en ruptura con el modo de pensamiento sustancialista, lleva a caracterizar todo elemento por las relaciones con lo unen a los otros en un sistema del que obtiene su sentido y su función.

Bourdieu (2007: 13)

Contra todas las formas del monismo metodológico que conlleva aseverar la prioridad ontológica de la estructura o el agente, del sistema o el actor, de lo colectivo o lo individual, Bourdieu afirma la prima­cía de las relaciones. Desde su perspectiva, tales al­ter­nativas [monistas] reflejan la percepción de la rea­lidad social sostenida por el sentido común, de la cual la sociología debe desembarazarse. Esta per­cepción se asienta en el lenguaje mismo que utili­zamos, el cual “es más adecuado para expresar co­sas que relaciones, estados que procesos”.

Bourdieu y Wacquant (2005: 40)

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El objetivo de esta presentación es formular un brevísimo planteo crítico respecto de una forma de uso de modelos de redes (sociales) en la investigación antropológica contemporánea que se ha tornado habitual. No es una crítica en el estilo clásico, sin embargo. Lejos de condenar el trazado de redes como un fin en sí mismo, o de impugnar la búsqueda de correspondencias entre magnitudes que surgen del cálculo y conceptos “sensibilizadores” de la antropología convencional, o de distraerme en la crónica de otras perversiones usuales del método, lo que pretendo cuestionar aquí es el hábito de reduplicar mediante las redes, su topología y sus álgebras concomitantes lo que ya sabemos o hemos aprendido a intuir por otros medios, lenguaje natural incluido. Las más de las veces estas reduplicaciones se realizan con la esperanza de que las imágenes, las matrices o el cálculo de cualesquiera factores estadísticos aporten inevitablemente, por una oscura razón de consonancia cósmica, alguna clase de insight definitorio. Es una vana esperanza, como se verá, y no sólo porque el nuevo régimen sensorial sea redundante o porque el mapeado entre el modelo y lo real resulte incierto.

A lo que voy es a que en las ciencias de la complejidad se sabe muy bien que la relación entre el planteamiento de los problemas y su repre­senta­ción contradice muchas veces los dictados del sentido común; en la comunidad antropológica, a pesar de sus ínfulas, este sentido suele ser extremada y sistemáticamente común. Y esto no sólo se aplica a una disciplina aislada: el diagnóstico vale, sospecho, para un campo disciplinar todavía más amplio. En e­fec­to, he encon­trado (y lo com­pro­bé en di­versos se­minarios y reuniones académicas) que en la literatura técnica en general y en las matemáticas en particular el principio según el cual se diseñan los grafos di­fie­re del que espontáneamente aplicaría un estudioso entrenado en ciencias so­ciales.

En un pro­ble­ma de circuitos o distribución urbana, éste intentaría, por ejemplo, re­pre­sentar las calles me­dian­te aris­tas y las esquinas me­diante vértices. En este escenario específico, la técnica de grafos deja la formulación del modelo en un estado peor al que se encontraba antes de aplicar el formalismo, causando que las esquinas devengan el lugar en el cual confluyen cuatro calles en vez de ser el sitio en que se cruzan dos.

Pero en rigor ambas visiones (primal o dual, dos calles o cuatro) incurren en el estereotipo de creer que el carácter relacional del análisis de redes (o del estructuralismo sin más) consiste en enfatizar los vínculos que existen entre “cosas”, como si la demarcación entre sustantivos, verbos y cualidades no fuera un efecto de un lenguaje que opera con amplio margen de arbitrariedad.⁽¹⁾ A contrapelo de lo que muchos pensarían, el formalismo reticular, adoptado de esa manera mecánica, no nos emancipa del lenguaje sino que nos ata todavía más insidiosamente a él. Lejos de ser trasuntos de estructuras subyacentes, los grafos y redes de las ciencias humanas tienden a ser (a través de una semántica referencial mayormente irreflexiva) esquemas de lo que se presenta fenomenológicamente a nivel de las apariencias.

Los ma­te­máticos (más liberados que los antro­pólo­gos, sin du­da, de la lógica de lo con­cre­to y de las coac­ciones del len­gua­je natural de las que habla­ban Bourdieu y Wac­quant [2008: 40] sin haberse desembarazado de ellas)⁽²⁾ tien­den a desarrollar el mapeado cognitivo de esta clase de plan­teos de un modo di­fe­ren­te, que nada tiene que ver con un mero cambio de acentos ontológicos, con elegir una clase sintáctica en lugar de otra, con creer que todo verbo expresa diacronía o con ver todo como si fuera número. De la estrategia de los matemáticos no me maravilla tanto la firmeza de su rigor como la creatividad de su imaginación. ¿No es curioso que sean ellos, y no los antropólogos, quienes aplican como si les fueran congénitos el principio de la mirada distante y la premisa del saber reflexivo? Vaya es­te caso como evidencia:

Dada una colección de circuitos [tours] de camiones de recolección de basura ¿es posible asig­nar cada circuito a un día de la semana (que no sea domingo), tal que si dos circuitos vi­si­tan un sitio en co­mún lo hagan en diferentes días? [...] Para formular este problema en tér­mi­nos de teoría de grafos, si G es el grafo de circuito (el grafo cuyos vértices son los cir­cuitos) y si existe una arista entre dos circuitos si y sólo si ellos visitan un sitio en común, el problema es equivalente al que sigue: ¿es posible asignar a cada vértice (circuito) uno de los seis co­lo­res (días), de modo tal que si dos circuitos se unen con una arista (visitan un sitio en común) ob­tienen colores diferentes? Esta pregunta deviene entonces: ¿es el grafo en cuestión 6-colo­riza­ble? (Ro­berts 1978: 49).

Como antes dije, es seguro que un antropólogo habría pensado el grafo más bien como una red espacial primal o a lo sumo dual: puntos para las encrucijadas, líneas para las calles, o (en el extremo de su capacidad de abstracción) a la inversa. Pero he aquí que existe todo un universo de formalismos que tiene que ver con la coloración de grafos y que dada su productividad en un caso⁽³⁾ es aplicable a todos los otros casos que admitan la misma forma algorítmica de planteamiento.

.

.

Enclaustrado en una confusión permanente de la topología y el álgebra (que aquí son relevantes) con la geometría proyectiva que se experimenta en actitud natural (que aquí no lo es), el antropólogo procuraría también, imagino, extra­po­lar explícita o im­plí­citamente la solución conocida a todo otro requerimiento con algún vi­so de similitud, pensando que el concepto de semejanza tiene algún asidero formal.⁽⁴⁾ Quie­nes han trabajado en pro­blemas inversos, sin embargo, saben que expresiones muy se­me­jan­tes (o incluso idénticas) quizá per­te­nez­can a (o sean indicadoras de) lenguajes en extremo disí­mi­les. La teoría de grafos ha aportado pruebas magistrales de este fenómeno, como se verá ya.

Un pro­ble­ma en apa­riencia tan parecido al primero co­mo el barrido de una ciudad minimi­zan­do el tiempo necesario para llevarla a cabo no acos­tumbra re­sol­verse por coloración sino me­dian­te la no­ción de cir­cuito euleriano cerrado. Para esto se re­quiere trazar el multidigrafo co­rrespon­dien­te a las ca­lles de una ciudad en el cual (esta vez sí) los vértices representan es­qui­nas y los ar­cos corres­ponden a los cor­dones de las veredas, los cuales deben ser recorridos en el mismo sentido. Omi­to a­quí el procedimiento de resolución de este problema, bastante te­dioso por cierto; lo e­sencial finca en su dis­paridad ra­dical con el de­sarrollo antes descripto (cf. Liebling 1970; Tucker y Bodin 1976; Ro­berts 1978: 67-70). El siguiente pro­ble­ma de a­genda, en cambio, vuelve a requerir téc­ni­cas cromáticas aun cuan­do no tenga asocia­do nin­gún pará­me­tro de espacialidad:

Cada miembro de un congreso o legislatura pertenece a diversas comisiones. Se debe pro­gra­mar la agenda semanal para las reuniones de comisión. ¿Cuántas sesiones de comisión se re­quieren? Para contestar esa pregunta, trazamos un grafo G con vértices para las comisiones y una arista entre dos comisiones si sus miembros se superponen (éste sería el grafo de in­ter­sección de las comisiones [...]). Deseamos asignar a cada vértice (comisión) un color (hora de en­cuentro) de modo que si hay dos vértices unidos por una arista (porque tienen miembros en co­mún), obtienen diferentes horas. El menor número de horas de encuentro requeridas es el nú­mero cromático del grafo G. Un problema similar surge obviamente en la planificación de la agenda de exámenes finales en una universidad. Aquí las comisiones equivalen a las clases (Roberts 1978: 50; cf. Marx 2004: 11).

Pese a que existen de­mostraciones teoremáticas po­sitivas para estos problemas de coloración en particular (Ap­pel y Haken 1977; Appel, Haken y Koch 1977; cf. Tymoczko 1979), even­tual­mente la teo­ría de grafos debe comple­men­tarse con robustos algo­ritmos de op­ti­mización (al­goritmo ge­nético, algoritmo cultural, simulación de templado, colonia de hormigas, etc), dado que la ma­yor parte de los pro­blemas inherentes a estos di­se­ños en apa­riencia triviales (aun para cir­cui­tos con un número relati­va­mente bajo de vér­ti­ces) suelen ser NP-duros, NP-com­pletos o in­tra­tables por medios con­ven­cionales. No con­viene al an­tro­pó­lo­go que haya de trabajar en proyectos de pla­ni­ficación urbana o en mo­de­los de estructura análoga ignorar el ries­go de la explosión combinatoria y desconocer los forma­lis­mos que se han inven­tado para ha­cer­le frente. Tampoco conviene que ignore la situación inversa, pues mientras que algunos problemas que parecen sencillos (como el del vendedor viajero o el del barrido de las calles) son en rigor de una dificultad inconmensurable, otros que lucen imposibles (metaheurísticas mediante) resultan muchas veces de fácil resolución. Pero ésto (la tratabilidad) será objeto de un manifiesto diferente.

Navegando a través de la literatura técnica de la especialidad se percibe que la teoría de redes sociales y la teoría de grafos han seguido caminos separados y que en esta última se han desarrollado elaboraciones aplicativas que convendrá explorar, como las que aquí hemos entrevisto. Aquélla, mientras tanto, ha seguido un rumbo ligado en demasía a un objeto peculiar, tornándose endogámica, oligopólica y poco reflexiva, más preocupada por establecer un canon de correspondencias entre las nuevas magnitudes y los viejos conceptos que en comprender eulerianamente la naturaleza estructural de los problemas. Urge restituir entonces la familiaridad con la teoría de grafos, recuperando con ella una capacidad de abstracción y una actitud de diálogo transdisciplinario que tras casi cuarenta años de discurvidad extrema están en vías de parálisis. Por eso habrá más de estas indagaciones en el futuro.

Lo que me motiva en este documento es recomendar la necesidad de buscar soluciones reticulares (o de la naturaleza formal que fuere) en función de los recursos lógicos o algorítmicos que dicho planteo está en condiciones de aportar y no tanto en función de un grafismo que se obstina en replicar en el registro visual (en aras de un presunto esclarecimiento) lo que consideramos observable o lo que creemos saber desde siempre merced a las palabras.

Otros materiales sobre redes en este mismo blogspot:

• Grupo de Redes Sociales y modelos reticulares del lenguaje de Antropocaos
• ARS-Fútbol – Grupo de Redes Sociales aplicadas al fútbol
• Carlos Reynoso – Hacia la complejidad por la vía de las redes (Unidad sobre redes del curso de Complejidad)

Referencias bibliográficas:

Appel, Kenneth y Wolfgang Haken. 1977. “Every planar map is four colorable. Part I: Discharging”. Illinois Journal of Mathematics, 21: 429-490..

Appel, Kenneth, Wolfgang Haken y John Koch. 1977. “Every planar map is four colorable. Part II: Reducibility”. Illinois Journal of Mathematics, 21: 491-567.

Barnette, David. 1983. Map coloring, polyhedra, and the four-color problem. Washington, D. C., Mathematical Association of America.

Bourdieu, Pierre y Monique de Saint Martin. 1982. “La sainte familie. L’épiscopate français dans le champ du pouvoir”. Actes de la recherche en sciences sociales, 44-45: 2-53.

Bourdieu, Pierre. 2007. El sentido práctico. Buenos Aires, Siglo XXI Editores.

Bourdieu, Pierre y Loic Wacquant. 2005. Una invitación a la sociología reflexiva. Buenos Ai­res, Siglo XXI Editores.

Chartrand, Gary y Ping Zhang. 2009. Chromatic graph theory. Boca Raton, CRC Press.

Fritsch, Rudolf y Gerda Fritsch. 1998. The four-color theorem: History, topological foundations, and idea of proof. Nueva York, Springer.

Liebling, Thomas M. 1970. Graphentheorie in Planungs-und Tourenproblemen. Lecture Notes in Operations Research and Mathematical Systems No. 21, Berlin-Heidelberg-Nueva York, Springer-Verlag,

Marx, Dániel. 2004. “Graph colouring problems and their applications in scheduling”. Periodica Polytechnica, Electrical Engineering, 48: 11–16, http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.95.4268&rep=rep1&type=pdf.

Molloy, Michael y Bruce Reed. 2002. Graph colouring and the probabilistic method. Berlín-Heidelberg, Springer-Verlag.

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Ore, Øystein. 1962. Theory of graphs. Providence, American Mathematical Society.

Ore, Øystein. 1990. Graphs and their uses. Washington, DC, The Mathematical Association of America.

Roberts, Fred. 1978. Graph theory and its applications to problems of society. Filadelfia, SIAM. Society for Industrial and Applied Mathematics.

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Tymoczko, Thomas. 1979. “The four-color problem and its philosophical significance”. The Journal of Philosophy, 76(2): 57-83

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1. Ya Brent Berlin y Paul Kay nos advertían, en 1969, que los colores son adjetivos en ciertas lenguas, pero sustantivos o verbos en algunas otras. Desde los días tempranos de la antropología cognitiva de la escuela componencial se sabe asimismo que muchos conceptos susceptibles de pensarse no están lexicalizados. Y así todo. Qué elementos sean entidades y qué otros califiquen como relaciones es, muy probablemente, una contingencia categorial: mala base entonces para interrogar en torno de ese tejido un conjunto de regularidades estructurales
2. Por ello es que estos autores permanecen en un plano discursivo cuando apelan a la noción de campo, la cual, a diferencia de lo que es el caso con la idea de red, es evidente que no está operacionalmente articulada
3. Históricamente, el mapa de los cuatro colores. Sobre coloración de grafos y sus posibles aplicaciones véase Ore (1967), Barnette (1983), Fritsch y Fritsch (1998), Molloy y Reed (2002), Marx (2004), Char­trand y Zhang (2009). En este con­texto también es relevante el concepto de grafos perfectos, idea que no he de desarrollar por el momento
4. La falacia que aquí se manifiesta trasunta la confusión entre una intuición de semejanza plausible y un isomorfismo estricto. Extrañamente, ningún texto de epistemología pone en guardia contra estos entimemas o desarrolla algún método para buscar y encontrar correspondencias formales genuinas. De más está decir que ni Lévi-Strauss ni Bourdieu aportaron gran cosa a este último respecto, el cual implica a mi juicio un nudo esencial de las concepciones que hacen al método mismo

Cursos/Talleres de Modelado y Diseño con Herramientas de Complejidad – Parte 10

Aunque el tema se ha retorcido, simplificado y exagerado hasta el paroxismo, la música posee innegablemente características algorítmicas.  En ella se manifiestan una combinatoria, una red de relaciones, una pauta generativa, un conjunto de formas posibles y una lógica de series temporales cultural y cognitivamente modulada. Es por eso que se la puede analizar y sintetizar ricamente y desde puntos de vista novedosos mediante herramientas ligadas a las teorías de la complejidad y el caos.

Por añadidura, es más probable que la algorítmica compleja produzca música más que mero ruido.  Todavía falta bastante para el advenimiento de la máquina sensible que nos prometiera Ray Kurzweil; pero si se consideran válidos los experimentos que admiten géneros musicales de vanguardia, se podrá comprobar al cabo de los ejercicios que se proponen en esta página (y por poco empeño que se ponga en su ejecución ) que los algoritmos sonoros pueden superar con holgura una versión no trivial de la prueba de Turing.

En esta presentación (preparada originalmente para los Cursos de Contexto de la Universidad Central de Bogotá, Colombia) se examinan algunos de esos instrumentos virtuales, basados en formalismos tales como los gráficos de recurrencia, la dimensión fractal, la geometría fractal propiamente dicha, los modelos basados en agentes, los autómatas celulares, la teoría de grafos y el algoritmo genético. Algunas variantes de complejidad desorganizada también integran estas estrategias: redes neuronales, sistemas expertos, métodos estocásticos, camino al azar, cadenas de Márkov. Algunas veces (como en GenJam) se combinan varias especies algorítmicas.

No puede asegurarse sin más que los recursos algorítmicos de la complejidad sean mejores en su desempeño compositivo que los que implementaban los métodos aleatorios o combinatorios más convencionales. Lo que sí es seguro es que las músicas generadas mediante algoritmos complejos se sienten casi invariablemente más “humanas” o “naturales” que las que surgen de métodos numéricos estándar, los cuales con frecuencia tienden ya sea hacia la rigidez o hacia el sinsentido.

Correspondientemente, la premisa dominante en la línea de investigación que aquí se adopta sugiere que si un método algorítmico o principio formal no puede sintetizar música entonces es dudoso que se trate de una genuina herramienta de complejidad. Más allá de que esa presunción resulte cierta o no, la creación musical puede constituir un recurso pedagógico excelente para introducir a los estudiosos de todas las ciencias en el tema de la complejidad y en las complicaciones de las técnicas que la integran. Para no hablar, por supuesto, de demixtificar  y tornar menos ominosas las matemáticas implicadas. Aun cuando los factores cuantitativos que aquí se despliegan son mínimos (y quizá por eso mismo) en pocos campos del conocimiento las matemáticas se sienten tan cercanas a la creación artística.

La presentación sobre Música y Complejidad (que se puede bajar y modificar a total voluntad) puede verse en la siguiente pantalla:

Herramientas adicionales en línea:

• Ejecutar Rhythm Wheels Online (© Ron Eglash, 2004) – El programa sintetiza ritmos (hasta tres ciclos simultáneos) en base a grafos cíclicos.
  
• Ejecutar modelo de creación musical basada en algoritmos evolucionarios DarwinRocks [© Eberhard Karls, Universität Tübingen]. Requiere Java. Contestar positivamente a todos los cuadros de diálogo. El programa genera poblaciones de motivos musicales que se pueden mutar y recombinar aplicando en forma interactiva el criterio de adecuación.
• Mediante este vínculo es posible componer música en línea con Automatous Monk [© Paul Reiners, Creative Commons]. El programa requiere Java WebStart. Se pueden seleccionar diferentes ACs de la clasificación de Wolfram. Aprobar todas las opciones del programa. Una vez configurado adecuadamente, presionar el botón de “Compose”. Cuando aparezca la ventana con la composición, seleccionar “Show > Play MIDI”.
• Ejecutar programas de música algorítmica evolucionaria en Evolectronica. Este sitio, apodado Survival of the Funkiest, será reemplazado próximamente por otro más focalizado en la algorítmica.
  
• Ejecutar HighC en línea (puede haber dificultades con IE y otros navegadores, dependiendo de la versión). La herramienta permite “dibujar” el perfil de las piezas musicales, constituyendo una interface de alta sinestesia entre el modelo visual y el sonoro.
• Ejecutar composición y análisis en línea con Musical Algorithms (NWACC) – Incluye triángulo de Pascal, ecuación logística, serie de Fibonacci, constantes (pi, phi y ε), serie de potencias, matriz de transiciones de estado (cadena de Márkov) y secuencias de ADN (ATGC). También se dispone de herramienta de análisis espectral y de rugosidad de composiciones musicales.
  

Enlaces sugeridos:

• GenJam, un sistema de algoritmo genético programado por Al Biles, genera acompañamientos de jam sessions que se adaptan a las improvisaciones del músico con apenas un compás de atraso. Se puede ver un video de GenJam en la pantalla siguiente:

• Enlace al sitio de Al Biles: GenJam - Acompañamiento de Jam Session con Algoritmo Genético
• Bajar otro archivo sobre el mismo tema: Demo de GenJam: Música de jazz con algoritmo genético (440) - 28.08 MB
• Artículo en inglés sobre composición algorítmica en Wikipedia. De particular interés son los enlaces a artistas en el género, desde John Cage a Brian Eno.
• Artículo complementario sobre música computacional en Wikipedia. No todas las técnicas referidas allí se relacionan con algorítmicas de la complejidad. Aunque el artículo es fallido, hay referencias valiosas a multitud de productos y cuantiosa bibliografía.
  
• Enlace al último EvoMusart 2010, evento de excelencia en música, sonido, arte y diseño evolucionario, inspirado ya sea en la naturaleza o en la cultura.
• Artículo técnico de IBM sobre música mediante autómatas celulares. En él se explican los fundamentos del programa Automatous Monk, disponible más arriba.
  
• Punteros a sitios de música algorítmica.
• Puntero al sitio de Algorithmic.net, el repositorio más amplio de información sobre programas de creación musical algorítmica.
  
• Próximamente se agregarán punteros a programas de música bajo Wolfram Mathematica® Player similares a este Music Generator. Este modelo de autómatas celulares permite generar ringtones modulares en diversos estilos de música y bajarlos luego al teléfono celular.
  

Otras páginas de música y complejidad en este sitio:

Herramientas de música, imágenes y complejidad
Planilla de software de complejidad, caos y redes sociales
Panpipes – Software para sintetizar escalas de flautas de pan
Artes visuales y sonoras con metaheurísticas evolucionarias (2008)

Bibliografía recomendada:

Véase también documento sobre software de conversión de imágenes a sonidos.

Ver documento relacionado con el tema:

En la siguiente ventana puede leerse un estudio sobre las relaciones entre fractalidad y música elaborado por uno de los especialistas de nuestro grupo Musicaos / Antropocaos de la Universidad de Buenos Aires:

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Estructura del curso de complejidad:

	Algoritmo genético y otras metaheurísticas evolucionarias Complejidad gramatical (sistemas-L) Criticalidad auto-organizada y dinámicas complejas Dimensión fractal Series temporales complejas Autómatas celulares Sistemas complejos adaptativos y modelos basados en agentes Sistemas de funciones iteradas (IFS) Geometría fractal en la ciencia y la cultura Hacia la complejidad por la vía de las redes Sincronización de sistemas complejos y control de caos

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