Planilla actualizada al 20 de junio de 2010

La siguiente planilla de Microsoft® Excel™ incluye un repertorio razonablemente completo de piezas de software relacionadas con sistemas complejos adaptativos, algoritmo genético, geometría fractal, cálculo de dimensión fractal, modelos basados en agentes, redes sociales complejas, dinámica no lineal, sintaxis espacial, simetría y plots de recurrencia, entre otros géneros de la complejidad. Estos programas se utilizan con regularidad como parte del repertorio de herramientas en mis investigaciones personales y en las del grupo Antropocaos.

La planilla está coloreada de acuerdo con el tipo de software. Con 190 piezas registradas a junio del 2010, y tras la defección de los grandes repositorios históricos¹ motivada por un cuarto de siglo de posmodernismo y hermenéutica y ocho años de gobierno republicano en USA con sus inéditos recortes presupuestarios, puede asegurarse que no existe otro registro del repertorio actualizado de semejante magnitud en toda la Web.

Por haber sido de uso y gestación relativamente eventuales, la planilla es bastante sistemática. En la columna M se indican las direcciones de Internet (las URL, digamos) desde donde se pueden bajar los programas. Todas esas direcciones están activas a la fecha, salvo indicación contraria. Los programas que se encuentran discontinuados se pueden solicitar en esta misma página mediante el servicio de respuesta que he habilitado más abajo.  Casi todos los programas son freeware o de código abierto, cuando no versiones de prueba de amplias prestaciones y bastante poco restrictivas. Solamente he incluido programas científicos de circulacíón comercial cuando su calidad extraordinaria lo justifica.

Si alguien quiere trabajar instrumentalmente en términos de complejidad es por aquí que creo debería comenzar.

Palabras clave: algoritmo genético – genetic algorithm – fractales – dimensión fractal – modelos de simulación – teoría del caos – dinámica no lineal – nonlinear dynamics – redes sociales – modelos basados en agentes – agent based models

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Búsqueda personalizada en la Web

1. EvoWeb, Fractovia, CalTech, Spanky Fractal Database

La presente sección muestra algunas herramientas de terceras partes que sirven para pasar de imágenes de complejidad a música o sonidos. Las imágenes que ellas tratan no son necesariamente fractales, aunque podrían serlo; el paso de un régimen perceptual a otro se realiza en cada programa según diferentes criterios, más o menos susceptibles de configuración o control. Está claro que el principio dominante en estos desarrollos es el de la analogía metafórica más que el de la estricta correspondencia sinestésica; también es evidente que en todos los casos hay mucho de arbitrario en la forma en que se realiza el mapeado, pues de vincular diferentes sistemas de signos se trata.

Si bien es posible construir modelos de la realidad que sean sistemáticos, no es de esperarse que la relación entre dos sistemas cualesquiera también lo sea, al punto de que exista una sola solución al problema y que esa solución esté dada de antemano. Muy claramente nos encontramos ante un problema inverso y multimodal que admite infinitas soluciones. Lo importante, por ende, es que los criterios de mapeado a través de los dominios sean explícitos, como lo son, por ejemplo, los que median entre una secuencia de sonidos musicales y su notación en pentagramas, entre los sonidos del lenguaje y su escritura, entre los ornamentos de la música barroca y los de la arquitectura del mismo período, o (recordemos a Panofsky) entre la arquitectura gótica y la escolástica. De esta clase de relaciones de segundidad versa a fin de cuentas la semiótica.

Aun con estas salvedades, no se encontrará aquí mucho que esté cerca del estado de arte. La presencia de estas herramientas en estas páginas obedece a que se trata de un espacio casi vacante, de amplia demanda y necesitado de elaboración ulterior. Las soluciones son ingenieriles, antes que epistemológicamente fundadas. El estudioso que consulte estas herramientas encontrará muchas ideas, pero también mucho espacio para ejercitar su imaginación y elaborar una propuesta nueva.

Hay otras herramientas no consideradas aquí que el usuario podrá encontrar en la Planilla de punteros a software de complejidad, fractales, caos y redes sociales (1188) - 2.38 MB.

Los principales programas de distribución gratuita o bajo precio son los siguientes:

1) ArtVox

Artvox es un programa simple para generar imágenes geométricas y luego obtener los sonidos resultantes. El tratamiento sonoro de imágenes no generadas en el programa es un tanto enigmático. Los fractales y las imágenes complejas sólo se pueden interpretar en forma sonora leyendo la imagen y luego cubriendo las composiciones con “puntos de imágenes” al azar.

Interface de trabajo de ArTVox

Bajar ArtVox usando este puntero.

2) Coagula Light 16i

Este programa permite tomar imágenes existentes o generar imágenes nuevas, transformarlas ricamente y convertirlas a sonido.

CoagulaLight

Bajar Coagula Light usando este puntero.

3) AudioPaint

AudioPaint acepta diversos formatos gráficos y posee algunas discretas herramientas de pintado. Las opciones de transformación de imagen a sonido son relativamente pocas, pero el mapeado en general es creativo.

AudioPaint

Bajar AudioPaint usando este puntero.

4) HighC

HighC

Bajar HighC usando este puntero.

5) FL Studio

Laboratorio avanzado de edición musical. Incluye algunas prestaciones de conversión de imágenes a sonidos.

flStudio

Bajar FL Studio usando este puntero (102 Mb).

6) LMUse 0.9

Este programa es un clásico de los tiempos del sistema operativo DOS, migrado exitosamente a Java. La versión Java fue programada por David Sharp sobre el famoso LParser de Laurens J. Lapre. Puede interpretar imágenes tridimensionales de sistemas-L. No evoluciona desde 2001, pero se puede considerar sólido y completo; es sin duda una prestación en estado de arte.

LMUSe

Bajar LMUSej usando este puntero.

7) (Fractal) Tune Smithy 3.0

No es estrictamente un programa de conversión de imágenes a sonidos, pero se encuentra en las inmediaciones de la clase. Es una herramienta de composición algorítmica, comparable a FL Studio.

Fractal Tune Smithy

Para bajar Fractal Tune Smithy se recomienda consultar su home page.

Bibliografía recomendada:

Véase también sitio sobre software de conversión de imágenes a sonidos.

Ver documento:

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Palabras clave: sintetizadores – música – música algorítmica – fractales – modelos de simulación – fractales – diseño – software

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[Página en construcción]

En esta sección se revisan los principales programas de computación de dominio público disponibles para el análisis de sintaxis espacial y tecnologías conexas. Estas herramientas permiten realizar diagnósticos sobre la estructura espacial del sitio (y sus dimensiones cognitivas concomitantes) en función de un pequeño conjunto de cálculos de relativa simplicidad.

En la siguiente pantalla se puede ver en línea una versión preliminar de la presentación correspondiente. Si no se visualiza la pantalla, se sugiere refrescar y esperar que se despliegue correctamente. Con los controles del plugin se puede seleccionar cada slide o alternar visualización en pantalla completa.

Otras páginas relevantes al tema:

• Sintaxis espacial: Teoría y práctica
• Técnicas de análisis en sintaxis espacial
• Herramientas de sintaxis espacial
• Herramientas de análisis y diseño de la ciudad compleja (Libro)
• Dimensiones socioculturales de la sintaxis espacial
• Dimensiones cognitivas de la sintaxis espacial
• Bibliografía y recursos de sintaxis espacial

Vínculos esenciales:

• UCL Center for Advanced Spatial Studies, Londres
  • http://www.casa.ucl.ac.uk/about/index.asp
  • Ver http://eprints.ucl.ac.uk/view/subjects/14500.html
  • Ver http://www.vr.ucl.ac.uk/research/vga/
• Space Syntax Laboratory
  • http://www.spacesyntax.org/
• Publicaciones – Space Syntax Laboratory:
  • http://spatialsyntax.com
• Bartlett School Home Page
  • http://web.archive.org/web/20010515074956/murmur.arch.gatech.edu/~spatial/

Próximamente se agregarán punteros y materiales suplementarios.

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“Bases de datos arqueológicas con técnicas de Inteligencia Artificial: Su aplicación a documentación sobre arte rupestre” (Con Susana F. Renard de Coquet)

• En: M. M. Podestá, M. I. Hernández Llosas y S. F. Renard de Coquet (editoras), El arte rupestre en la arqueología contemporánea, Buenos Aires, pp. 71-84 – ISBN 950-43-3722-8
• Materiales generados en proyectos de investigación de UBA / CONICET.
• El documento incluye programa fuente completo del arquetipo de la aplicación de base de datos en lenguaje Borland® Turbo Prolog™.
• Leer o bajar documento: Bases de datos arqueológicas con técnicas de Inteligencia Artificial - Su aplicación a documentación sobre arte rupestre (1991) (307) - 2.52 MB

Opcionalmente se puede leer el artículo en la siguiente ventana.
Se recomienda verlo en solapa aparte (icono de la derecha) y pantalla completa (F11):

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( Inteligencia artificial – Artificial intelligence – Prolog – Borland – Bases de datos – Data bases – Arqueología – Archaeology – Programación lógica – Logic programming – Expert systems )

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Matrimonio Kariera

→ Bajar el archivo de código: kariera.pdf

El texto de esta página forma parte de un estudio más amplio sobre la aplicación de formalismos de Inteligencia Artificial (en modalidad simbólica, GOFAI¹ o de programación lógica) a diversos problemas antropológicos. El principal logro del programa aquí descripto consistió en demostrar la incorrección de la axiomatización del matrimonio Kariera desenvuelta en un capítulo sobrevalorado del sin embargo valioso Matemáticas finitas; he incluido un puntero a este libro en el título marcado. Lo que yo demostré es que el sistema axiomático de referencia es por un lado redundante, y por el otro omite una cláusula esencial: el matrimonio es, al menos en el caso Kariera, un vínculo entre personas de distinto sexo.

***

El primer problema al cual hemos de aplicar recursos de programación lógica es un tópico clásico de la literatura antropológica sobre el pa­ren­tesco. Se trata de una cuestión planteada por los estudios de Radcliffe-Brown (1931) y de Lé­vi-Strauss (1973) sobre el sistema ma­trimonial kariera, reelabora­dos matemá­tica­mente por Kemeny, Snell y Thompson (1966), bajo la forma de un sistema axiomático que pasa por ser tan pedagógico como magistral (cf. Schus­ter 1982:119-124). Aunque sus ribetes son apasionantes, no his­toriaremos aquí el comercio entre el estructuralismo antropo­lógico y las matemá­ticas, ni describiremos los sueños formalistas de Lévi-Strauss, a los que supon­dremos cono­ci­dos. Va­yamos entonces al asunto.

Es bien sabido que el estructuralismo ha suscitado unos cuantos empeños de tipo euclideano, y que el propio Lévi-Strauss pospuso el es­tudio de las formas complejas del parentesco en espera de una con­vi­vencia interdisciplinar más asentada con los especialistas en mate­má­ticas. Como hemos juzgado estas aventuras en otra parte, no repeti­re­mos aquí argumentos sobre la discreta opinión que en general ellas nos merecen (cf. Reynoso 1986a); en su lugar desarrollaremos ilustra­tiva­mente un caso. Los ma­temá­ticos expresan de este modo el con­junto de axiomas que definen el sis­tema:

Ax1: Cada miembro de la sociedad tiene asignado un casamiento-tipo.

Ax2: Dos individuos pueden casarse solamente si son del mismo casamiento-tipo.

Ax3: El tipo de un individuo está determinado por el sexo de un individuo y por el tipo de sus padres.

Ax4: Dos muchachos (o muchachas) cuyos padres son de tipos di­fe­rentes serán ellos mismos de tipos diferentes.

Ax5: La regla con respecto a si un hombre puede casarse con una mujer pariente en un cierto grado depende solamente de la clase de parentesco.

Ax6: En particular, a ningún hombre se le permite casarse con su hermana.

Ax7: Dados dos individuos cualesquiera, les está permitido a al­gunos de sus descendientes ca­sarse entre sí.

Suponiendo que existen tres casamientos-tipo, a los que llama­re­mos t1, t2 y t3, la definición de los tipos de los hijos a partir de los de sus padres obedecería a un esquema parecido al que se ilustra en este cuadro:

.

 El programa que ilustra esta axiomática es brevísimo, y su sen­ci­llez y transparencia ha permitido discu­tirlo en varios cursos de Prolog para antropólogos que he­mos dictado hace po­cos meses; en ellos se ha puesto de manifiesto la dis­tan­cia que media entre las nuevas herra­mientas formales y el viejo mito matematizante de la axiomatización dis­cur­si­va. La brevedad del programa ha permitido in­cluir diversas re­senciones, que ilustran diferentes prestaciones de inteligencia ar­ti­ficial: a­pren­dizaje de má­quina, construcción dinámica de la base de cono­ci­mien­tos, separación de hechos y reglas, obje­tivos internos y ex­ternos, al­go­ritmos recursivos versus iterativos, cálculo de datos fal­tantes y aserción com­pleta de datos. Los lis­tados iden­ti­fican esas es­trategias mediante indicadores de co­mentario: un signo % al margen o un parágrafo encerrado entre /* y */.

La primera revelación que arroja el Prolog sobre la axiomática de Kemeny, Snell y Thompson es que no todos los axiomas expuestos son los suficientemente perfilados o infor­ma­tivos como para po­der expresarse en forma de regla lógica y generar luego un programa de comportamiento sensato y rea­­lis­ta. Cuando pretendemos es­cribir cada axioma en cláu­su­las de Horn, cae de suyo que algunos son redun­dan­tes, que o­tros no es­tablecen ninguna res­tricción a la libre combinatoria, otros son ab­sur­dos, otros se im­pli­can mutua y confusamente y otros son de­cidi­da­mente irrelevantes. Veámoslo por par­tes.

Los primeros dos axiomas no son problemáticos, aunque no son lo básicos que debieran. Si en la matemática axioma­tizada de Peano el pri­mer axioma enunciaba algo tan obvio como “0 es un núme­ro”, no com­prendemos bien por qué en la axiomática antro­poló­gi­ca que ahora tra­ta­mos se omite una cláusula tan fundamental como “un casa­mien­to es una relación entre personas de diferente sexo”, la cual esconde el im­plí­cito, también válido y nece­sa­rio para el cálculo, que establece que al­guien no puede casarse con­si­go mismo. Si los axiomas definen el sis­tema progresivamente, quizá el tercero debería ir en segundo tér­mino y el segundo en tercer lugar.

Considerado por sí solo, el cuarto axioma no encaja con ninguna realidad humana, a menos que la sociedad kariera se su­ponga infinita y poblada de per­sonas destinadas a no casarse nunca. Su de­pendencia del tercer axioma es tan manifiesta que ambos deberían ser suplidos por restricciones de otra naturaleza; el juego sucio de im­pli­caciones re­cíprocas entre estos dos axiomas surge porque nin­gún o­tro nos dice con claridad que “en la sociedad kariera hay más de un tipo de ca­sa­miento” y que “el número de tipos en dicha sociedad no es dos, ni es in­fini­to”. Cegados los autores por la economía cruel de una axio­mática su­perflua, nos escamotean información esencial y llevan la inferencia de la nariz para demostrar lo que se habían propuesto. En reemplazo del cuarto axioma debería figurar una regla a­di­cional que li­mite e i­den­ti­fique el número de tipos existente en el in­terior de la so­cie­dad, ya que ese guarismo, en virtud de la lógica del sistema, es fijo salvo condición de catástrofe; ese número recién se insinúa en una e­jem­pli­ficación que, a todas luces, no se sigue de los axiomas ad­miti­dos sino que pro­viene lisa, llana y clandestinamente de la etnografía.

El sexto axioma sale sobrando, pues una vez validada la regla que define que un hombre y su hermana son de tipos distintos (retor­cida­mente entrañada en el Ax3), no es necesario en absoluto a­gre­gar esa espe­cifi­ca­ción. El séptimo y último axioma ni siquiera sirve como tal, ya que en lugar de sig­­nificar una restricción ilustra con suprema va­guedad lo que más bien parecería ser una consecuen­cia del fun­cio­na­miento de las reglas precedentes. Ni aún esa consecuencia, empero, se pue­de es­timar i­dio­sincrática del sistema kariera, por cuanto lo que en rigor denota es que en una sociedad humana e­xisten matrimonios y que al­gu­nos de quienes los contraen pudieran estar más o menos ligados a un an­te­pasado común. Siendo que “algunos” y “cualesquiera” aniquilan la precisión de la regla y vacían sus contenidos, el sistema, en fin, nada perdería si se la quita.

Cabe concluir entonces que la axiomática matrimonial de Kemeny, Snell y Thomp­son (al igual que otras propuestas matemá­ti­cas derivadas del es­tructuralismo) no cumple las condiciones mínimas de un sistema axio­má­tico, y que aún como esquema descriptivo informal del sistema kariera deja muchísimo que desear. Consecuentemente, un programa en Prolog fundado en la expresión literal de e­­sos axiomas se comporta con una expresiva estupidez: por una parte, las personas se casan consigo mis­­mas, con otras del mismo sexo o con sus abuelos; por la otra, la falta de especificación del número de tipos desata cálculos recursivos in­fi­nitos que desbordan en pocos ciclos la memoria de la máquina. Lo primero es surrealista, inaceptable para la moral kariera o etnográfi­camente falso; de lo segundo no tienen la culpa ni Gödel, ni las tec­no­logías de transición, ni el carácter abstracto que según se dice po­seen las axiomáticas: como diría Turing, el modelo es incomputa­ble.

Informalmente podría añadirse que el modelo matemático es in­co­rrecto, desprolijo e in­consis­tente, para decir lo me­nos. Como axio­má­tica cabal no es ni si­quiera mala, pues aún lo malo admite me­jorarse y el único remedio aquí es olvidar la propuesta y hacerla de nuevo. Sa­bemos muy bien que no hu­bie­ra sido preciso pa­sar por un programa en Prolog para llegar a es­ta conclusión, que se de­duce de cualquier lec­tura parsimoniosa. Lo im­por­tante, más bien, es que es imposible co­men­zar siquiera a for­mali­zar el esquema en tér­minos de programación lógica sin que las limita­ciones señaladas se re­velen con toda la evidencia y en toda su abismal mag­ni­tud.

El programa en Prolog que sintetiza el funcionamiento del sistema kariera no pretende posar de axiomática y se conforma con que sus di­versas reglas de complementen para habilitar cauces de cál­culo y pre­dicción de la mejor manera posible. No hay por qué forzar una axio­má­tica cuando la repre­sentación inicial es ordenada y conexa. En todo caso las axiomáticas se podrán inducir después, una vez que los re­sor­tes esenciales del sistema se hayan testeado suficientemente. Siempre y cuando, por supuesto, exista una marca categórica que diferencie, en un programa lógico, lo que es una axiomá­tica de lo que sólo es un buen programa o modelo no redundante y bien construido.

En Turbo Prolog se puede cerrar un programa, estipulando un ob­je­tivo interno, o se lo puede dejar abierto a la interacción con el u­suario, a fin de e­jecutar sólo aquellas ope­raciones que se deciden so­bre la marcha o que se desatan como im­pli­cancia de una prueba cons­tructiva. En el caso I se ha preferido dejar el programa abierto, para que las consecuencias que se derivan de los datos y los prin­ci­pios teó­ricos que los ordenan se puedan examinar en libertad. El mo­de­lo proporciona asimismo un pe­queño núcleo expe­rimen­tal, un conjunto de prueba neutro, tejido en torno del siguiente relevamien­to imaginario:

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En el programa la textura de los datos y las reglas son auto­evi­dentes y casi a­nalógicas: los da­tos genealógicos son hechos de Prolog, las reglas ma­trimoniales son reglas del len­guaje. El nú­cleo del pe­que­ño modelo con­duce de lleno a la re­solución de la cláusula ma­dre, que es sin duda casable(A,B), pre­gun­ta a partir de la cual se te­jió toda la es­trategia de representación. Todos los hechos son tran­si­to­rios, i­maginarios o hipotéticos, por más que pretendan ser fieles: pero una vez ob­tenidos re­sul­ta­dos aceptables en la eje­cu­ción de dicho goal, po­drá omitirse to­da re­ferencia a datos con­cretos o aplicarse el con­junto de reglas a otros conjuntos eli­cita­dos; las re­glas remanentes cons­ti­tuirán espon­táneamente una “a­xio­má­ti­ca” harto más escueta que la que urdieron los matemáticos, pe­ro que posee por en­cima de ésta la cua­li­dad de la con­sis­tencia interna y la capacidad de funcionar.

La condición necesaria para que el predicado binario casable pue­da resolverse cubriendo toda la muestra es que todos los tipos in­divi­duales sean calculables. La segunda versión muestra pres­ta­ciones de lo que ha dado en llamarse aprendizaje de máquina; en ella, el cálculo no es exhaustivo a menos que se solicite previamente al sistema que es­ta­blezca primero todos los tipos que sean deducibles de los hechos a­ser­tados. Si se ejecuta la cláusula de aprendizaje antes de calcular los individuos mutua­mente casables, la probabilidad de cubrir todo el u­ni­verso es mayor y llega a ser completa en condi­ciones óptimas. En la versión estándar se presupone que el sis­tema posee de antemano toda la infor­mación susceptible de elici­tar­se, lo que generalmente es el caso. En ambas versiones está latente la posibilidad de que al­gu­nos cálculos desborden la capacidad de la memoria, por cuanto las re­glas para de­ter­minar el tipo matrimonial se invocan a sí mismas re­cur­sivamente.

El aprendizaje de la máquina es, desde ya, una metáfora, una fic­ción oportuna, una analogía an­tropomorfa que describe mediante un con­cepto conocido el comportamiento del modelo. De más está decir que lue­go de sus se­siones de apren­di­zaje la máquina sigue siendo tan iner­te y es­tú­pida como siempre lo ha sido, pues en rigor no es ella la que aprende, ni hay ninguna entidad que verdaderamen­te aprenda; más bien es el sistema lógico el que ve incrementada la suma de pre­mi­sas desde las cuales de­be originar el cálculo de las inferencias.

Cabe concluir nuestro comentario del primer programa trayendo de nuevo a colación la pregunta, para muchos crítica, sobre si la ciencia social debe o no tender a axiomatizarse. Mucho se ha argüido a fa­vor o en contra de la idea: algunos la impulsan como el objetivo úl­ti­mo del trabajo científico; o­tros sostienen que esa axiomatización es difícil, imposible o indeseable, “dado el carácter concreto del ob­­jeto de las ciencias sociales, a diferencia de las abstracciones ló­gi­cas o mate­má­ticas” (Schuster 1982:12; Rudner 1973). Al dis­po­nerse de instrumentos mecánicos de cálculo conceptual, pensamos que la disyuntiva, por bien planteada que haya sido alguna vez, carece de vigor y re­le­vancia en los días que corren. No debería resultar sorprendente que expresemos ahora que no es­ta­mos a fa­vor de la axiomatización, por re­pu­tarla o bien un objetivo in­ú­til una vez que la herramienta a través de la cual el modelo se ex­presa posee ya de por sí una fundamentación axio­mática, o bien una me­ta im­posible cuando el ejercicio del razonamiento deduc­tivo es con­ven­cional y no está in­munizado contra fallas.

Tampoco es­ta­mos sin embargo en contra de la axioma­tiza­ción. Si los hechos de par­tida tie­nen una a­na­tomía a­xiomática, tanto mejor; pero no es razonable a­bis­marse en la fa­brica­ción de esa contextura, ya que en un entorno de programación lógica to­dos los hechos ya son axio­mas por definición. Dado que en ese ambiente de trabajo el proce­di­mien­to de cál­cu­lo es me­cánico, no tiene caso que el in­vesti­gador humano fin­ja compor­tarse con la in­e­xo­rabilidad de una má­quina, prodigando fórmulas tele­gráfi­cas, su­je­tas a reglas adi­ciona­les en tanto axiomas, cuya interre­lación de­sata a su vez numerosas im­pli­cancias difíciles de mantener bajo con­trol.

En la ventana siguiente se puede analizar el código:

Antropología – anthropology – Mathematical modeling – estructuralismo – Libros de Claude Lévi-Strauss

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1. Good Old Fashioned Artificial Intelligence. El acrónimo es invención de John Haugeland – Véase artículo en Wikipedia

• Referencia a programa de IntraSite GIS, disponible en este sitio.
• Lynn Petrie, Ian Johnson, Brenda Cullen y Kenneth Kvamme (editores), GIS in archaeology: An annotated bibliography. Sydney University Archaeological Methods Series, 1995.
• Leer o bajar documento: gis-in-archaeology.pdf

Otra opción es leer el documento en la pantalla siguiente. Se puede utilizar el botón de la derecha para verlo ampliado:

GIS – geographic information system – sistema de información geográfico – mapinfo – arqueología – análisis espacial – estadísticas – gps

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F11 – Full screen

• Modelo básico de dinámica no lineal
• Modelo de ecuación logística basado en Verhulst & May
• Camino hacia el caos con duplicación de período
• Graficación de sensitividad a las condiciones iniciales
• Graficación de atractores de punto fijo, atractores periódicos y atractores extraños
• Ejecutar con A1 entre 0 y 1 y B1 entre 0 y 4
• La columna C ilustra un caso de sensitividad a las condiciones iniciales. Asignar a C1 un valor similar pero no idéntico al de A1 – Un gráfico específico muestra la coincidencia de valores a largo plazo para el parámetro entre algo más de cero y algo más de 3,5 y la discrepancia de los valores sucesivos con el parámetro en rangos más altos.

En ciencias sociales prevalece un concepto de no linealidad decididamente extravagante. Incluso algunos pensadores ilustres, como Edgar Morin, sostiene que esta no linealidad tiene que ver con circularidad lógica, bucles recursivos, causalidad circular y cosas así. En física y matemáticas, sin embargo, la idea de no linealidad no es ni geométrica ni topológica, sino que es claramente cuantitativa: se refiere a la desproporción entre cambios de los valores de parámetro y los valores correspondientes que asumen las variables. En un sistema no lineal una pequeña diferencia en el valor de un parámetro puede ocasionar una trayectoria por completo distinta. En escenarios caóticos esto hace que resulte formalmente imposible la predicción en el mediano y largo plazo.

Esta planilla ilustra, de manera simple y de una vez por todas, qué es eso del caos determinista, la ecuación logística, los caminos hacia el caos, el efecto de alas de mariposa y todo cuanto es preciso saber para comprender los fundamentos mismos de la dinámica no lineal.

La base de todo ello es una simple función, de la que se descubrió hacia los años 70 que era no lineal. La ecuación es:

Donde x puede valer entre 0 y 1, y k entre 0 y 4.

Comprender la lógica subyacente a ecuaciones como ésta resulta esencial para entender desde el vamos la teoría de la bifurcación, la cual, a su turno, ha sido también bastardeada por más de un filósofo o científico social. Pero eso es en realidad otra historia.

Se encontrará una descripción más desarrollada del funcionamiento de esta planilla en mi libro Complejidad y Caos: Una exploración antropológica (2006).

Modelos de simulación – teoría del caos – dinámica no lineal – nonlinear dynamics – Excel – planillas de cálculo – efecto mariposa – sensitividad a las condiciones iniciales – butterfly effect – MATLAB – Verhulst – matemáticas

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• Motor de inferencia para sistema experto de propósito general
• Programado en Borland® Turbo Prolog™, 1985-1992
• Ejecuta en consola de Windows en modo caracter o en MS-DOS o equivalente
• Incluye base de datos de estilos cerámicos precolombinos de Argentina descriptos por Alberto Rex González y José Pérez Gollán, Argentina indígena: Vísperas de la conquista.
• Sólo disponible en código fuente.
• Requiere compilador o intérprete Prolog compatible [tipo PDC Prolog] y Borland® Turbo Prolog™ Toolbox.
• El código fuente se incluye en este documento: ageni.pdf
• La especificación del modelo se define en este otro: especificacion-del-modelo.pdf

Un sistema experto es un programa que encapsula el conocimiento declarativo sobre un determinado campo del conocimiento. Usualmente incluye una base datos (que incluye todos los hechos conocidos) y un motor de inferencia (que realiza la búsqueda y la parametrización necesaria para llegar a un diagnóstico. Por lo general ambos componentes están desacoplados, de modo tal que un SE se puede utilizar en cualquier campo del conocimiento susceptible de ser estipulado mediante cláusulas.

A diferencia de lo que sostiene (por ejemplo) un Clifford Geertz (o un Carlo Ginzburg) la “inferencia clínica” es un proceso rigurosamente deductivo (opcionalmente determinista o probabilista, categórico o borroso) que nada tiene que ver con un presunto modelo abductivo específicamente indicial o con formas lógicas características de lo que se ha llamado pensamiento débil. Por ello es que el motor de inferencia que he desarrollado admite grados arbitrarios de aproximación probabilística y lógica difusa.

Opcionalmente se puede ver la especificación en esta ventana.
Se recomienda visualizar en pantalla completa (F11) y asignar a una pestaña aparte (utilizando el icono a la derecha de la barra):

El código PROLOG del motor de inferencia es el siguiente:

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( Artificial intelligence – Inteligencia artificial – Prolog – Programación lógica – sistemas expertos – expert systems – Borland )

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]]> http://carlosreynoso.com.ar/ageni-5/feed/ 1 http://carlosreynoso.com.ar/panpipes/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=panpipes http://carlosreynoso.com.ar/panpipes/#comments Sun, 29 Jun 2008 06:47:14 +0000 carlos http://carlosreynoso.com.ar/?p=93 PANPIPES para ingresar.]]> F11 – Full screen

• Modelo de cálculo de sonidos de flautas de Pan en base a las dimensiones de los tubos.
• En base a estas medidas, el programa genera la notación musical, las tablas en frecuencias y cents, los gráficos de longitudes y alturas y hasta los sonidos correspondientes. Tocando una de las notas, por ejemplo, se obtiene el sonido con precisión arbitraria y la duración que uno especifique.
• La documentacón que fundamenta los métodos de cálculo se publicará próximamente en este sitio.
• Programado en Microsoft® Visual Basic, 1992-1996
• Entorno Windows 16, 32 y 64 bits; probado desde Windows NT/Windows 95 hasta Windows Vista
• El programa se ha aplicado al estudio de las escalas musicales de la música de bandas de sikuris de la Quebrada de Humahuaca en la provincia de Jujuy, Argentina. La aplicación se encuentra documentada en este enlace.
  
• Debido a la alta demanda (documentada en los comentarios seleccionados), se han agregado las instrucciones de funcionamiento del programa. Nótese que, epistemológicamente, este programa resuelve un problema directo: qué sonido produce un tubo de tal o cual longitud y diámetro. Un problema directo, según Hadamard, tiene una única solución. La construcción de una flauta, en cambio, involucra un problema inverso: qué longitud y diámetro debe tener un tubo para producir un sonido de tal o cual frecuencia¹. Quien desee construir una flauta que produzca una escala dada, deberá ensayar diferentes combinaciones, dado que un problema inverso tiene muchas (quizá infinitas) soluciones posibles. El programa permite, de alguna manera, realizar ensayos de combinatoria para ver qué sonido produce cada configuración de tubo, con seis decimales de precisión.
• Los estudiosos de Bolivia o el altiplano puede que perciban una leve discrepancia de altura, que para colmo es no monotónica a lo largo de la escala; ello se debe a que los cálculos de este programa se realizan considerando condiciones de medición a nivel del mar y a 20 grados centígrados de temperatura.
• Bajar software: Panpipes - Software para cálculo de escalas de flautas de Pan (201) - 2.86 MB

Cómo se maneja el programa

Paso 1 – Lanzar programa de la manera usual. Definir cantidad de tubos del siku a calcular, marcar el checkbox que dice “Open” si son abiertos. De otro modo, cargar el archivo de prueba Purmamarca.pan, consistente en estos elementos.

Paso 2 – Presionar botón con la marca de sumatoria (Σ); esta operación dispara la ejecución de los cálculos, de los cuales resulta una pantalla como la siguiente.

Paso 3 – Presionar el botón de Tamaño/Cents. En el gráfico obtenido, las barras rojas indican longitud del tubo (en milímetros) y las verdes intervalo en Cents respecto del sonido producido por el tubo anterior. En el ejemplo, el intervalo del 6º tubo respecto del 5º es algo más de un semitono.

Paso 4 – Presionar el botón de Frecuencia/Tamaño. El gráfico generado refleja esas medidas absolutas. Las frecuencias (columnas en rojo) se miden en Herz (o sea, ciclos por segundo); las longitudes (columnas verdes) en milímetros. Aunque una serie es lineal y la otra logarítmica (base 2), el rango de los instrumentos usuales permite representar ambas mediciones en un solo gráfico.

Paso 5 -  Presionar el botón de (Frecuencia) real/Escala temperada. El gráfico indica el contraste entre la frecuencia efectiva de cada tubo y el sonido más próximo de la escala temperada (definiendo La₄=440 Herz).

Paso 6 -  Presionar el botón de escala de Cents. El gráfico señala el intervalo de cada tubo respecto del anterior (en orden ascendente, según es habitual en Occidente).

Paso 7 -  El botón de sonidos activa un panel que permite visualizar la frecuencia, el intervalo aditivo en Cents desde cero para el primer tubo, la nota más su desviación (por ejemplo F₄+64.79 Cents). A la derecha aparece toda la escala temperada, desde A₁ hasta G#₁₀ y su frecuencia correspondiente. Tocando cada valor con el ratón se puede escuchar el sonido correspondiente. Con las flechas se pueden escuchar los sonidos de la tabla de Frecuencia en el orden que se quiera, con la duración que se indique (en milésimas de segundo).

Paso 8 -  Con el boton de notación se puede visualizar y hacer sonar la escala producida por el instrumento. Al dibujarse las notas se escucha el sonido que produce cada tubo. Si se toca una nota del con el ratón, se escuchará el sonido y se verá un popup con el nombre de la nota, más o menos los cents de desviación respecto a la escala temperada con La₄=440.

En la ventana siguiente he incluido un documento en línea que describe los procedimientos de cálculo.
Se puede ver en pantalla completa (F11) y en pestaña separada (con el icono a la derecha de la barra):

( música – instrumentos musicales – flautas – zampoñas – sikus – sikuris – quenas – acústica – modelos de simulación – sintetizadores – Quebrada de Humahuaca )

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1. Incidentalmente, casi todos los problemas en ciencias sociales son, de hecho, problemas inversos

F11 – Full screen

[Página en construcción]

• Sistema de Información Geográfica específico para análisis espacial intra-sitio en arqueología.
• Programado en Microsoft® Visual Basic™, 1992-1999.
• Discontinuado por falta de elaboración ulterior de las bibliotecas auxiliares de terceras partes.
• Requerido por la Consultoría Regional para la Cultura en Asia y el Pacífico de la UNESCO para su uso en la gestión de sitios declarados Patrimonio de la Humanidad en la región

Descripción:

El intraSiteGIS es un completo sistema de GIS orientado exclusivamente al mapeo y la representación detallada de los elementos que componen una planta arqueológica. La mayoría de los sistemas de GIS disponbles en el mercado informático despliegan funcionalidades relacionadas con el cotejo de información geográfica a gran escala, pero este programa ofrece la posibilidad de representar los restos materiales de un sitio arqueológico registrando fielmente su ubicación inicial y concediéndole dimensión gráfica a elementos que por su tamaño natural pasarían inadvertidos en cualquier otro dispositivo de mapeo.

Sin embargo el IntraSiteGIS es bastante más que esto, ya que a las usuales prestaciones relacionadas con el mapeo en dos dimensiones de cualquier espacio geográfico se le agrega una batería de herramientas que lo transforman en un programa completo y autosuficiente de registro y formación de hipótesis que ayudan al arqueólogo no solo en la captura y almacenamiento de una determinada configuración de datos sino en la proyección de sofisticados cálculos estadísticos y tendenciales que no se deducen trivialmente de la información de base. Algunas de estas prestaciones son:

• Gabinete de funciones en 3 dimensiones: Permite representar grillas en 3D y comprende complejos algoritmos de rendering que contemplan el sombreado, la presencia de distintas fuentes de luz, texturas, distintas paletas de colores y funciones matemáticas de interpolación como Beta y Catmulrom. También permite incorporar puntos de vista representados por la posición de una cámara ubicada en posiciones configurables.
• Persistencia de datos en distintas bases de datos relacionales, lo que amplia el horizonte de tratamiento de la información a través de la comunicación con toda la suite de productos de escritorio de Microsoft.
• Manejo interno de documentación a través de un procesador de textos incluido que actúa como generador nativo de reportes.
• Completas funciones de dibujo incorporadas en una paleta flotante que permite emular todas las funciones normales de ploteo vinculadas con líneas rectas, irregulares y polígonos de distinto tipo.
• Laboratorio fotográfico, que permite ejecutar sofisticadas funciones de tratamiento y limpieza de imágenes como “Edge Detection”, “High pass filtering” y “Low pass filtering”, que actúan tanto redefiniendo límites poco marcados entre objetos diferentes como difuminando y suavizando contornos en aquellos casos en que la morfología de los elementos aparezca con demasiado contraste.
• Manipulación de datos en formato de planilla de cálculo, utilizando toda la potencia de cálculo inherente al tratamiento matricial al estilo Excel.
• Simulación de procesos de cambio y de los cálculos estadísticos más frecuentados por los arqueólogos, como tests de Chi-Cuadrado, las tablas de contingencia, Dispersión, Análisis dimensional de Varianza, Métodos de distribución, Kolmogorov-Smirnov, Kurtosis, Densidad Local, etc.

Palabras clave: GPS – global satellite positioning system – GIS – Geographic information system – sistema de información geográfico – análisis espacial – arqueología – estadísticas – computación

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