Dimensión fractal – Problemas de escala y geometrías de la complejidad

by billyr ~ septiembre 5th, 2008. Filed under: Complejidad, Cursos de Complejidad, Presentaciones.

F11 – Full screen

Cursos/Talleres de Modelado y Diseño con Herramientas de Complejidad – Parte 4

Dimension fractal - Click

Existen numerosos fenómenos y estructuras (tanto en la cultura como en la naturaleza) cuya geometría exhibe una dimensión fraccional que difiere de la de los objetos de la geometría euclideana. Esa fractalidad no sólo se manifiesta en imágenes o en formas visibles. La música, por ejemplo, se juzga transculturalmente más “musical” cuanto mayor es su dimensión fractal. Los patrones de asentamiento, asimismo, han demostrado ser tanto más fractales cuanto mayor es su auto-organización y más débil su planeamiento previo.

La dimensión fractal y otras medidas complejas equivalentes (lagunaridad, multifractalidad, etc) permiten comprender mejor muchos de los problemas de escala que afectan a las diversas ciencias, tales como la autocorrelación espacial, la falacia ecológica, el dilema de la unidad areal variable y los efectos de límite.

Esta presentación clarifica los usos del cálculo de la dimensión fractal en diversas disciplinas y examina las herramientas existentes para su cálculo. Se incluyen asimismo referencias al análisis espectral y al análisis basado en wavelets, una de las últimas revoluciones en la transdisciplinariedad compleja.

Bajar documento en formato Microsoft® PowerPoint™: Complejidad - Dimensión fractal (8061) - 5.23 MB

Alternativamente es posible ver la presentación en la pantalla siguiente. Refrescar el video si ella aparece en blanco y esperar hasta que se redibuje todo. También se puede seleccionar cada slide o ver en pantalla completa usando los controles del plugin.

Materiales adicionales:

  • Ejecutar applet de cálculo de dimensión fractal sFractop – Se requiere Java. Asignar cualquier imagen en blanco y negro en los formatos usuales.
  • Ejecutar applet de cálculo de dimensión fractal basado en regla.
  • Ejecutar este otro applet de cálculo de dimensión fractal. Se puede usar algún archivo entre los propuestos o alguno del propio disco.
  • Dimensión fractal en pintura de vanguardia. Abrir en una nueva ventana o pestaña el programa de Miltos Manetas. Una vez en él, posicionarse en el panel amarillo, mover el ratón y hacer click cada tanto para cambiar el color. Como decía cierta publicidad de HP, uno puede pintar como Jackson Pollock sin tener que soportar los efectos colaterales de drogas, alcohol y muerte prematura.
  • Enlace a applet de modelo de crecimiento basado en DLA.
  • Enlace a análisis interactivo basado en wavelets.
  • Para las diferentes piezas de software demostradas en esta presentación, véanse punteros a programas de cálculo de dimensión fractal en esta Planilla de punteros a software de complejidad, fractales, caos y redes sociales (3475) - 2.38 MB.

Otros videos sobre fractales y complejidad se pueden ver en este enlace, protegido por la contraseña convenida en los seminarios.

Hay un capítulo sobre análisis de la dimensión fractal aplicado al análisis y el diseño urbano en el documento publicado en esta página. Con este otro enlace se retorna a la página sobre Análisis y Diseño de la Ciudad Sustentable.

Vínculos fundamentales:

Publicaciones vinculadas a Fractalyse:

http://www.fractalyse.org/en-paper.html

Sitio de Fractal Cities (Batty & Longley):

http://www.fractalcities.org/

Ver otras secciones del curso:

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