Geometría fractal en la naturaleza, la ciencia y la cultura

by billyr ~ septiembre 5th, 2019. Filed under: Complejidad, Presentaciones.

F11 – Full screen

Cursos/Talleres de Modelado y Diseño con Herramientas de Complejidad – Parte 8

Espejo celta

La geometría fractal se propuso al inicio como la geometría del azar, de la naturaleza o de la estricta autosimilitud. La verdad es que no es en rigor nada de eso; tampoco se atiene a lo que el sentido común comanda, o a los que los estereotipos en circulación quieren que sea. Esas propiedades no le caben: la geometría del azar perfecto no es un fractal sino un ruido blanco y amorfo; hay objetos naturales (o escalas de observación de esos objetos) que carecen de toda fractalidad mientras que hay fenómenos culturales que desbordan de ella; y la autosimilitud es un rasgo eventual de los fractales que no todos los objetos de la especie exhiben invariablemente. Hay otras características definitorias de lo fractal que son mucho más interesantes al conocimiento científico, como se verá en ésta y en otras presentaciones del curso. Algunas se conocen desde muy antiguo; otras acaban de descubrirse. Muchas de ellas que se generaron hace mucho tiempo o en sociedades que no son la nuestra.

La geometría fractal fue propuesta por Benoît Mandelbrot hace ya unas cuantas décadas, pero su potencial en ciencias humanas recién está comenzando a explorarse. Por una parte, se ha abusado de la fractalidad aparente de numerosos fenómenos (por ejemplo, en patrones de asentamiento de sitios apenas excavados); por el otro, se ha sacado muy poco jugo de ciertas fractalidades bien fundamentadas (la estructura peculiar de lugares en los que se manifiestan procesos de auto-organización). Esta presentación clarifica sobre todo la tipología fractal y las herramientas disponibles para la investigación científica, las ciencias sociales y el diseño.

La geometría fractal es cualquier cosa menos conservadora. El descubrimiento de nuevas clases de fractales se está acelerando a ojos vista, siguiendo un ritmo que se insinúa ligado a la constante de Feigenbaum. A los flame fractals (Scott Draves, 1992) siguió el Buddhabrot (Melinda Green 1993) y luego en avalancha el Mandelbulb (White y Nylander, 2009) y ahora el Mandelbox (Tom Lowe, 2010).

Los primeros revelaban configuraciones ígneas sutiles y cambiantes; el segundo sugería formas luminosas y transparentes propias de la imaginería mística oriental; el tercero constituyó la primera manifestación verdaderamente tridimensional del conjunto de Mandelbrot y el último, acabado de descubrir, se manifiesta con ricas arquitecturas algunas veces barrocas u orientales, mientras otras veces despliega características del más abigarrado diseño industrial.

Estos fractales complejos e hipercomplejos poco explorados y las prodigiosas herramientas que los generan se analizan en esta presentación,  lo más sistemáticamente posible, abordando las implicancias técnicas y epistemológicas de mayor importancia.

Es posible ver la presentación en la pantalla siguiente. Se sugiere refrescar el video si ella aparece en blanco y esperar hasta que se redibuje todo. También se puede seleccionar cada slide o ver en pantalla completa usando los controles del plugin.

Bajar presentación actualizada a máquina local desde este vínculo.

Vínculos adicionales:

    • Ejecutar applet xMandelbrot Viewer. Requiere Java. Habilitar archivo bajado con confianza.
  • Ver video de la serie TED sobre fractales africanos (2007): 

  • Este otro video muestra un viaje al centro de un fractal híbrido de tipo Mandelbox:

  • Este otro ilustra un viaje similar a través de la arquitectura de otro Mandelbox:

Nuevas especies de fractalidad: Mandelbulb:

https://www.skytopia.com/project/fractal/mandelbulb.html

Mandelbox:

Las imágenes que definen las figuras se pueden copiar y pegar en las imágenes del programa Ultrafractal.

Captura de pantalla de sites.google.com

Galería de Fragmentarium:

Captura de pantalla de www.flickr.com

Galería de Imágenes de Incendia (IFS):

Captura de pantalla de www.incendia.net

Galería de templos en Deviant Art:

Captura de pantalla de aexion.deviantart.com

Galería de tatuajes fractales:

Captura de pantalla de nextluxury.com

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