Carlos Reynoso

F11 – Full screen

• Modelo de cálculo de sonidos de flautas de Pan en base a las dimensiones de los tubos.
• En base a estas medidas, el programa genera la notación musical, las tablas en frecuencias y cents, los gráficos de longitudes y alturas y hasta los sonidos correspondientes. Tocando una de las notas, por ejemplo, se obtiene el sonido con precisión arbitraria y la duración que uno especifique.
• La documentacón que fundamenta los métodos de cálculo se publicará próximamente en este sitio.
• Programado en Microsoft® Visual Basic, 1992-1996
• Entorno Windows 16, 32 y 64 bits; probado desde Windows NT/Windows 95 hasta Windows Vista
• El programa se ha aplicado al estudio de las escalas musicales de la música de bandas de sikuris de la Quebrada de Humahuaca en la provincia de Jujuy, Argentina. La aplicación se encuentra documentada en este enlace.
  
• Debido a la alta demanda (documentada en los comentarios seleccionados), se han agregado las instrucciones de funcionamiento del programa. Nótese que, epistemológicamente, este programa resuelve un problema directo: qué sonido produce un tubo de tal o cual longitud y diámetro. Un problema directo, según Hadamard, tiene una única solución. La construcción de una flauta, en cambio, involucra un problema inverso: qué longitud y diámetro debe tener un tubo para producir un sonido de tal o cual frecuencia⁽¹⁾. Quien desee construir una flauta que produzca una escala dada, deberá ensayar diferentes combinaciones, dado que un problema inverso tiene muchas (quizá infinitas) soluciones posibles. El programa permite, de alguna manera, realizar ensayos de combinatoria para ver qué sonido produce cada configuración de tubo, con seis decimales de precisión.
• Los estudiosos de Bolivia o el altiplano puede que perciban una leve discrepancia de altura, que para colmo es no monotónica a lo largo de la escala; ello se debe a que los cálculos de este programa se realizan considerando condiciones de medición a nivel del mar y a 20 grados centígrados de temperatura.
• Bajar software: [download#130#size]

Cómo se maneja el programa

Paso 1 – Lanzar programa de la manera usual. Definir cantidad de tubos del siku a calcular, marcar el checkbox que dice “Open” si son abiertos. De otro modo, cargar el archivo de prueba Purmamarca.pan, consistente en estos elementos.

Paso 2 – Presionar botón con la marca de sumatoria (Σ); esta operación dispara la ejecución de los cálculos, de los cuales resulta una pantalla como la siguiente.

Paso 3 – Presionar el botón de Tamaño/Cents. En el gráfico obtenido, las barras rojas indican longitud del tubo (en milímetros) y las verdes intervalo en Cents respecto del sonido producido por el tubo anterior. En el ejemplo, el intervalo del 6º tubo respecto del 5º es algo más de un semitono.

Paso 4 – Presionar el botón de Frecuencia/Tamaño. El gráfico generado refleja esas medidas absolutas. Las frecuencias (columnas en rojo) se miden en Herz (o sea, ciclos por segundo); las longitudes (columnas verdes) en milímetros. Aunque una serie es lineal y la otra logarítmica (base 2), el rango de los instrumentos usuales permite representar ambas mediciones en un solo gráfico.

Paso 5 –  Presionar el botón de (Frecuencia) real/Escala temperada. El gráfico indica el contraste entre la frecuencia efectiva de cada tubo y el sonido más próximo de la escala temperada (definiendo La₄=440 Herz).

Paso 6 –  Presionar el botón de escala de Cents. El gráfico señala el intervalo de cada tubo respecto del anterior (en orden ascendente, según es habitual en Occidente).

Paso 7 –  El botón de sonidos activa un panel que permite visualizar la frecuencia, el intervalo aditivo en Cents desde cero para el primer tubo, la nota más su desviación (por ejemplo F₄+64.79 Cents). A la derecha aparece toda la escala temperada, desde A₁ hasta G#₁₀ y su frecuencia correspondiente. Tocando cada valor con el ratón se puede escuchar el sonido correspondiente. Con las flechas se pueden escuchar los sonidos de la tabla de Frecuencia en el orden que se quiera, con la duración que se indique (en milésimas de segundo).

Paso 8 –  Con el boton de notación se puede visualizar y hacer sonar la escala producida por el instrumento. Al dibujarse las notas se escucha el sonido que produce cada tubo. Si se toca una nota del con el ratón, se escuchará el sonido y se verá un popup con el nombre de la nota, más o menos los cents de desviación respecto a la escala temperada con La₄=440.

En la ventana siguiente he incluido un documento en línea que describe los procedimientos de cálculo.
Se puede ver en pantalla completa (F11) y en pestaña separada (con el icono a la derecha de la barra):

Descargar (PDF, 635KB)

( música – instrumentos musicales – flautas – zampoñas – sikus – sikuris – quenas – acústica – modelos de simulación – sintetizadores – Quebrada de Humahuaca )

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