Simetrías – Hileras – p112 (spinhop)
by billyr ~ noviembre 3rd, 2008. Filed under: Simetrías en el arte.F11 – Full screen
El patrón p112 admite sólo traslaciones y rotaciones de medio giro en torno de un punto. Si la banda se lee de izquierda a derecha (como es usual hacerlo en Occidente), el giro se percibe en el sentido de las agujas del reloj. Siempre son giros de 180°, lo que en inglés es un half turn: cualquier otro ángulo de rotación movería el diseño fuera del régimen del único eje horizontal que define los patrones de banda mismos. Los ganchos sucesivos, las grecas (frets) y los espirales se prestan a esta clase de rotaciones de medio giro.
En cuanto al nombre del patrón, en la nomenclatura cristalográfica que he seguido en estas páginas se utiliza una notación de cuatro símbolos, denotados pxyz.
Todos los patrones comienzan con “p”.
Si hay espejado vertical, x es “m” (por mirror); si no lo hay, es “1″.
Si hay espejado horizontal, y es “m”; si hay espejado con deslizamiento (pero no horizontal), y es “a”; en otros casos es “1″.
Si hay medio giro, z es “2″; de otro modo es “1″. De allí lo de p112.
En la nomenclatura de Marjorie Senechal para hileras de un color, el primer símbolo es “m” si hay espejado vertical y “1″ si no lo hay. El segundo símbolo es “m” si hay espejado horizontal, “g” si hay espejado con deslizamiento (glide reflection), “2″ si hay medio giro (pero no glide) y “1″ en los demás casos.
Esta simetría es por ende, “12″ en esta nomenclatura. Es además “spinhop”, 22^ o 22∞ en la notación de orbifold propuesta por Conway, F13 en la de Féjes Toth, r2 en la de Getz y “TR” en la de George Pólya. Desde el punto de vista de Conway, las transformaciones en este grupo corresponden a isometrías del conjunto de enteros, de modo que el grupo es isomorfo al producto semidirecto de Z (el grupo de los enteros) por C2 (el grupo cíclico de orden 2).
En el siguiente repositorio gráfico, se puede acceder a la galería haciendo click sobre una foto. También se puede usar el botón derecho del ratón para ver en alta definición, bajar o imprimir cada imagen(1).
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Referencias bibliográficas:
Bérczi, Sz. 2000. “Katachi U Symmetry in the Ornamental Art of the Last Thousands Years of Eurasia”. FORMA, 15/1. 11-28. Tokyo (ISSN 0911-6036).
Brainerd, George. 1942. “Symmetry in primitive conventional design”. American Antiquity, 8(2): 164-166.
Crowe, Donald. 2001. “Symmetries of culture”. Visual Mathematics, 3(2), http://www.mi.sanu.ac.yu/vismath/crowe1/index.html
Fejes Tóth, L. 1964. Regular figures. Nueva York, MacMillan.
Fiadone, Alejandro Eduardo. 2003. El diseño indígena argentino: Una aproximación estética a la iconografía precolombina. Buenos Aires, La Marca Editora.
Gerdes, Paulus. 2008. “Mwani color inversion, symmetry and cycle matrices”. Visual Mathematics, http://www.mi.sanu.ac.yu/vismath/gerdesmwani/mwani.htm
Horne, Clare. 2002. Geometric symmetry in patterns and tilings. Boca Raton, CRC Press.
Jablan, Slavik. 1995. Theory of symmetry and ornament. Belgrado, Instituto de Matemáticas.
Lekka, Lila y Sofia Dascalopoulos. 2008. “Motifs and symmetry characteristics of the ornamentation on traditional Greek woven textiles from the area of the Aegean”. Fibres & Textiles in Eastern Europe, 16(3): 74-78.
Montes, Ana Elsa. 1998. “Diseños de la cultura La Aguada”. En: Alberto Rex González, Cultura La Aguada: Arqueología y diseños. Buenos Aires, Filmediciones Valero.
Phillips, Tony. 2008. “Inside-out frieze symmetries in ancient peruvian weaving”. American Mathematical Society, Feature Column, https://jpbm.org/featurecolumn/archive/weaving.html
Senechal, Marjorie. 1975. “Point groups and color symmetry”. Zeitschrift für Kristallographie 142: 1-23.
Shepard, Anna. 1948. The symmetry of abstract design with special reference to ceramic decoration. Contribution n.47, Carnegie Institution of Washington Publication n° 574.
Vianna, Marlos. 2008. Symmetry studies: An introduction to the study of structured data in applications. Cambridge. Cambridge University Press.
Washburn, Dorothy y Donald Crowe. 1988. Symmetries of culture: Theory and practice of plane pattern analysis. Seattle y Londres, University of Washington Press.
Imprimir esta entrada (área de datos solamente)
Visitas únicas a esta página: 1977 (sin contar bots ni administradores)
Visitantes en línea: 3
- Si hay problemas en la gestión de la galeria, lo más probable es que se deban a la versión de su sistema operativo y/o de su navegador [↑]
