Simetrías – Hileras – p1a1 (step)
by billyr ~ noviembre 6th, 2008. Filed under: Simetrías en el arte.F11 – Full screen
Patrón p1a1 - Hacer click para ver animación de movimiento
La única simetría que se presenta en esta clase (aparte de la traslación) es el espejado con deslizamiento a lo largo de la banda horizontal del diseño. No hay espejado vertical ni medios giros. Suele aparecer en muchísimos contextos culturales, especialmente en piezas de cerámica incisa.
En cuanto al nombre del patrón, en la nomenclatura cristalográfica que he seguido en estas páginas se utiliza una notación de cuatro símbolos, denotados pxyz.
Todos los patrones comienzan con “p”.
Si hay espejado vertical, x es “m” (por mirror); si no lo hay, es “1″.
Si hay espejado horizontal, y es “m”; si hay espejado con deslizamiento (pero no horizontal), y es “a”; en otros casos es “1″.
Si hay medio giro, z es “2″; de otro modo es “1″. De ahí lo de p1a1.
En la nomenclatura de Marjorie Senechal para hileras de un color, el primer símbolo es “m” si hay espejado vertical y “1″ si no lo hay. El segundo símbolo es “m” si hay espejado horizontal, “g” si hay espejado con deslizamiento (glide reflection), “2″ si hay medio giro (pero no glide) y “1″ en los demás casos.
Esta simetría es por ende, “1g” en esta nomenclatura. Es además “step”, ^x o ∞x en la notación de orbifold propuesta por Conway, F11 en la de Féjes Toth, r1g en la de Getz y “TG” en la de George Pólya. En términos de orbifold, el grupo se obtiene mediante glide reflection solamente, siendo la reflexión un efecto que se obtiene combinando dos de esos espejados; en consecuencia es generado por una sola operación e isomorfo a Z, el grupo de los enteros.
En la siguiente galería se pueden observar diversas instancias de este patrón.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Referencias bibliográficas:
Bérczi, Sz. 2000. “Katachi U Symmetry in the Ornamental Art of the Last Thousands Years of Eurasia”. FORMA, 15/1. 11-28. Tokyo (ISSN 0911-6036).
Brainerd, George. 1942. “Symmetry in primitive conventional design”. American Antiquity, 8(2): 164-166.
Crowe, Donald. 2001. “Symmetries of culture”. Visual Mathematics, 3(2), http://www.mi.sanu.ac.yu/vismath/crowe1/index.html
Fejes Tóth, L. 1964. Regular figures. Nueva York, MacMillan.
Fiadone, Alejandro Eduardo. 2003. El diseño indígena argentino: Una aproximación estética a la iconografía precolombina. Buenos Aires, La Marca Editora.
Gerdes, Paulus. 2008. Mwani color inversion, symmetry and cycle matrices. Visual Mathematics, http://www.mi.sanu.ac.yu/vismath/gerdesmwani/mwani.htm
Horne, Clare. 2002. Geometric symmetry in patterns and tilings. Boca Raton, CRC Press.
Jablan, Slavik. 1995. Theory of symmetry and ornament. Belgrado, Instituto de Matemáticas.
Lekka, Lila y Sofia Dascapoulos. 2008. “Motifs and symmetry characteristics of the ornamentation on traditional Greek woven textiles from the area of the Aegean”. Fibres & Textiles in Eastern Europe, 16(3): 74-78.
Montes, Ana Elsa. 1998. “Diseños de la cultura La Aguada”. En: Alberto Rex González, Cultura La Aguada: Arqueología y diseños. Buenos Aires, Filmediciones Valero.
Phillips, Tony. 2008. “Inside-out frieze symmetries in ancient peruvian weaving”. American Mathematical Society, Feature Column, https://jpbm.org/featurecolumn/archive/weaving.html
Senechal, Marjorie. 1975. “Point groups and color symmetry”. Zeitschrift für Kristallographie 142: 1-23.
Shepard, Anna. 1948. The symmetry of abstract design with special reference to ceramic decoration. Contribution n.47, Carnegie Institution of Washington Publication n° 574.
Vianna, Marlos. 2008. Symmetry studies: An introduction to the study of structured data in applications. Cambridge. Cambridge University Press.
Washburn, Dorothy y Donald Crowe. 1988. Symmetries of culture: Theory and practice of plane pattern analysis. Seattle y Londres, University of Washington Press.
Imprimir esta entrada (área de datos solamente)
Visitas únicas a esta página: 1547 (sin contar bots ni administradores)
