Simetrías – Hileras – p1a1 (step)

by billyr ~ noviembre 6th, 2008. Filed under: Simetrías en el arte.

F11 – Full screen

Patrón p1a1 – Hacer click para ver animación de movimiento

La única simetría que se presenta en esta clase (aparte de la traslación) es el espejado con deslizamiento a lo largo de la banda horizontal del diseño. No hay espejado vertical ni medios giros. Suele aparecer en muchísimos contextos culturales, especialmente en piezas de cerámica incisa.

En cuanto al nombre del patrón, en la nomenclatura cristalográfica que he seguido en estas páginas se utiliza una notación de cuatro símbolos, denotados pxyz.

Todos los patrones comienzan con “p”.

Si hay espejado vertical, x es “m” (por mirror); si no lo hay, es “1”.
Si hay espejado horizontal, y es “m”; si hay espejado con deslizamiento (pero no horizontal), y es “a”; en otros casos es “1”.
Si hay medio giro, z es “2”; de otro modo es “1”. De ahí lo de p1a1.

En la nomenclatura de Marjorie Senechal para hileras de un color, el primer símbolo es “m” si hay espejado vertical y “1” si no lo hay. El segundo símbolo es “m” si hay espejado horizontal, “g” si hay espejado con deslizamiento (glide reflection), “2” si hay medio giro (pero no glide) y “1” en los demás casos.

Esta simetría es por ende, “1g” en esta nomenclatura. Es además “step”, ^x o ∞x en la notación de orbifold propuesta por Conway, F11 en la de Féjes Toth, r1g en la de Getz y “TG” en la de George Pólya. En términos de orbifold, el grupo se obtiene mediante glide reflection solamente, siendo la reflexión un efecto que se obtiene combinando dos de esos espejados; en consecuencia es generado por una sola operación e isomorfo a Z, el grupo de los enteros.

En la siguiente galería se pueden observar diversas instancias históricas, arqueológicas o contemporáneas de este patrón. Se recomienda activar la información (SL, luego Info) y visualizar en pantalla completa (FS).

 

Simetria guarda p1a1

Bolsa de lana de Perú, fotografía de C. Thomas según Washburn, 4-145
Bolsa de lana de Perú, fotografía de C. Thomas según Washburn, 4-145
Borde de madera tallada de Hallingdal, Noruega, s/Arneberg 1951, lám 25
Borde de madera tallada de Hallingdal, Noruega, s/Arneberg 1951, lám 25
Pared de la Catedral de St Louis, http://euler.slu.edu/~clair/cathedral/
Pared de la Catedral de St Louis, http://euler.slu.edu/~clair/cathedral/
Motivo Ciénaga (Argentina), según Alejandro Fiadone, 074b
Motivo Ciénaga (Argentina), según Alejandro Fiadone, 074b
Motivo Ciénaga (Argentina), según Alejandro Fiadone, 074b
Motivo Ciénaga (Argentina), según Alejandro Fiadone, 074b
Motivo griego según Lekka y Dascalopoulos, fig 9
Motivo griego según Lekka y Dascalopoulos, fig 9
Motivo de Huamachuco, Perú, según Philips
Motivo de Huamachuco, Perú, según Philips
Motivos p1a1 según Jablan
Motivos p1a1 según Jablan
Motivos p1a1 según Jablan
Motivos p1a1 según Jablan
Motivo Kétpó según Berczi
Motivo Kétpó según Berczi
Motivo Kimwani de Mozambique según Otto Gerdes
Motivo Kimwani de Mozambique según Otto Gerdes
Simetrías p1a1 de Melbourne, Australia, s/ref
Simetrías p1a1 de Melbourne, Australia, s/ref
Motivo p1a1 (o pma2), Colección Muñiz Barreto, Museo de La Plata, según Ana Elsa Flores
Motivo p1a1 (o pma2), Colección Muñiz Barreto, Museo de La Plata, según Ana Elsa Flores
Sello de la India, según Lewis 1924, lam 5 pg
Sello de la India, según Lewis 1924, lam 5 pg
San Ildefonso Pueblo según Chapman 1970, lám 4f
San Ildefonso Pueblo según Chapman 1970, lám 4f
Motivo Tehueche (Patagonia Argentina) según Alejandro Fiadone, 250b
Motivo Tehueche (Patagonia Argentina) según Alejandro Fiadone, 250b
Tejidos peruanos según Philips
Tejidos peruanos según Philips
Huipil Trique, Textiles, p. 15
Huipil Trique, Textiles, p. 15
Motivo del Palacio de Velázquez, Parque del Retiro, Madrid
Motivo del Palacio de Velázquez, Parque del Retiro, Madrid
Dos bandas del patrón en un sello Quimbaya, s/Arte de la Tierra - Colombia, Forma y Figura, pag 34 n° 2
Dos bandas del patrón en un sello Quimbaya, s/Arte de la Tierra - Colombia, Forma y Figura, pag 34 n° 2

 

La siguiente colección permite visualizar las imágenes en alta resolución:

[photoxhibit=15]

 

→Ver además las páginas de galerías: p111p1m1pm11p112pma2pmm2

→ Volver a página de simetrías

Referencias bibliográficas:

Bérczi, Sz. 2000. “Katachi U Symmetry in the Ornamental Art of the Last Thousands Years of Eurasia”. FORMA, 15/1. 11-28. Tokyo (ISSN 0911-6036).

Brainerd, George. 1942. “Symmetry in primitive conventional design”. American Antiquity, 8(2): 164-166.

Crowe, Donald. 2001. “Symmetries of culture”. Visual Mathematics, 3(2), http://archive.bridgesmathart.org/2001/bridges2001-1.pdf

De Las Peñas, Ma. Louise Antonette y Angela Fatima H. Guzon. 2011. Tilings, Patterns and Technology . http://atcm.mathandtech.org/ep2011/invited_papers/3272011_18981.pdf

Fejes Tóth, L. 1964. Regular figures. Nueva York, MacMillan.

Fiadone, Alejandro Eduardo. 2003. El diseño indígena argentino: Una aproximación estética a la iconografía precolombina. Buenos Aires, La Marca Editora.

Gerdes, Paulus. 2008. Mwani color inversion, symmetry and cycle matrices. Visual Mathematics, http://www.mi.sanu.ac.yu/vismath/gerdesmwani/mwani.htm

Horne, Clare. 2002. Geometric symmetry in patterns and tilings. Boca Raton, CRC Press.

Jablan, Slavik. 1995. Theory of symmetry and ornament. Belgrado, Instituto de Matemáticas.

Lekka, Lila y Sofia Dascapoulos. 2008. “Motifs and symmetry characteristics of the ornamentation on traditional Greek woven textiles from the area of the Aegean”. Fibres & Textiles in Eastern Europe, 16(3): 74-78.

Montes, Ana Elsa. 1998. “Diseños de la cultura La Aguada”. En: Alberto Rex González, Cultura La Aguada: Arqueología y diseños. Buenos Aires, Filmediciones Valero.

Phillips, Tony. 2008. “Inside-out frieze symmetries in ancient peruvian weaving”. American Mathematical Society, Feature Column, https://jpbm.org/featurecolumn/archive/weaving.html

Senechal, Marjorie. 1975. “Point groups and color symmetry”. Zeitschrift für Kristallographie 142: 1-23.

Shepard, Anna. 1948. The symmetry of abstract design with special reference to ceramic decoration. Contribution n.47, Carnegie Institution of Washington Publication n° 574.

Vianna, Marlos. 2008. Symmetry studies: An introduction to the study of structured data in applications. Cambridge. Cambridge University Press.

Washburn, Dorothy y Donald Crowe. 1988. Symmetries of culture: Theory and practice of plane pattern analysis. Seattle y Londres, University of Washington Press.

Imprimir esta entrada (área de datos solamente) Imprimir esta entrada (área de datos solamente)
Visitas a esta página: [pageviews]
[Online]

Búsqueda personalizada en la Web
3358 visitas a esta página desde 18/4/16 - 4 visitas a esta página el día de hoy
Share

Leave a Reply

Sitio actualizado el 19 noviembre 2017 @ 21:11 - El contenido de esta página en particular se actualizó el 16 abril 2016 @ 12:04