Simetrías – Hileras – p1m1 (jump)
by billyr ~ noviembre 5th, 2008. Filed under: Simetrías en el arte.F11 – Full screen
El movimiento característico es el espejado horizontal sobre un eje central. Debe tenerse extremo cuidado al diagnosticar este patrón: si los motivos a ambos lados del eje (arriba y abajo) no son estrictamente simétricos, el patrón se reduce a p111.
En cuanto al nombre de este patrón, en la nomenclatura cristalográfica que he seguido en estas páginas se utiliza una notación de cuatro símbolos, denotados pxyz.
Todos los patrones comienzan con “p”.
Si hay espejado vertical, x es “m” (por mirror); si no lo hay, es “1”.
Si hay espejado horizontal, y es “m”; si hay espejado con deslizamiento (pero no horizontal), y es “a”; en otros casos es “1”.
Si hay medio giro, z es “2”; de otro modo es “1”. De allí que esta patrón sea p1m1.
En la nomenclatura de Marjorie Senechal para hileras de un color, el primer símbolo es “m” si hay espejado vertical y “1” si no lo hay. El segundo símbolo es “m” si hay espejado horizontal, “g” si hay espejado con deslizamiento (glide reflection), “2” si hay medio giro (pero no glide) y “1” en los demás casos.
Esta simetría es por ende, “1m” en esta nomenclatura. Es además “jump”, ^* ó ∞* en la notación de orbifold propuesta por Conway, F21 en la de Féjes Toth, r1m en la de Getz y “TH” en la de George Pólya. En términos de orbifold, el grupo es isomorfo al producto directo Z*C2 y se genera mediante una traslación y la ulterior reflexión sobre el eje horizontal; aunque se produce mediante dos generadores, como involucra también glide reflection se dice que posee tres grados de libertad(1).
En el siguiente repositorio gráfico se puede acceder a la galería haciendo click en cualquier imagen. Para imprimir, bajar o ver en más alta definición, usar botón derecho del mouse.(2)
Simetria guarda p1m1
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Referencias bibliográficas
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