Simetrías – Hileras – pm11 (sidle)
by billyr ~ noviembre 4th, 2008. Filed under: Simetrías en el arte.F11 – Full screen
Patrón en hilera pm11
A diferencia de lo que es el caso con el patrón p1m1, en el que el espejado ocurre a lo largo de un eje horizontal, en pm11 el espejado se manifiesta a través de ejes verticales, perpendiculares al eje central de la banda. Debe tenerse en cuenta que en esta nomenclatura, la letra m en segunda posición indica espejado vertical mientras que la tercera expresa espejado horizontal, como en p1m1.
En cuanto al nombre de este patrón, en la nomenclatura cristalográfica que he seguido en estas páginas se utiliza una notación de cuatro símbolos, denotados pxyz.
Todos los patrones comienzan con “p”.
Si hay espejado vertical, x es “m” (por mirror); si no lo hay, es “1″.
Si hay espejado horizontal, y es “m”; si hay espejado con deslizamiento (pero no horizontal), y es “a”; en otros casos es “1″.
Si hay medio giro, z es “2″; de otro modo es “1″. De allí lo de pm11.
En la nomenclatura de Marjorie Senechal para hileras de un color, el primer símbolo es “m” si hay espejado vertical y “1″ si no lo hay. El segundo símbolo es “m” si hay espejado horizontal, “g” si hay espejado con deslizamiento (glide reflection), “2″ si hay medio giro (pero no glide) y “1″ en los demás casos.
Esta simetría es por ende, “m1″ en esta nomenclatura. Es además “sidle”, *^^ o *∞∞ en la notación de orbifold propuesta por Conway, F12 en la de Féjes Toth, r1m en la de Getz y “TV” en la de George Pólya. Los elementos de este grupo corresponden a isometrías (o lo que es lo mismo, a transformaciones afines biyectivas) del conjunto de enteros, y por ende el grupo es isomorfo a un producto semidirecto de los enteros con C2, así como lo es respecto del grupo dihédrico infinito. El grupo se genera mediante una traslación y un espejado sobre el eje vertical.
En el siguiente repositorio se pueden consultar las imágenes haciendo click sobre una de ellas y recorriendo el conjunto. Se puede usar el botón derecho del ratón para ampliar, imprimir o guardar cada imagen(1).
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