Simetrías – Hileras – pm11 (sidle)

by billyr ~ noviembre 4th, 2008. Filed under: Simetrías en el arte.

F11 – Full screen

A diferencia de lo que es el caso con el patrón p1m1, en el que el espejado ocurre a lo largo de un eje horizontal, en pm11 el espejado se manifiesta a través de ejes verticales, perpendiculares al eje central de la banda. Debe tenerse en cuenta que en esta nomenclatura, la letra “m” en segunda posición indica espejado vertical mientras que la misma letra en la tercera posición expresa espejado horizontal, como en p1m1.

En cuanto al nombre de este patrón, en la nomenclatura cristalográfica que he seguido en estas páginas se utiliza una notación de cuatro símbolos, denotados pxyz.

Todos los patrones comienzan con “p”.

Si hay espejado vertical, x es “m” (por mirror); si no lo hay, es “1”.
Si hay espejado horizontal, y es “m”; si hay espejado con deslizamiento (pero no horizontal), y es “a”; en otros casos es “1”.
Si hay medio giro, z es “2”; de otro modo es “1”. De allí lo de pm11.

En la nomenclatura de Marjorie Senechal para hileras de un color, el primer símbolo es “m” si hay espejado vertical y “1” si no lo hay. El segundo símbolo es “m” si hay espejado horizontal, “g” si hay espejado con deslizamiento (glide reflection), “2” si hay medio giro (pero no glide) y “1” en los demás casos.

Esta simetría es por ende, “m1″ en esta nomenclatura. Es además “sidle”, *^^ o *∞∞ en la notación de orbifold propuesta por Conway, F12 en la de Féjes Toth, r1m en la de Getz y “TV” en la de George Pólya. Los elementos de este grupo corresponden a isometrías (o lo que es lo mismo, a transformaciones afines biyectivas) del conjunto de enteros, y por ende el grupo es isomorfo a un producto semidirecto de los enteros con C2, así como lo es respecto del grupo dihédrico infinito. El grupo se genera mediante una traslación y un espejado sobre el eje vertical.

En el siguiente repositorio se pueden consultar las imágenes haciendo click sobre una de ellas y recorriendo el conjunto. Se puede usar el botón derecho del ratón para ampliar, imprimir o guardar cada imagen(1).

 

Simetria guarda pm11

[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_ceram_s_ildefonso_pueblo_chapman_1970_lam_109h.jpg]Motivo de cerámica San Ildefonso Pueblo, segpun Chapman 1970, lám. 109h
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_ceram_s_ildefonso_pueblo_chapman_1970_lam_109n.jpg]Motivo de cerámica San Ildefonso Pueblo, segpun Chapman 1970, lám. 109n
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_ceram_s_ildefonso_pueblo_chapman_1970_lam_3j.jpg]Motivo de cerámica San Ildefonso Pueblo, segpun Chapman 1970, lám. 3j
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_domo_pulpito_central.jpg]Domo del púlpito central de la Catedral de St Louis (USA) http://euler.slu.edu/~clair/cathedral/frieze.html
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_egipcio_s_owen_jones_pl_viii.jpg]Motivos en columnas egipcias según Owen, lám viii
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_egpcio_owen_jones_lam_vii.jpg]Motivos en columnas egipcias según Owen, lám vii
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_griego.jpg]Bordado griego según Lekka y Dascalopoulos, lám. 4
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_griego_s_owen_jones_pl_xvii.jpg]Motivos griegos según Owen, lán xvii
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_huamachuco.jpg]Motivo textil Huamachuco (Perú) según Philips
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_humahuaca_fiadone_192_d.jpg]Motivo de la cerámica Humahuaca según Alejandro Fiadone, 192d
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_jablan_1.jpg]Motivo simétrico pm11 según Jablan
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_jablan_2.jpg]Motivo simétrico pm11 según Jablan
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_jablan_3.jpg]Motivo simétrico pm11 según Jablan
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_katachi_1.jpg]Motivo Zemplén (noroeste de Hungría) según Berczi
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_kimwani_mozambique_gerdes_1.jpg]Motivo Kimwani (Mozambique) según Otto Gerdes
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_kimwani_mozambique_gerdes_2.jpg]Motivo Kimwani (Mozambique) según Otto Gerdes
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_mocasin_chaquiras_iroques_washburn_4_59.jpg]Mocasín de chaquiras iroqués según Washburn, 4-59
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_mus_adan_quiroga_catam_n_2661_ana_elsa_montes.jpg]Motivo de una pieza del Museo Adán Quiroga, Catamarca, Argentina, n° 2661, según Ana Elsa Montes
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_panel_del_palacio_dario_en_susa_600ac_dowlatshani_1979_61.jpg]Motivo del panel del palacio de Daríos en Susa (Irán), 600 aC, s/Dowlashtani, 1979, 61
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_prenda_masc_sumba_fischer_1979_lam_27_washburn_4_62.jpg]Prenda masculina Sumba según Fischer 1979 lám 27, reproducido en Washburn 4-62
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_sydney_house_bangor.jpg]Motivo en un balcón de una casa de Sydney, Bangor
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11_zulu_getz.jpg]Motivo Zulu según Chonat Getz
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11___calado_fundido_en_hierro_gris___manizales.jpg]Calado de hierro fundido gris en Manizales, Colombia
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11___detalle_del_erecteum_de_atenas_409_ac_s_richard_glazier_p_12.jpg]Detalle del Erecteum de Atenas, 409 aC, según Richard Glazier, p.12
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11___egpcio_s_owen_jones_bis.jpg]Motivos egipcios según Owen Jones, bis
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11___egpcio_s_owen_jones_lam_vi.jpg]Motivos egipcios según Owen Jones, lám vi
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11___friso_palacio_de_velazquez___parque_del_retiro_madrid.jpg]Friso del Palacio de Velázquez, Parque del Retiro, Madrid - Fotografía de Carlos Reynoso
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11___japones_s_richard_frazier_p_156.jpg]Motivo japonés según Richard Frazier, pág 156
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pm11/thumbs/thumbs_pm11___ornam_romanesca_de_sta_agostina_s_richard_frazier_p_32.jpg]Ornamentación romanesca de Santa Agostina según Richard Frazier, p. 32

 

La colección siguiente permite visualizar las imágenes en más alta resolución:

[photoxhibit=17]

→ Ver también páginas de galerías: p111p1a1p1m1 – p112pma2pmm2

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Referencias bibliográficas

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