Simetrías – Hileras – pm11 (sidle)

by billyr ~ noviembre 4th, 2008. Filed under: Simetrías en el arte.

F11 – Full screen

A diferencia de lo que es el caso con el patrón p1m1, en el que el espejado ocurre a lo largo de un eje horizontal, en pm11 el espejado se manifiesta a través de ejes verticales, perpendiculares al eje central de la banda. Debe tenerse en cuenta que en esta nomenclatura, la letra “m” en segunda posición indica espejado vertical mientras que la misma letra en la tercera posición expresa espejado horizontal, como en p1m1.

En cuanto al nombre de este patrón, en la nomenclatura cristalográfica que he seguido en estas páginas se utiliza una notación de cuatro símbolos, denotados pxyz.

Todos los patrones comienzan con “p”.

Si hay espejado vertical, x es “m” (por mirror); si no lo hay, es “1”.
Si hay espejado horizontal, y es “m”; si hay espejado con deslizamiento (pero no horizontal), y es “a”; en otros casos es “1”.
Si hay medio giro, z es “2”; de otro modo es “1”. De allí lo de pm11.

En la nomenclatura de Marjorie Senechal para hileras de un color, el primer símbolo es “m” si hay espejado vertical y “1” si no lo hay. El segundo símbolo es “m” si hay espejado horizontal, “g” si hay espejado con deslizamiento (glide reflection), “2” si hay medio giro (pero no glide) y “1” en los demás casos.

Esta simetría es por ende, “m1″ en esta nomenclatura. Es además “sidle”, *^^ o *∞∞ en la notación de orbifold propuesta por Conway, F12 en la de Féjes Toth, r1m en la de Getz y “TV” en la de George Pólya. Los elementos de este grupo corresponden a isometrías (o lo que es lo mismo, a transformaciones afines biyectivas) del conjunto de enteros, y por ende el grupo es isomorfo a un producto semidirecto de los enteros con C2, así como lo es respecto del grupo dihédrico infinito. El grupo se genera mediante una traslación y un espejado sobre el eje vertical.

En el siguiente repositorio se pueden consultar las imágenes haciendo click sobre una de ellas y recorriendo el conjunto. Se puede usar el botón derecho del ratón para ampliar, imprimir o guardar cada imagen(1).

 

Simetria guarda pm11

Motivo de cerámica San Ildefonso Pueblo, segpun Chapman 1970, lám. 109h
Motivo de cerámica San Ildefonso Pueblo, segpun Chapman 1970, lám. 109h
Motivo de cerámica San Ildefonso Pueblo, segpun Chapman 1970, lám. 109n
Motivo de cerámica San Ildefonso Pueblo, segpun Chapman 1970, lám. 109n
Motivo de cerámica San Ildefonso Pueblo, segpun Chapman 1970, lám. 3j
Motivo de cerámica San Ildefonso Pueblo, segpun Chapman 1970, lám. 3j
Domo del púlpito central de la Catedral de St Louis (USA) http://euler.slu.edu/~clair/cathedral/frieze.html
Domo del púlpito central de la Catedral de St Louis (USA) http://euler.slu.edu/~clair/cathedral/frieze.html
Motivos en columnas egipcias según Owen, lám viii
Motivos en columnas egipcias según Owen, lám viii
Motivos en columnas egipcias según Owen, lám vii
Motivos en columnas egipcias según Owen, lám vii
Bordado griego según Lekka y Dascalopoulos, lám. 4
Bordado griego según Lekka y Dascalopoulos, lám. 4
Motivos griegos según Owen, lán xvii
Motivos griegos según Owen, lán xvii
Motivo textil Huamachuco (Perú) según Philips
Motivo textil Huamachuco (Perú) según Philips
Motivo de la cerámica Humahuaca según Alejandro Fiadone, 192d
Motivo de la cerámica Humahuaca según Alejandro Fiadone, 192d
Motivo simétrico pm11 según Jablan
Motivo simétrico pm11 según Jablan
Motivo simétrico pm11 según Jablan
Motivo simétrico pm11 según Jablan
Motivo simétrico pm11 según Jablan
Motivo simétrico pm11 según Jablan
Motivo Zemplén (noroeste de Hungría) según Berczi
Motivo Zemplén (noroeste de Hungría) según Berczi
Motivo Kimwani (Mozambique) según Otto Gerdes
Motivo Kimwani (Mozambique) según Otto Gerdes
Motivo Kimwani (Mozambique) según Otto Gerdes
Motivo Kimwani (Mozambique) según Otto Gerdes
Mocasín de chaquiras iroqués según Washburn, 4-59
Mocasín de chaquiras iroqués según Washburn, 4-59
Motivo de una pieza del Museo Adán Quiroga, Catamarca, Argentina, n° 2661, según Ana Elsa Montes
Motivo de una pieza del Museo Adán Quiroga, Catamarca, Argentina, n° 2661, según Ana Elsa Montes
Motivo del panel del palacio de Daríos en Susa (Irán), 600 aC, s/Dowlashtani, 1979, 61
Motivo del panel del palacio de Daríos en Susa (Irán), 600 aC, s/Dowlashtani, 1979, 61
Prenda masculina Sumba según Fischer 1979 lám 27, reproducido en Washburn 4-62
Prenda masculina Sumba según Fischer 1979 lám 27, reproducido en Washburn 4-62
Motivo en un balcón de una casa de Sydney, Bangor
Motivo en un balcón de una casa de Sydney, Bangor
Motivo Zulu según Chonat Getz
Motivo Zulu según Chonat Getz
Calado de hierro fundido gris en Manizales, Colombia
Calado de hierro fundido gris en Manizales, Colombia
Detalle del Erecteum de Atenas, 409 aC, según Richard Glazier, p.12
Detalle del Erecteum de Atenas, 409 aC, según Richard Glazier, p.12
Motivos egipcios según Owen Jones, bis
Motivos egipcios según Owen Jones, bis
Motivos egipcios según Owen Jones, lám vi
Motivos egipcios según Owen Jones, lám vi
Friso del Palacio de Velázquez, Parque del Retiro, Madrid - Fotografía de Carlos Reynoso
Friso del Palacio de Velázquez, Parque del Retiro, Madrid - Fotografía de Carlos Reynoso
Motivo japonés según Richard Frazier, pág 156
Motivo japonés según Richard Frazier, pág 156
Ornamentación romanesca de Santa Agostina según Richard Frazier, p. 32
Ornamentación romanesca de Santa Agostina según Richard Frazier, p. 32

 

La colección siguiente permite visualizar las imágenes en más alta resolución:

[photoxhibit=17]

→ Ver también páginas de galerías: p111p1a1p1m1 – p112pma2pmm2

→ Volver a página de simetrías

Referencias bibliográficas

Bérczi, Sz. 2000. “Katachi U Symmetry in the Ornamental Art of the Last Thousands Years of Eurasia”. FORMA, 15/1. 11-28. Tokyo (ISSN 0911-6036).

Brainerd, George. 1942. “Symmetry in primitive conventional design”. American Antiquity, 8(2): 164-166.

Crowe, Donald. 2001. “Symmetries of culture”. Visual Mathematics, 3(2), http://www.mi.sanu.ac.yu/vismath/crowe1/index.html

De Las Peñas, Ma. Louise Antonette y Angela Fatima H. Guzon. 2011. Tilings, Patterns and Technology . http://atcm.mathandtech.org/ep2011/invited_papers/3272011_18981.pdf

Fejes Tóth, L. 1964. Regular figures. Nueva York, MacMillan.

Fiadone, Alejandro Eduardo. 2003. El diseño indígena argentino: Una aproximación estética a la iconografía precolombina. Buenos Aires, La Marca Editora.

Gerdes, Paulus. 2008. “Mwani color inversion, symmetry and cycle matrices”. Visual Mathematics, http://www.mi.sanu.ac.yu/vismath/gerdesmwani/mwani.htm

Horne, Clare. 2002. Geometric symmetry in patterns and tilings. Boca Raton, CRC Press.

Jablan, Slavik. 1995. Theory of symmetry and ornament. Belgrado, Instituto de Matemáticas.

Lekka, Lila y Sofia Dascalopoulos. 2008. “Motifs and symmetry characteristics of the ornamentation on traditional Greek woven textiles from the area of the Aegean”. Fibres & Textiles in Eastern Europe, 16(3): 74-78.

Montes, Ana Elsa. 1998. “Diseños de la cultura La Aguada”. En: Alberto Rex González, Cultura La Aguada: Arqueología y diseños. Buenos Aires, Filmediciones Valero.

Phillips, Tony. 2008. “Inside-out frieze symmetries in ancient peruvian weaving”. American Mathematical Society, Feature Column, https://jpbm.org/featurecolumn/archive/weaving.html

Senechal, Marjorie. 1975. “Point groups and color symmetry”. Zeitschrift für Kristallographie 142: 1-23.

Shepard, Anna. 1948. The symmetry of abstract design with special reference to ceramic decoration. Contribution n.47, Carnegie Institution of Washington Publication n° 574.

Vianna, Marlos. 2008. Symmetry studies: An introduction to the study of structured data in applications. Cambridge. Cambridge University Press.

Washburn, Dorothy y Donald Crowe. 1988. Symmetries of culture: Theory and practice of plane pattern analysis. Seattle y Londres, University of Washington Press.

Imprimir esta entrada (área de datos solamente) Imprimir esta entrada (área de datos solamente)

Visitas a esta página: [pageviews]

Búsqueda personalizada en la Web
2064 visitas a esta página desde 18/4/16 - 1 visitas a esta página el día de hoy

Notas:

  1. Si hay problemas con la gestión de la galería, lo más probable es que se deban a la versión de su sistema operativo y/o de su navegador []

Share

Leave a Reply

Sitio actualizado el 19 noviembre 2017 @ 21:11 - El contenido de esta página en particular se actualizó el 16 abril 2016 @ 12:04