Simetrías – Hileras – pmm2 (spinjump)

by billyr ~ noviembre 1st, 2008. Filed under: Simetrías en el arte.

F11 – Full screen

Este patrón se caracteriza por un eje central de espejado que recorre la longitud de la banda y ejes de espejado verticales perpendiculares a aquel eje. En todos los puntos de intersección de los ejes se puede considerar que hay puntos de rotación de medio giro.

En cuanto al nombre del patrón, en la nomenclatura cristalográfica que he seguido en estas páginas se utiliza una notación de cuatro símbolos, denotados pxyz.

Todos los patrones comienzan con “p”.

Si hay espejado vertical, x es “m” (por mirror); si no lo hay, es “1”.
Si hay espejado horizontal, y es “m”; si hay espejado con deslizamiento (pero no horizontal), y es “a”; en otros casos es “1”.
Si hay medio giro, z es “2”; de otro modo es “1”. De allí lo de pmm2.

En la nomenclatura de Marjorie Senechal para hileras de un color, el primer símbolo es “m” si hay espejado vertical y “1” si no lo hay. El segundo símbolo es “m” si hay espejado horizontal, “g” si hay espejado con deslizamiento (glide reflection), “2” si hay medio giro (pero no glide) y “1” en los demás casos.

Esta simetría es por ende, “mm” en esta nomenclatura. Es además “spinjump”, *22^ o *22∞ en la notación de orbifold propuesta por Conway, F12 en la de Féjes Toth, r2mm en la de Getz y “THVR” en la de George Pólya.


El siguiente repositorio gráfico incluye algunos de los ejemplares más característicos de esta simetría. Se recomienda activar la información textual (LS, despúes Info) y visualizar en pantalla completa (FS).  La segunda imagen es, probablemente, la de mayor importancia arqueológica y cognitiva; se trata de un grabado de la cueva de Blombos en Sudáfrica de unos 70 mil años de antigüedad que obliga a redefinir la (pre)historia de la representación simbólica (cf. Henshilwood y otros 2002).

 

Simetria guarda pmm2

Motivo Aguada (Argentina) - Col. Banj Muñiz Barreto, Museo de La Plata, según Ana Elsa Montes
Motivo Aguada (Argentina) - Col. Banj Muñiz Barreto, Museo de La Plata, según Ana Elsa Montes
Ocre grabado de la cuieva de Blombos, Africa del Sur, 70.000 aC - Fotografía de Christopher Henshilwood, http://wwww.ncbi.nlm.gov/pubmed/11786608
Ocre grabado de la cuieva de Blombos, Africa del Sur, 70.000 aC - Fotografía de Christopher Henshilwood, http://wwww.ncbi.nlm.gov/pubmed/11786608
Balcón de Brisbane según McLeay, Frieze patterns in cast iron
Balcón de Brisbane según McLeay, Frieze patterns in cast iron
Faja peruana por Herminio Ramos - Fotografía de C. Thomas, según Washburn, 4-1010
Faja peruana por Herminio Ramos - Fotografía de C. Thomas, según Washburn, 4-1010
Motivo de faja precolombina - Fotografía de C. Thomas, según Washburn, 4-100
Motivo de faja precolombina - Fotografía de C. Thomas, según Washburn, 4-100
Detalle de una almohada de Creta según Lekka y Dascalopoulos, 2008 fig. 3
Detalle de una almohada de Creta según Lekka y Dascalopoulos, 2008 fig. 3
Motivo griego según Owen Jones, lám. XVIII
Motivo griego según Owen Jones, lám. XVIII
Motivo griego según Owen Jones, lám. XVIII bis
Motivo griego según Owen Jones, lám. XVIII bis
Motivo griego según Owen Jones, pl. XVIII
Motivo griego según Owen Jones, pl. XVIII
Motivo hindú según Owen Jones, lám. LVI
Motivo hindú según Owen Jones, lám. LVI
Motivo textil de Huamachuco, Perú, según Colville y Fabisch
Motivo textil de Huamachuco, Perú, según Colville y Fabisch
Huipil Chinanteco, Textiles, p. 27
Huipil Chinanteco, Textiles, p. 27
Motivo Humahuaca (Argentina), según Alejandro Fiadone, 192a
Motivo Humahuaca (Argentina), según Alejandro Fiadone, 192a
Motivos pmm2 según Jablan
Motivos pmm2 según Jablan
Motivos pmm2 según Jablan
Motivos pmm2 según Jablan
Motivo Kimwani de Mozambique según Otto Gerdes, 1
Motivo Kimwani de Mozambique según Otto Gerdes, 1
Motivo Kimwani de Mozambique según Otto Gerdes, 2
Motivo Kimwani de Mozambique según Otto Gerdes, 2
Motivo Mapuche según Alejandro Fiadone, 245b
Motivo Mapuche según Alejandro Fiadone, 245b
Raftyer Meori de madera pintada según Hamilton 1896, n° 10
Raftyer Meori de madera pintada según Hamilton 1896, n° 10
Cesto de la costa noroeste de California, Academy of Sciences, n° 370-759, fotografía de C. Thomas segpún Washburn, 4-97
Cesto de la costa noroeste de California, Academy of Sciences, n° 370-759, fotografía de C. Thomas segpún Washburn, 4-97
Motivo San Ildefonso-Pueblo según Chapman 1970, lám. 132j
Motivo San Ildefonso-Pueblo según Chapman 1970, lám. 132j
Motivo San Ildefonso-Pueblo según Chapman 1970, lám. 132k
Motivo San Ildefonso-Pueblo según Chapman 1970, lám. 132k
Motivo San Ildefonso-Pueblo según Chapman 1970, lám. 96c
Motivo San Ildefonso-Pueblo según Chapman 1970, lám. 96c
Motivo San Ildefonso-Pueblo según Chapman 1970, lám. 96f
Motivo San Ildefonso-Pueblo según Chapman 1970, lám. 96f
Motivo San Ildefonso-Pueblo según Chapman 1970, lám. 99b
Motivo San Ildefonso-Pueblo según Chapman 1970, lám. 99b
Motivo Tehuelche de la Patagonia argentina según Alejandro Fiadone, 253
Motivo Tehuelche de la Patagonia argentina según Alejandro Fiadone, 253
Tubo de pipa Sioux según Washburn, 4-98
Tubo de pipa Sioux según Washburn, 4-98
Motivo Wichí (Argentina) según Alejandro Fiadone, 209
Motivo Wichí (Argentina) según Alejandro Fiadone, 209
Motivos Xhosa (Sudáfrica) según Chonat Getz
Motivos Xhosa (Sudáfrica) según Chonat Getz
Motivo Tehuelche de la Patagonia argentina según Alejandro Fiadone, 254
Motivo Tehuelche de la Patagonia argentina según Alejandro Fiadone, 254
Motivos de sello Quimbaya, Colombia - Arte de la Tierra: Colombia, forma y figura, 35-1
Motivos de sello Quimbaya, Colombia - Arte de la Tierra: Colombia, forma y figura, 35-1
Motivos de sello Quimbaya, Colombia - Arte de la Tierra: Colombia, forma y figura, 35-3
Motivos de sello Quimbaya, Colombia - Arte de la Tierra: Colombia, forma y figura, 35-3
Respaldo de bancos de los Baños de la María de Padilla, Reales Alcázares, Sevilla
Respaldo de bancos de los Baños de la María de Padilla, Reales Alcázares, Sevilla

 

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