Simetrías – Hileras – pma2 (spinsidle)

by billyr ~ noviembre 2nd, 2008. Filed under: Simetrías en el arte.

F11 – Full screen

En este patrón se percibe un eje de reflexión con deslizamiento, sin que haya un eje horizontal de simetría que afecte a toda la banda. Hay también ejes de espejado perpendiculares a la banda, intercalados con puntos que son ejes de rotación de medio giro.

En cuanto al nombre del patrón, en la nomenclatura cristalográfica que he seguido en estas páginas se utiliza una notación de cuatro símbolos, denotados pxyz.

Todos los patrones comienzan con “p”.

Si hay espejado vertical, x es “m” (por mirror); si no lo hay, es “1”.
Si hay espejado horizontal, y es “m”; si hay espejado con deslizamiento (pero no horizontal), y es “a”; en otros casos es “1”.
Si hay medio giro, z es “2”; de otro modo es “1”. De allí lo de pma2.

En la nomenclatura de Marjorie Senechal para hileras de un color, el primer símbolo es “m” si hay espejado vertical y “1” si no lo hay. El segundo símbolo es “m” si hay espejado horizontal, “g” si hay espejado con deslizamiento (glide reflection), “2” si hay medio giro (pero no glide) y “1” en los demás casos.

Esta simetría es por ende, “mg” en esta nomenclatura. Es además “spinsidle”, 2*^ o 2*∞ en la notación de orbifold propuesta por Conway, F2 en la de Féjes Toth, r2mg en la de Getz y “TRVG” en la de George Pólya. El grupo es isomorfo a un producto semidirecto de Z (el grupo de los enteros) por C2 (el grupo cíclico de orden 2).

Spin es un giro con momentum. Spinsidle quiere decir algo así como girar en el aire mientras uno se traslada y aterrizar, dado vuelta, en la otra banda horizontal de simetría. Cuando se repite el movimiento se regresa a la posición inicial, sólo que desplazada a lo largo del eje horizontal.

Formas canónicas de este patrón, de considerable frecuencia, son los zig-zags y las almenas. Ciertas coloraciones de los motivos de este patrón pueden reducir la simetría pma2 a otras, tales como p1a’1.

En la galería siguiente se pueden observar instancias de este patrón. Se recomienda activar el cuadro de texto descriptivo (SL, luego Info) y visualizar en pantalla completa (FS).

 

Simetria guarda pma2

[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_caja_de_palillos_japonesa_foto_c_thomas_washburn_4_123.jpg]Motivo en caja de palillos japonesa, fotografía de C. Thomas según Washburn, 4-23
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_catedral_pared.jpg]Reja de la catedral de St Louis (USA), http://euler.slu.ed/~clair/cathedral/frieze.html
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_dos_bandas_quimbaya_p_34_n_1.jpg]Dos bandas del patrón pma2 en sello Quimbaya - Arte de la Tierra: Colombia, forma y figura, p. 34 n° 1
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_dos_bandas_quimbaya_p_34_n_3.jpg]Dos bandas del patrón pma2 en sello Quimbaya - Arte de la Tierra: Colombia, forma y figura, p. 34 n° 3
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_gorro_costa_no_california_foto_c_thomas_washburn_4_123.jpg]Motivo en gorra de la costa noroeste de California, fotgrafía de C. Thomas según Washburn, 4-123
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_griegos.jpg]Motivos griegos según Lekka y Dascalopoulos, fig 5
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_griego_owen_jones_lam_xviii.jpg]Motivo griego según Owen Jones, lám. xviii
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_griego_owen_jones_lam_xviii_bis.jpg]Motivo griego según Owen Jones, lám. xviii bis
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_huamachuco_1.jpg]Motivo Huamachuco, Perú
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_jablan_1.jpg]Motivos pma2 según Jablan
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_jablan_2.jpg]Motivos pma2 según Jablan
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_jablan_3.jpg]Motivos pma2 según Jablan
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_katachi.jpg]Motivo de simetría Soltszentimre según Berczi
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_kimwani_mozambique_gerdes_2.jpg]Motivo Kimwani de Mozambique según Otto Gerdes
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_limwani_mozambique_gerdes_1.jpg]Motivo Kimwani de Mozambique según Otto Gerdes
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_mosaico_arabe_prisse_davennes_1978_p_3.jpg]Mosaico árabe, Prisse D'Avennes, 1978 pág. 3
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_mus_adan_quiroga_catam_s_num___ana_elsa_montes.jpg]Motivo en una pieza del Museo Adán Quiroga, Catamarca (Argentina), según Ana Elsa Montes
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_mus_adan_quiroga_catam_s_num___ana_elsa_montes___otro_tn.jpg]Motivo en una pieza del Museo Adán Quiroga, Catamarca (Argentina), según Ana Elsa Montes
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_paris2.jpg]Motivo pma2 en un balcón de París - Fotografía de Carlos Reynoso, ca 2000
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_santamaria_fiadone_124_b.jpg]Motivo Santa María (Argentina), según Alejandro Fiadone, 124 b
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_s_ildefonso_pueblo_chapman_1970_lam_3d.jpg]Motivo San Ildefonso-Pueblo según Chapman 1970, lám. 3d
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2_tejidos_peruanos_phillips.jpg]Textil peruano según Tony Philips
[img src=http://carlosreynoso.com.ar/wp-content/flagallery/simetria-guarda-pma2/thumbs/thumbs_pma2___mosaico_nuestra_sra_de_almudena_madrid.jpg]Mosaico de Nuestra Señora de Almudena, Madrid - Fotografía de Carlos Reynoso

 

[photoxhibit=19]

→ Véanse también las páginas de galerías: p111p1a1p1m1pm11p112pmm2.

→ Volver a página de simetrías

Referencias bibliográficas:

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1 Response to Simetrías – Hileras – pma2 (spinsidle)

  1. Miguel Hoyuelos

    Excelente página con muy interesante información. Sólo una duda: el diseño Santamaría, 5ta fila a la derecha, ¿no sería p112 en lugar de pma2?

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