Simetrías – Hileras – pma2 (spinsidle)

by billyr ~ noviembre 2nd, 2008. Filed under: Simetrías en el arte.

F11 – Full screen

En este patrón se percibe un eje de reflexión con deslizamiento, sin que haya un eje horizontal de simetría que afecte a toda la banda. Hay también ejes de espejado perpendiculares a la banda, intercalados con puntos que son ejes de rotación de medio giro.

En cuanto al nombre del patrón, en la nomenclatura cristalográfica que he seguido en estas páginas se utiliza una notación de cuatro símbolos, denotados pxyz.

Todos los patrones comienzan con “p”.

Si hay espejado vertical, x es “m” (por mirror); si no lo hay, es “1”.
Si hay espejado horizontal, y es “m”; si hay espejado con deslizamiento (pero no horizontal), y es “a”; en otros casos es “1”.
Si hay medio giro, z es “2”; de otro modo es “1”. De allí lo de pma2.

En la nomenclatura de Marjorie Senechal para hileras de un color, el primer símbolo es “m” si hay espejado vertical y “1” si no lo hay. El segundo símbolo es “m” si hay espejado horizontal, “g” si hay espejado con deslizamiento (glide reflection), “2” si hay medio giro (pero no glide) y “1” en los demás casos.

Esta simetría es por ende, “mg” en esta nomenclatura. Es además “spinsidle”, 2*^ o 2*∞ en la notación de orbifold propuesta por Conway, F2 en la de Féjes Toth, r2mg en la de Getz y “TRVG” en la de George Pólya. El grupo es isomorfo a un producto semidirecto de Z (el grupo de los enteros) por C2 (el grupo cíclico de orden 2).

Spin es un giro con momentum. Spinsidle quiere decir algo así como girar en el aire mientras uno se traslada y aterrizar, dado vuelta, en la otra banda horizontal de simetría. Cuando se repite el movimiento se regresa a la posición inicial, sólo que desplazada a lo largo del eje horizontal.

Formas canónicas de este patrón, de considerable frecuencia, son los zig-zags y las almenas. Ciertas coloraciones de los motivos de este patrón pueden reducir la simetría pma2 a otras, tales como p1a’1.

En la galería siguiente se pueden observar instancias de este patrón. Se recomienda activar el cuadro de texto descriptivo (SL, luego Info) y visualizar en pantalla completa (FS).

 

Simetria guarda pma2

Motivo en caja de palillos japonesa, fotografía de C. Thomas según Washburn, 4-23
Motivo en caja de palillos japonesa, fotografía de C. Thomas según Washburn, 4-23
Reja de la catedral de St Louis (USA), http://euler.slu.ed/~clair/cathedral/frieze.html
Reja de la catedral de St Louis (USA), http://euler.slu.ed/~clair/cathedral/frieze.html
Dos bandas del patrón pma2 en sello Quimbaya - Arte de la Tierra: Colombia, forma y figura, p. 34 n° 1
Dos bandas del patrón pma2 en sello Quimbaya - Arte de la Tierra: Colombia, forma y figura, p. 34 n° 1
Dos bandas del patrón pma2 en sello Quimbaya - Arte de la Tierra: Colombia, forma y figura, p. 34 n° 3
Dos bandas del patrón pma2 en sello Quimbaya - Arte de la Tierra: Colombia, forma y figura, p. 34 n° 3
Motivo en gorra de la costa noroeste de California, fotgrafía de C. Thomas según Washburn, 4-123
Motivo en gorra de la costa noroeste de California, fotgrafía de C. Thomas según Washburn, 4-123
Motivos griegos según Lekka y Dascalopoulos, fig 5
Motivos griegos según Lekka y Dascalopoulos, fig 5
Motivo griego según Owen Jones, lám. xviii
Motivo griego según Owen Jones, lám. xviii
Motivo griego según Owen Jones, lám. xviii bis
Motivo griego según Owen Jones, lám. xviii bis
Motivo Huamachuco, Perú
Motivo Huamachuco, Perú
Motivos pma2 según Jablan
Motivos pma2 según Jablan
Motivos pma2 según Jablan
Motivos pma2 según Jablan
Motivos pma2 según Jablan
Motivos pma2 según Jablan
Motivo de simetría Soltszentimre según Berczi
Motivo de simetría Soltszentimre según Berczi
Motivo Kimwani de Mozambique según Otto Gerdes
Motivo Kimwani de Mozambique según Otto Gerdes
Motivo Kimwani de Mozambique según Otto Gerdes
Motivo Kimwani de Mozambique según Otto Gerdes
Mosaico árabe, Prisse D'Avennes, 1978 pág. 3
Mosaico árabe, Prisse D'Avennes, 1978 pág. 3
Motivo en una pieza del Museo Adán Quiroga, Catamarca (Argentina), según Ana Elsa Montes
Motivo en una pieza del Museo Adán Quiroga, Catamarca (Argentina), según Ana Elsa Montes
Motivo en una pieza del Museo Adán Quiroga, Catamarca (Argentina), según Ana Elsa Montes
Motivo en una pieza del Museo Adán Quiroga, Catamarca (Argentina), según Ana Elsa Montes
Motivo pma2 en un balcón de París - Fotografía de Carlos Reynoso, ca 2000
Motivo pma2 en un balcón de París - Fotografía de Carlos Reynoso, ca 2000
Motivo Santa María (Argentina), según Alejandro Fiadone, 124 b
Motivo Santa María (Argentina), según Alejandro Fiadone, 124 b
Motivo San Ildefonso-Pueblo según Chapman 1970, lám. 3d
Motivo San Ildefonso-Pueblo según Chapman 1970, lám. 3d
Textil peruano según Tony Philips
Textil peruano según Tony Philips
Mosaico de Nuestra Señora de Almudena, Madrid - Fotografía de Carlos Reynoso
Mosaico de Nuestra Señora de Almudena, Madrid - Fotografía de Carlos Reynoso

 

[photoxhibit=19]

→ Véanse también las páginas de galerías: p111p1a1p1m1pm11p112pmm2.

→ Volver a página de simetrías

Referencias bibliográficas:

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1 Response to Simetrías – Hileras – pma2 (spinsidle)

  1. Miguel Hoyuelos

    Excelente página con muy interesante información. Sólo una duda: el diseño Santamaría, 5ta fila a la derecha, ¿no sería p112 en lugar de pma2?

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